山东省济南天桥区瑞景中学2025—2026学年七年级上学期数学9月份月考试卷

七年级数学第一次阶段性自我诊断试题 本试题分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共 3 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。答卷前，请将学校、姓名、准考证号、座号写在试卷规定的地方。 第 Ⅰ 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.−2022的相反数是 ( ) A.− B. C.−2022 D.2022 2.济南黄河隧道又称济泺路穿黄隧道，被誉为 “万里黄河第一隧”，是国内在建最大直径的盾构隧道，隧道全长 3900 米，数 3900 用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 3.9×105 B. 3.9×104 C. 3.9×103 D. 3.9×102 3.下列几何体的截面形状不可能是圆的是 ( ) 4.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……” 句中，雨 “像细丝” 说明 ( ) A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 无法确定 5.歌乐山 2015 年元月的最高气温为8℃，最低气温为−4℃，该月的最高气温比最低气温高 ( ) A. −12℃ B. 12℃ C.−4℃ D.4℃ 6.下列说法错误的是 ( ) A. 正数的绝对值等于本身 B. 互为相反数的两数相加和为零 C. 任意有理数的平方一定是正数 D. 只有 1 和−1的倒数等于本身 7.有下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；③(+)+(−)=；④−3÷(−)=9，其中，正确的有 ( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8.如图哪个图形是正方体的展开图 ( ) A. B. C. D. 9.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列应为 ( ) A. −b<−a<a<b B. −a<−b<a<b C. −b<a<−a<b D. −b<b<−a<a 10.若a,b非零且互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为 2，则m2−cd−+值为 ( ) A. −4 B. 0 C. 2 D. 4 第 Ⅱ 卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题．每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的横线上．） 11.如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ℃． 12.一个数绝对值等于 3，则这个数是 ． 13.比较大小：−1 −（填 “>” 或 “<”） 14.将数轴上一点P先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，此时它表示的数是 4，则原来点P表示的数是 ． 15如图是正方体的表面展开图，则 “铸” 字相对面上的字为 . 16.已知S=2+4+6+...+2020，T=1+3+5+...+2021，则S−T的值为 。 三、解答题：（本大题 9 个小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（10 分）（1）如图，是由 6 个大小相同棱长为1cm的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）图中的几何体；如果把露出的表面涂上颜色，则涂色面积是 cm2． 18.（8 分）计算：（1）18−6+(−2)； （2）−8+2×(−2)2． 19.（8 分）计算：（1）24×(−+)；（2）(−1)2021−32+(−)2． 20.（8 分）计算：（1）(−3)2×2+4×(−3)−28÷； （2）3×(−4)+(−56)÷7． 21.（8 分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用 “>” 把这些数连接起来： −1，0，2，−∣−3∣，−(−3.5)． 22.（10 分）某登山队 5 名队员以大本营为基底，向距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）：+120，−30，−45，+160，+25，−20，+30，+125，−25，+100． （1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5 名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每 100 米消耗氧气 0.5 升．求共使用了多少升氧气？ 23.（10 分）已知∣a∣=3，∣b∣=5，且a<b，求a−b的值． 24.（12 分）第 1 个等式：a1==1﹣；第 2 个等式：a2==﹣；第 3 个等式：a3=﹣； （1）按以上规律写出第 10 个等式a10= ； （2）第n个等式an= ； （3）试利用以上规律求+++...+的值． （4）你能算出+++...+的值吗？若能请写出解题过程． 25.（12 分）已知数轴上A、B两个点表示的有理数分别为a，b，且(a−1)2+∣b+2∣=0． （1）求a，b的值； （2）从绝对值的定义来看，我们知道数轴上任意两点x1,x2间的距离公式为∣x1−x2∣；点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为 11，求c的值． （3）小蜗牛甲以 1 个单位长度/s的速度从点B出发向其左边 6 个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以 2 个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间 答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.−2022的相反数是 ( D ) A.− B. C.−2022 D.2022 2.济南黄河隧道又称济泺路穿黄隧道，被誉为 “万里黄河第一隧”，是国内在建最大直径的盾构隧道，隧道全长 3900 米，数 3900 用科学记数法表示正确的是 ( C ) A. 3.9×105 B. 3.9×104 C. 3.9×103 D. 3.9×102 3.下列几何体的截面形状不可能是圆的是 ( A ) 4.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……” 句中，雨 “像细丝” 说明 ( A ) A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 无法确定 5.歌乐山 2015 年元月的最高气温为8℃，最低气温为−4℃，该月的最高气温比最低气温高 ( B ) A. −12℃ B. 12℃ C.−4℃ D.4℃ 6.下列说法错误的是 ( C ) A. 正数的绝对值等于本身 B. 互为相反数的两数相加和为零 C. 任意有理数的平方一定是正数 D. 只有 1 和−1的倒数等于本身 7.有下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；③(+)+(−)=；④−3÷(−)=9，其中，正确的有 ( C ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8.如图哪个图形是正方体的展开图 ( D ) A. B. C. D. 9.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列应为 ( C ) A. −b<−a<a<b B. −a<−b<a<b C. −b<a<−a<b D. −b<b<−a<a 10.若a,b非零且互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为 2，则m2−cd−+值为 ( C ) A. −4 B. 0 C. 2 D. 4 第 Ⅱ 卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题．每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的横线上．） 11.如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ﹣5 ℃． 12.一个数绝对值等于 3，则这个数是 ±3 ． 13.比较大小：−1 ＜ −（填 “>” 或 “<”） 14.将数轴上一点P先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，此时它表示的数是 4，则原来点P表示的数是 6 ． 15如图是正方体的表面展开图，则 “铸” 字相对面上的字为 骨 . 16.已知S=2+4+6+...+2020，T=1+3+5+...+2021，则S−T的值为__ ﹣1011__ _. 三、解答题：（本大题 9 个小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（10 分）（1）如图，是由 6 个大小相同棱长为1cm的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）图中的几何体；如果把露出的表面涂上颜色，则涂色面积是 26 cm2． 18.（8 分）计算：（1）18−6+(−2)； （2）−8+2×(−2)2． =12﹣2 =﹣8+8 =10 =0 19.（8 分）计算：（1）24×(−+)； （2）(−1)2021−32+(−)2． =18﹣21+10 =﹣1﹣9+ =7 =﹣9 20.（8 分）计算：（1）(−3)2×2+4×(−3)−28÷； （2）3×(−4)+(−56)÷7． =18﹣12﹣16 =﹣12﹣8 =﹣10 =﹣20 21.（8 分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用 “>” 把这些数连接起来： −1，0，2，−∣−3∣，−(−3.5)． ﹣（﹣3.5）＞2＞0＞﹣1＞−∣−3∣ 22.（10 分）某登山队 5 名队员以大本营为基底，向距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）：+120，−30，−45，+160，+25，−20，+30，+125，−25，+100． （1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5 名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每 100 米消耗氧气 0.5 升．求共使用了多少升氧气？ （1）120﹣30﹣45+160+25﹣20+30+125﹣25+100 =90﹣20+160+10+200 =440米 500﹣440=60米 答：没有，还距离60米 （2）（120+30+45+160+25+20+30+125+25+100）÷100×0.5×5 =680÷100×0.5×5 =17升 答：17升。 23.（10 分）已知∣a∣=3，∣b∣=5，且a<b，求a−b的值． ∵∣a∣=3，∣b∣=5 ∴a=±3，b=±5 ∵a<b ∴a=3，b=5或a=﹣3，b=5 当a=3，b=5时，a﹣b=﹣2 当a=﹣3，b=5时，a﹣b=﹣8 24.（12 分）第 1 个等式：a1==1﹣；第 2 个等式：a2==﹣；第 3 个等式：a3=﹣； （1）按以上规律写出第 10 个等式a10= ； （2）第n个等式an= ； （3）试利用以上规律求+++...+的值． （4）你能算出+++...+的值吗？若能请写出解题过程． （1）a10==﹣ （2）an==﹣ （3）+++... =1﹣+﹣+﹣+...+﹣ = （4）+++...+ =×（﹣+﹣+﹣+﹣+） = 25.（12 分）已知数轴上A、B两个点表示的有理数分别为a，b，且(a−1)2+∣b+2∣=0． （1）求a，b的值； （2）从绝对值的定义来看，我们知道数轴上任意两点x1,x2间的距离公式为∣x1−x2∣；点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为 11，求c的值． （3）小蜗牛甲以 1 个单位长度/s的速度从点B出发向其左边 6 个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以 2 个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间 （1）a=1 b=﹣2 （2）5或﹣6 （3）D表示﹣3，小蜗牛共用了11秒. 1 学科网（北京）股份有限公司 $