海南省海口市灵山中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题

海口市灵山中学2025-2026学年度第一学期 高二数学第一次月考试题 考试范围：《橙率)、《计数原理：考试时间：120分钟：命愿人：吴满 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共8个小题，共40分） .若事件A、B满是P(an)=名P(④-子P(-,则A与 B的关系是() A,互厅 B.互为对立C,相互独立 D.互斥且相互独立 2,对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=(两次都击中飞 机)，B={两次都没击中飞机)，C=(恰有一弹击中飞机，D=至少有一弹击中 飞机)，下列关系不正确的是() A.ASD B.BnD=0 C.AUC=DD.AUB=BUD 3.2025年春节将要到来，某商场为了增加客流量，决定举办“购物得奖券活动， 规定购买一定价值的商品的顾客均可获得一张奖券，中奖的概率为04，不中奖 的概率为0.6，现在两个人各有一张奖券，两张奖券是否中奖相互独立，则两张 奖券中恰有一张中奖的概率为() A.0.16 B.024 C.0.36 D.0.48 4.在山西的某个旅游景点内有刀削面、油炸糕、糖火烧、杭馍、莜面这5种传 统小吃某游客从中随机选择3种品尝，则该游客选择了油炸糕和被面品尝的概 率为() 人号 83 0 e D3 5.如图，用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域分开，若相 邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有() A.400种 B.460种 C.480种 D.496种 试卷第1页，共4页 6.马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九盏路灯，现要关掉其中的 3盏，但不能关掉相邻的2盏，也不能关掉两端的2盏，则满足条件的关灯方法 有() A.7种 B.8种 C.9种 D.10种 1在x 的展开式中，常数项为() A.-15 B.15 C.-30 D.30 8.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，则不同的安排 方法的种数为() A.24 B.26 C.32 D.40 二、多选题（每小题6分，共4个小题，共24分） 9.象棋作为一种传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值。它具有红、黑两 种阵营，将、士、车、马、炮、兵为象棋中的棋子，现有3个红色的马车炮 棋子与2个黑色的马车"棋子，将这5个棋子排成一列，则下列说法正确的是 () A.共有120种排列方式 B.若两个“车"相邻，则有24种排列方式 C.若两个“马”不相邻，则有2种排列方式 D.若红、黑棋子间隔排列，则有12种排列方式 10.男、女学生共有8人，若从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30 种不同的选法，则女生有() A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 11.将一枚质地均匀的般子连续抛拥3次，记录每次朝上的点数，设事件A为没 有出现6点”，事件B为至少出现一次6”，事件C为三个点数之和为9”，则() AA与B际BP(=器CP(4C点 n.Pq荒 12.已知0+2x)°=a+ax+马x2+…+a,x,则下列结论正确的是（） A.4=1B.4+4+…+a=729C.4+a2+a,+a%=364D.2a,=3a 试卷第2页，共4页 第I1卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共4个小题，共20分） 13.从4个红球、3个黄球中一次性摸取3个球，则摸到的球中至少有2个黄球 的方法数为一·（用数字作答） 14.学校举行德育知识竞赛，甲、乙、丙、丁、戊5位同学晋级到了决赛环节， 通过笔试决出了第1名到第5名.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对他们 说：“决要5人的成绩各不相同，但你们俩的名次是相邻的”，丙、丁两名参赛者 也去淘问成绩，国答者对丙说：“很遗感，你和丁都未拿到冠军”，又对丁说：“你 当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列情况共有种。 15.上++1x+展开后y的系数为 x y 16.某同学利用假期参加志要者服务，现有A,B,C,D四个不同的地点，每 天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个， 设第一天选择A地点参加志愿者服务，则第四天也选祥地点的概率是一 四、解答题 17.(11分)同时转动如图所示的两个转查，记转盘①得到的数为x,转盘②得 到的数为片，结果为（名y). ⊙ ② (1)写出这个试验的样本空间： (②)求这个试验的样本点的总数： (3x+y=5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3且y>1"呢？ (4)八习=4”这一事件包含哪几个样本点？“x=y”呢？ 试卷第3页，共4页 18.(10分)在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各有1名， 现要从这10人中挑选5人组成医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派 方法？ ()至少有1名主任参加：2)既有主任，又有外科医生. 19.(14分)用0,1,2,5,6,7这六个数字组成没有重复数字的四位数。 (1)四位数共有多少个？ (2)偶数共有多少个？ (3)比2026大的数有多少个？ 20.（15分)已知在=项式：+2 的展开式中，第5项为常数项. a球+ 的展开式中所有项的二项式系数之和： -2+到 的展开式中，求含x“的项 21.(16分)高二某班50名学生在一次百米测试中，成锁全部都介于13秒到18 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组13,14)，第二组14,15)，， 第五组[17,18】，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图， 4须率/组距 03R 0.18 0.06 0.04 1345161718秒 (1)请根据领率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.1）： (2)从成绩介于13,14)和17,18)两组的人中任取2人，求两人分布来自不同组的 概率。 试卷第4页，共4页