山西省临汾市曲沃县2025-2026学年上学期八年级数学第一次月考试题

2025一2026学年度第一学期素养形成第一次能力圳练 初二数学 注意事项： 1、本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2答卷前，考生务必将自己的姓名（准考证号填写在本试卷相应的位置 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列运算正确的是 A.√4=±2 B.-2=2 c.W5-2=2-V5 D.5=3 2.若单项式-2xy与二x8y6-“是同类项，则这两个单项式的乘积为 A.-x8y3 B.xy3 C.-xl6y6 D.x16y6 3.下列运算正确的是 A.m+3m=3m2 B.3m2.2m2=6m5C.(（3m)2=9m2 D.m÷m2=m 4.若a,b是正整数，且满足 3”+39++3”=3×30x…x3 ,则a与b的关系正 9个3相加 9个3°相粱 确的是 A.a十2=9b B.2a=9b C.a+2=b9 D.2a=9+b 初二数学第1页（共6页)（能力训练一) 5.二27的立方根与√81的算术平方根的和是 A.-1 B.0 C.3 D.6 2 6.定义：三角 表示二abc, 3 的结果为 A.3m'n-mn2 B.3mn+mn2 C.3m2n+mn2 D.3m'n-mn2 7.多顶式x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则k的值为 A.11 B.-11 C.±10 D.11或-9 8.若M=(x-2x-3),N=（x-1x-4),则M与N的大小关系为 A.M<N B.M=N C.M>N D.由x的取值而定 9.已知x2-x+3=0,则(x-3x+2)的值等于 A.-4 B.-1 C.-9 D.- 3 10.佳航在做自由落体实验时发现：球从空中落到地面所用的时间t（秒)和球的 起始高度h(米)之间有关系式t三 若球的起始高度为85米，则球落 地所用时间与下列最接近的是 A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒 初二数学第2页（共6页）（能力训练一） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.10m=2,10”=3,则103m+2m-的值为▲ 12.刘谦的魔术表演风靡全国，晨晨也学起了刘谦，发明了一个魔术盒：当任意实 数对(a,b)进人其中时，会得到一个新的实数√a+b-1,例如把(4，-2) 放入其中，就会得到√4+（-2)-1，现将实数对(16，一2m)放人其中，得 到实数一1，则m=▲ 13.一个数的平方等于9，那么这个数的立方是▲ 14.佳佳想做一个无盖的长方体木盒子，她在一个长为(4m十n),宽为（m十4n) 的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为的正方形木板，则剩下部分的木 板（即阴影部分)的面积为▲ (化简) S b S2 b 4m+n 图(1) 图(2) 第14题图 第15题图 15.如图，两个边长分别为a和b的正方形如图（1)放置，其未叠合部分（阴影) 面积为S；若再在图（1)中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形 (如图（2))，两个小正方形叠合部分（阴影)面积为S2.若a十b=9,ab=12, 则S十S2=▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算：（8分) (1)aa2+(2a2)-(-a）3÷(a2) (2)(层y-2-84): 初二数学第3页（共6页)（能力训练一） 1(本题6分洗化筒后球值：(2x-2x+列-(2x-,其中x=子y=-1. 18.（本题8分)已知m=3一a,n=2a-4 (1)若m的值为5，求mn10的平方根. (2)如果m和n是一个数的两个不相等的平方根，求这个数的算术平方根. 19.(本题8分)晨晨家有一块L形的试验田，现要把L形的试验田按如图所示分 成面积相等的两个梯形种上不同的鲜花，这两个梯形的上底都是3am,下底都 是bm,高都是（b一a)m,请你帮晨晨算一算这块L形试验田的面积共有多 少，并求出当a=10,b=30时，这块L形试验田的总面积. (b-a)m 3am bm 3am (b-a)m bm 20.（本题8分)妮妮和小宝两人分别计算一道整式乘法的题，妮妮计算的题：（2x十m) (5x一4)，小宝计算的题：（4x十1)（4x一n),由于妮妮将第一个多项式中m 前面的符号抄成了“-”，得到的结果为10x2-33x+20;由于小宝将第二个 多项式中n前面的符号抄成了“+”，得到的结果为16x2+8x+1. (1)求m,n的值. (2)请求出这两道题的正确结果 初二数学第4页（共6页)（能力训练一) 21.（本题12分)如图，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正 方形，C型卡片是长和宽分别为a,b的长方形 A型 C型 a B型 b b 图① 图② (1)选取1张A型，2张C型，1张B型卡片可以拼成一个正方形，请在图① 的方框中画出拼得的正方形示意图（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有 重合部分)，并完成填空：你画的正方形面积既可以表示为▲，又 可以表示为▲一，所以可得等式▲一； (2)请利用A型、B型、C型卡片若干张（每种卡片至少取1张)拼出一个可 用于计算（2a十b)（a+2b)的长方形，并在图②的方框中画出示意图.根 据示意图，可得（2a+b)（a+2b)=▲ 22.（本题12分)已知下列等式： (2+3)2-22=7×3: (4+3)2-42=11×3: (6+3)2-62=15×3; … 小明发现规律：比任意一个偶数大3的数，与该偶数的平方差能被3整除」 (1)填空：（8+3)2-82=▲×3； （2)直接写出计算的结果：2532-2502=▲一： (3)设偶数为2n（n为整数)，试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除， 初二数学第5页（共6页)（能力训练一) 23.（本题13分)综合与探究 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图①是2024年9月份 的日历，用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的 阴影部分)，如图②，将“Z”字型框位置B、D上的数相乘，位置A、E上 的数相乘，再相减，例如：在图①中，9×23一8×24=15,6×20-5×21=15， 不难发现，结果都等于15. 2024年9月 日 三 四 五 六 1 2 3 4 5 8 10 11 12 3 14 15 16 17 18 19 22 23 25 26 27 28 29 30 图① 图② 如图②，设日历中所示图形中位置C的数字为x. （1)图②框中其余四个数用含x的代数式可以表示为A:▲一，B: D:▲，E:▲； (2)用含x的式子表示发现的规律▲一 (3)利用整式的运算对（2)中的规律加以证明， （4)如图②，在某月历中，“Z”字型框框住部分（阴影部分)5个位置上的数， 若最小的数和最大的数的乘积为57，则中间C位置上的数为▲ 初二数学第6页（共6页)（能力训练一)