福建省福州市第四十中学2025-2026学年八年级上学期第一学期适应性练习数学试卷

福州第四十中2025-2026学年第一学期 和t 八上数学10月份适应性练习 出题人：目明珠审核人：严镭 班俄 座号 姓名 成绒 一、进择題（本大題共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列图平不是釉对称图形的是(、 囍 2.图，在△ABC中，4D是高，AE是角平分线，AF是中线.则下列结论错误的是() A.BF=CF B.∠BAE=∠EAC C.∠C+∠CAD=90° D.SARAE=SAEAC B 3.如图，△ABC≌△DCE,∠B=40°，∠E=65°，点B、C、E在同一条直线上，则∠ACD的度数为() A.40° B.65° C.75 D.85 4.一个三角形的三边长分别为a,b,c,则a,.b,c的值不可能是() A.3,4,5B.5,7,7 C.10,6,4.5 D.4,5,9 5.如图，△ABC中，D,E分别为BC,AD的中点，且△ABC的面积为4，则图中阴影部分面积为() E A.3 B.2 C.1 6.如图，CE是△ABC的角平分线，过点E作EF∥BC,分别交AC及△ABC的外 角∠ACD的平分线于点M,F,若CM=3,则EF的长为（) A.4 B.5 C.6 D.8 B 7.如图，在△ABC中，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D, 交AC于点E,∠A=∠ABE.若AC=6,BC=4,则BD的长为( A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 E 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接AD、作 ∠ADE=∠B=4O°，DE交线段AC于点E,下列结论：①∠DEC=∠BDA:②若AB=DC,则AD=DE: ③当DE⊥AC时，则D为BC中点：④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°：其中正确的有( A.①②③B②③④（①③④D.①②③④ 140 /400 B D 9.如图、直线a∥h,VABC是一块含30°角的直角三角板、其中∠C=90°， ∠BAC=30°，若∠a=100°，则∠B的度数为( A.30° B.40° C.50° D.60° 10.如图.在△ABC中，点M,N为AC边上的两点，AM=NM,BM⊥AC, ND⊥BC于点D,且NM=ND,若∠A=,则∠C=( A.2aB.90-7aC.120°-aD.2a-90° 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.在平面直角坐标系中，点P(2,-6)关于y轴对称的点的坐标是 12.如图，点0是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA,∠B=64°，则∠0=」 13.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=8,△ABD的周长是40，则△ABC的周长是 14.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在-起，若∠1=65°，则∠2的大小是 15.如图所示，∠AOB=41°，点P为∠AOB内的一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点R、B,连 接RP2交OA于M,交OB于N,则∠MPN= 第12题 第13题 第14题 第15题 16.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的 一点，BE=BA,过E作EF⊥AB.下列结论：①△ABD≌△EBC: ②∠BCE与∠BCD互补：③BD=EF:④BC+AB=2BF.其中正 确的是（与出所有正确结论的序号）》 B 三、解答题（本大题共，小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)如：已知AB=AC,BD=CD.求证：∠B=∠C B 18.(分)在一次抓捕贩毒分子的行动中，一贩毒分子从两条公路的交点0处沿着到两条公路OM、ON 高相等的一条小路逃审（如图，在∠MON内），要使埋伏在A,B两处的公安人员在相等的距离同时抓住 熙毒分子，请你帮助公安人员在图中标出抓捕点，要求尺规作图，保留作图痕迹， M B 0 19.(1N分)如图(1)，△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,且BD=BC. (1)求∠A的度数： (2)若点E为线段AB的中点，连接DE,如图(2)，判断直线DE与AB的位置关系，并说明理由 E 图(1) 图(2) 20.（分)已知，如图，AE⊥BE,AF⊥CF,点E、F分别为垂足，BE=CF,∠ABC=∠ACB. (1)证明：AE=AF:(7分) E (2)试说明DA平分∠EDF(分) (3)延长EB、FC相交于点D,连结AD.证明：AD垂直平分线段BC,(8分) 21.(11分)综合实践：如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点(AB与堤岸垂直)停有一艘游 艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案。 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不 完紫) ①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线AC与堤岸平行） ②再往前走相同的距离，到达D点： 测量步骤 ③他到达D点后向左转90度直行，当白己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来， 此时小明位于点F处 测量数据 AC=30米，CD=30米，DE=9米 根据题意完成下列两个问题： (1)请你根据题意帮助小明同学将测量方案示意图补充完整： (2)你认为小明制定的方案正确吗？若正确，求出凉亭与游艇之间的距离， 22.（2分)阅读理解，自主探究： “一线三垂直"模型是“一线三等角“模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直.所以 称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形 图1 图2 图目 (1)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于D, BE⊥DE于E,求证：△ADC≌△CEB:(·分) (2)问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于D, BE⊥CE于E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长：(f分) (3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,6)，点B的坐标为(6,2)，第一象限内是 否存在一点P,使△AB为等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标.（分）