专题13 分数四则混合运算的实际问题（期中专项训练）六年级数学上学期（苏教版）

专题13 分数四则混合运算的实际问题（期中专项训练） 1．（24-25六年级上·江苏盐城·期中）五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生（    ）人。 A．42 B．24 C．30 D．54 【答案】D 【分析】设女生是x人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，即（1＋）x人，女生比男生少6人，即男生人数－女生人数＝6人，列方程：（1＋）x－x＝6，解方程，求出女生人数，再求出男生人数，进而求出全班人数。 【解答】解：设女生人数有x人，则男生人数有（1＋）x人。 （1＋）x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6×4 x＝24 男生：24×（1＋） ＝24× ＝30（人） 24＋30＝54（人） 五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生54人。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·江苏南通·期中）两根同样长的彩带，第一根先用去米后，又用去剩下的，第二根先用去它的后，再用去米，哪根彩带用去的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。 第一根用去的长度：第一根总长度－米＝第一次剩下的长度，第二次用的长度＝第一次剩下的长度×。两次用去的长度＝米＋（第一根总长度－米）×； 第二根用去的长度：两次用去的长度＝第二根总长度×＋米。 两根一样长，假设都为a米，用字母表示后再比较。 【解答】由分析可知： 第一根用去的米数为：＋（a－）×＝＋a－＝a＋－； 第二根用去的米数为：a×＋＝a＋。 观察可知，第二根比第一根多用米。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·江苏淮安·期中）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】设绳子的长为1米，第一根绳子：用绳子的长度－米，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，剪去余下的，用剩下的长度×，求出余下的部分剪去的长度，再加上米，第一根绳子剪去的长度； 第二根绳子：把第二根绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，用绳子的长度×，求出先剪去它的的长度，再加上米，求出第二根绳子剪去的长度；再和第一根绳子剪去的长度比较，即可解答。 【解答】设绳子长为1米。 第一根绳子：1－＝（米） ×＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 第二根绳子： 1×＋ ＝＋ ＝（米） ＝ ＜，第二根剪去的长。 两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，第二根剪去的长。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）一件商品，第一天降价，第二天在第一天降价的基础上涨价，现价与原价相比，（    ）。 A．提高了 B．降价了 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先降价，降价后的价格相当于原价的（1－）；后在降价的基础上涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1－）×（1＋），据此求出现价，再用现价与原价进行比较即可。 【解答】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝ ＜1 现价与原价相比，降价了。 故答案为：B 5．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）要使算式能简便计算，方框中可以填（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知，根据乘法分配律，要使算式能简便计算就要有，可转化为除法形式用除以的倒数即可。 【解答】 方框中可以填。 故答案为：D 6．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）小明在计算时，错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差了（    ）。 A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。根据乘法分配律，将变为，再减去即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 这样算出的结果与正确结果相差了。 故答案为：B 7．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）一件商品，商品先提价，再降价，那么商品的现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 【答案】C 【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，先提价，是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，降价，是提价后价格的（1－），根据分数乘法的意义可得：原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现价，最后现价和原价比较即可。 【解答】假设原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝120× ＝96（元） 96＜100 这时商品的价格和原来相比，价格比原来低。 故答案为：C 8．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一本书，明明第一天读了，第二天读了余下的，他两天读的页数相比（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，那么第二天读的是（1－）的，所以第二天读了这本书的（1－）×，与第一天的比较即可。 【解答】（1－）× ＝× ＝ ＝，两天读的页数一样多。 一本书，明明第一天读了，第二天读了余下的，他两天读的页数相比一样多。 故答案为：C 9．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）小马虎把错当成进行计算，结果与正确结果相差（    ）。 A．4a B．3a C． 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法分配律，将利用乘法分配律进行简算，再减去（）即可，注意括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，抵消后算（4a－a），即结果与正确结果相差多少。 【解答】－（） ＝4a－－a＋ ＝4a－a ＝3a 结果与正确结果相差3a。 故答案为：B 10．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】假设长方形原来的长是10厘米，原来的宽是5厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，将原来的长看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），长×增加后的对应分率＝增加后的长，面积÷增加后的长＝减少后的宽，将原来的宽看作单位“1”，（原来的宽－减少后的宽）÷原来的宽＝宽减少几分之几，据此列式计算。 【解答】10×5＝50（厘米） 10×（1＋） ＝10× ＝14（厘米） 50÷14＝＝（厘米） （5－）÷5 ＝× ＝ 宽应该减少。 故答案为：A 11．（24-25六年级上·江苏南京·期中）的（ ）是，（ ）千克的是80千克，（ ）吨比吨多。 【答案】 100 【分析】求的几分之几是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求几分之几用除法”，用除以计算即可。 求多少千克的是80千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用80除以计算即可。 求比吨多的是多少吨，把吨看作单位“1”，则所求的吨数是吨的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用乘（1＋）计算即可。 【解答】 的是； 80÷ ＝80× ＝100（千克） 100千克的是80千克； 把吨看作单位“1”。 ×（1＋） ＝ ＝（吨） 吨比吨多。 12．（24-25六年级上·江苏盐城·期中）一根钢管，如果截去，正好是6分米。如果截去它的，这根钢管就截去了（ ）分米。 【答案】 【分析】已知截去钢管的正好是6分米，把钢管的总长度看作单位“1”。根据“部分量÷对应分率＝单位‘1’的量”，可得钢管总长度为6÷＝15分米。然后用钢管的总长度乘即可。 【解答】6÷× ＝6×× ＝15× ＝（分米） 这根钢管截去了分米。 13．（24-25六年级上·江苏南通·期中）4升的是（ ）毫升；4吨比（ ）多；（ ）公顷是1平方千米的。 【答案】1600 3吨/3t 75 【分析】第一个空，根据1升＝1000毫升，统一单位，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1＋），已知吨数÷对应分率＝所求吨数； 第三个空，根据1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，统一单位，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【解答】4升＝4000毫升、4000×＝1600（毫升） 4÷（1＋） ＝4÷ ＝4× ＝3（吨） 1平方千米＝100公顷，100×＝75（公顷） 4升的是1600毫升；4吨比3吨多；75公顷是1平方千米的。 14．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是（ ）；如果甲堆货物比乙堆多10吨，则乙堆原有货物（ ）吨。 【答案】5∶4 40 【分析】把原来甲堆货物的重量看作“1”，根据原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物重量的＝原来乙堆货物的重量＋原来甲堆货物重量的，则原来乙堆货物的重量＝原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物的－原来甲堆货物重量的。据此表示出原来乙堆货物的重量，最后用原来甲堆货物的重量比原来乙堆货物的重量即可。 计算出原来甲、乙两堆货物的重量比是5∶4，则原来乙堆货物的重量比原来甲堆货物的重量少，原来甲堆货物的重量是单位“1”，单位“1”未知，用分数除法计算出原来甲堆货物的重量，进而计算出原来乙堆货物的重量即可。 【解答】将原来甲堆货物的重量看作“1”， 则原来乙堆货物的重量为： 甲、乙两堆原有货物的比为：1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4 原来乙堆货物的重量比原来甲堆货物的重量少： 原来甲堆货物的重量为：（吨），原来乙堆货物的重量为：50－10＝40（吨） 15．（24-25六年级上·江苏苏州·期中）学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有（ ）人，男生比女生少（ ）人。 【答案】96 64 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。 【解答】16÷＋16 ＝16×5＋16 ＝80＋16 ＝96（人） 80－16＝64（人） 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。 16．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）有甲、乙、丙三根彩带。甲彩带长32米，乙彩带比甲彩带长，乙彩带长（ ）米；丙彩带比乙彩带短，丙彩带长（ ）米。 【答案】40 30 【分析】对于乙彩带的长度： 已知乙彩带比甲彩带长，这里把甲彩带的长度看作单位“1”。 那么乙彩带的长度是甲彩带的（1＋）。 求乙彩带的长度，就是求32米的（1＋）是多少，用乘法计算。 对于丙彩带的长度： 已知丙彩带比乙彩带短，此时把乙彩带的长度看作单位“1”。 那么丙彩带的长度是乙彩带的（1－）。 先求出乙彩带的长度，再求丙彩带的长度，同样用乘法计算。 【解答】求乙彩带的长度： 32×（1＋） ＝32× ＝40（米） 求丙彩带的长度： 40×（1－） ＝40× ＝30（米） 乙彩带长40米，丙彩带长30米。 17．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少（ ）人，两种报纸都不订的最多（ ）人。 【答案】20 12 【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数； 如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。 【解答】48×（＋－1） ＝48×（＋－1） ＝48× ＝20（人） 48×（1－） ＝48× ＝12（人） 两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。 18．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一瓶牛奶120毫升，亮亮第一次喝，然后在瓶里兑满水，又接着喝了，亮亮第二次喝了（ ）毫升纯牛奶。 【答案】60 【分析】把一瓶牛奶看作单位“1”，亮亮第一次喝了，还剩下全部牛奶的（1－），然后在瓶里兑满水，这时瓶里的牛奶还有120×（1－），也就是第一次喝了后剩下的牛奶；再把第一次喝剩下的牛奶看作单位“1”，又接着喝了，用第一次喝了后剩下的牛奶×，即可求出第二次喝了多少毫升纯牛奶。 【解答】120×（1－）× ＝120×× ＝80× ＝60（毫升） 一瓶牛奶120毫升，亮亮第一次喝，然后在瓶里兑满水，又接着喝了，亮亮第二次喝了60毫升纯牛奶。 19．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集（ ）千克，平均每人采集（ ）千克。 【答案】1 【分析】平均数＝总数÷个数，第二小队每人采集质量×人数＝第二小队采集总质量，第一小队采集总质量＋第二小队采集总质量＝两队共采集质量，两队共采集质量÷2＝平均每队采集质量；两队共采集质量÷两队总人数＝平均每人采集质量，据此列式计算。 【解答】（＋×12）÷2 ＝（＋）÷2 ＝2÷2 ＝1（千克） （＋×12）÷（15＋12） ＝（＋）÷27 ＝2÷27 ＝（千克） 平均每队采集1千克，平均每人采集千克。 20．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，李刚往返一次共走下坡路1000米，甲地到乙地是（ ）米。 【答案】1800 【分析】从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，那么返回时上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路，所以返回时变为上坡路，变为下坡路，往返一次走的下坡路是全程的（＋），对应的路程是1000米，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答即可。 【解答】1000÷（＋） ＝1000÷（） ＝1000÷ ＝1000× ＝1800（米） 所以甲地到乙地是1800米。 21．（24-25六年级上·江苏南京·期中）图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 【答案】甲84本；乙36本 【分析】根据“甲书架比乙书架多48本图书”，可以设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有（＋48）本。 把甲书架原有图书的本数看作单位“1”，将甲书架图书的移到乙书架，则甲书架还剩下原有图书的（1－），即甲书架还有（＋48）×（1－）本图书；乙书架得到甲图书的后，乙现有＋（＋48）本图书；根据“两个书架的图书本数同样多”得出等量关系：现甲书架图书的本数＝现乙书架图书的本数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有（＋48）本。 （＋48）×（1－）＝＋（＋48） （＋48）×＝＋＋×48 ＋48×＝＋×48 ＋＝＋ －＝－ ＝ ＝÷ ＝× ＝36 甲：36＋48＝84（本） 答：甲书架原来有84本，乙书架原来有36本。 22．（24-25六年级上·江苏淮安·期中）六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，小明得到以下信息； ①六年级一班提交的作品件数占总件数的。 ②六年级二班提交了16件作品。 ③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半。 六年级一班提交了多少件作品？ 【答案】24件 【分析】把总件数看作单位“1”，总件数的一半也就是；已知六年一班提交的作品件数占总件数的，则六年二班提交的作品件数占总件数的（）；六年二班提交了16件作品，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以（），计算出总件数；最后用总件数乘，所得结果即为六年一班提交了多少件作品。 【解答】 （件） （件） 答：六年一班提交了24件作品。 23．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 【答案】448千米 【分析】已知乙车的速度是甲车的，那么甲车每小时比乙车多行甲车速度的 ，甲车速度是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用16千米除以，计算出甲车的速度，用甲车的速度乘，求出乙车的速度。 甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇，则甲乙两车的速度和×时间＝A、B两城的距离。据此可解决本题。 【解答】 ＝ ＝16×4 ＝64（千米） 乙车的速度为：（千米） ＝112×4 ＝448（千米） 答：A、B两城相距448千米。 【点评】同时相向而行：速度和×时间＝路程和 24．（24-25六年级上·江苏淮安·期中）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是峰时用电的，小刚家这个月电费是多少元？ 【答案】68.6元 【分析】由题意可知，把峰时用电量看作单位“1”，谷时用电量与峰时用电的和对应的分率是，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用已知量除以其对应的分率，即可得峰时用电量，再用减法求出谷时用电量，最后分别用乘法求出峰时的电费及谷时的电费，再相加。 【解答】 （千瓦时） （千瓦时） （元） 答：小刚家这个月电费是68.6元。 25．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一瓶油，连瓶共重千克，用去一半后，连瓶共重千克，瓶重多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据题意可知用去一半油的重量为（千克），进而可知瓶中油的重量为（千克），最后可知油瓶重（千克）。 【解答】 （千克） 答：瓶重千克。 【点评】本题考查了分数四则运算的应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 26．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 【答案】120吨 【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。 【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。 x－x＝x－480＋x x＝x－480 x－x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝600 600－480＝120（吨） 答：乙仓库原来存粮120吨。 27．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）有甲、乙两根彩带，甲彩带剪去，乙彩带剪去米，现两根彩带都剩下米，请判断哪根彩带更长？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】甲彩带长；原因见解析 【分析】将甲彩带都看作单位“”，减去的长度占甲彩带长度的，根据分数除法的意义用除法求出甲彩带的长度；根据加法的意义，求出乙彩带的长度为；最后比较即可。 【解答】因为甲彩带： （米） 乙彩带：（米） 答：甲彩带长。 【点评】本题考查了分数的四则运算及其应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 28．（23-24六年级上·江苏盐城·期中）李爷爷用22米的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比为，鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】60平方米 【分析】根据题意，长和宽的比为5∶3，即宽是长的，设长为x米，则宽是x米，这个鸡舍的周长是一条长与两条宽的和，即长＋宽×2＝周长，列方程：x＋x×2＝22，解方程，求出长和宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。 【解答】长和宽的比为5∶3，即宽是长的。 解：设长方形的长是x米，则宽是x米。 x＋x×2＝22 x＋x＝22 x＝22 x＝22÷ x＝22× x＝10 宽：10×＝6（米） 面积：10×6＝60（平方米） 答：鸡舍的面积是60平方米。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用比的应用，以及长方形周长公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 29．（22-23六年级上·江苏淮安·期中）甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓取出放入乙仓，则两仓库存粮相等。两仓库一共存粮多少吨？ 【答案】50吨 【分析】甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库取出，则甲仓库还剩下全部的（1－），用30×（1－），求出甲仓库现存量的数量，此时两仓库存粮相等，再用甲仓库现在存粮的数量×2，即可解答。 【解答】30×（1－）×2 ＝30××2 ＝25×2 ＝50（吨） 答：两仓库一共存量50吨。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键是求出剩下数量占总数量的几分之几是解题的关键。 30．（22-23六年级上·江苏淮安·期中）果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？ 【答案】吨 【分析】由“运来的梨比西瓜多”可知，运来的西瓜的吨数是单位“1”，运来西瓜吨，单位“1”已知用乘法解答，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用×（1＋）可求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数减吨求出运来的桃的吨数。 【解答】×（1＋）－ ＝×－ ＝2－ ＝（吨） 答：运来的桃是吨。 【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 31．（22-23六年级上·江苏无锡·期中）学校买来本故事书，先拿出捐给“希望工程”，剩下的按3∶5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？ 【答案】五年级240本，六年级400本 【分析】把故事书的总本数看作单位“1”，拿出捐给“希望工程”，则剩下的占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本数。剩下的按3∶5的比分给五、六年级，则五年级分得的本数占剩下本数的，六年级分得的本数占剩下本数的，用剩下的本数分别乘这两个分数即可求出五、六年级各分得多少本。 【解答】960×（1－） ＝960× ＝640（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：五年级分得240本，六年级分得400本。 【点评】本题考查了分数四则混合运算和比的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的占总本数的几分之几，以及五、六年级分得的本数各占剩下本数的几分之几是解题的关键。 32．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）甲、乙两个仓库共存粮2吨，如果甲仓库给乙仓库吨，那么两个仓库粮食吨数正好相等，原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 【答案】甲：吨；乙：吨 【分析】设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（2－x）吨，如果甲仓库给乙仓库吨，两个仓库粮食吨数正好相等，甲仓库存粮－吨＝乙仓库存粮＋吨，列方程：x－＝2－x＋，解方程，即可解答。 【解答】解：设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（2－x）吨。 x－＝2－x＋ x＋x＝2＋＋ 2x＝＋ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 乙仓库：2－＝（吨） 答：甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨。 【点评】根据方程的实际应用，利用甲、乙两个仓库存粮之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 33．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育》，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？ 【答案】能 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下的页数占总页数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下的页数；用计划的天数减去1天，再乘每天看的页数42页，求出原计划在剩下天数中能看的页数，与剩下的页数进行比较即可得解。 【解答】300×（1－） ＝300× ＝250（页） （7－1）×42 ＝6×42 ＝252（页） 250＜252 答：她能在原定时间内看完。 【点评】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 34．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 【答案】128元 【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。 【解答】240÷× ＝640× ＝128（元） 答：六（2）班捐款128元。 【点评】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。 35．（24-25六年级上·江苏南京·期中）学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。 ②书法社团与围棋社团的人数之比是1∶2。 ③古筝社团人数占四种社团总人数的。 ④古筝社团人数比足球社团人数少。 ⑤书法社团人数是足球社团人数的。 （1）想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是（    ）。（填写序号） （2）根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 【答案】（1）①③④ （2）60人 【分析】（1）条件①给出四种社团总人数； 条件③给出古筝社团人数与四种社团总人数的关系； 条件④给出古筝社团人数与足球社团人数的关系； 通过这三个条件，可求出足球社团的人数。 （2）根据信息③古筝社团人数占四种社团总人数的，把四种社团的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用四种社团的总人数乘，求出古筝社团的人数； 根据信息④古筝社团人数比足球社团人数少，把足球社团的人数看作单位“1”，则古筝社团的人数是足球社团人数的（1－），单位“1”未知，用古筝社团的人数除以（1－），求出足球社团的人数。 【解答】（1）想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是（①③④）。 （2）160×＝40（人） 40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝60（人） 答：足球社团有60人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 分数四则混合运算的实际问题（期中专项训练） 1．（24-25六年级上·江苏盐城·期中）五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生（    ）人。 A．42 B．24 C．30 D．54 2．（24-25六年级上·江苏南通·期中）两根同样长的彩带，第一根先用去米后，又用去剩下的，第二根先用去它的后，再用去米，哪根彩带用去的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 3．（24-25六年级上·江苏淮安·期中）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 4．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）一件商品，第一天降价，第二天在第一天降价的基础上涨价，现价与原价相比，（    ）。 A．提高了 B．降价了 C．不变 D．无法确定 5．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）要使算式能简便计算，方框中可以填（    ）。 A． B． C． D． 6．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）小明在计算时，错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差了（    ）。 A．3 B． C．4 D． 7．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）一件商品，商品先提价，再降价，那么商品的现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 8．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一本书，明明第一天读了，第二天读了余下的，他两天读的页数相比（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定 9．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）小马虎把错当成进行计算，结果与正确结果相差（    ）。 A．4a B．3a C． 10．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（    ）。 A． B． C． 11．（24-25六年级上·江苏南京·期中）的（ ）是，（ ）千克的是80千克，（ ）吨比吨多。 12．（24-25六年级上·江苏盐城·期中）一根钢管，如果截去，正好是6分米。如果截去它的，这根钢管就截去了（ ）分米。 13．（24-25六年级上·江苏南通·期中）4升的是（ ）毫升；4吨比（ ）多；（ ）公顷是1平方千米的。 14．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是（ ）；如果甲堆货物比乙堆多10吨，则乙堆原有货物（ ）吨。 15．（24-25六年级上·江苏苏州·期中）学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有（ ）人，男生比女生少（ ）人。 16．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）有甲、乙、丙三根彩带。甲彩带长32米，乙彩带比甲彩带长，乙彩带长（ ）米；丙彩带比乙彩带短，丙彩带长（ ）米。 17．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少（ ）人，两种报纸都不订的最多（ ）人。 18．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一瓶牛奶120毫升，亮亮第一次喝，然后在瓶里兑满水，又接着喝了，亮亮第二次喝了（ ）毫升纯牛奶。 19．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集（ ）千克，平均每人采集（ ）千克。 20．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，李刚往返一次共走下坡路1000米，甲地到乙地是（ ）米。 21．（24-25六年级上·江苏南京·期中）图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 22．（24-25六年级上·江苏淮安·期中）六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，小明得到以下信息； ①六年级一班提交的作品件数占总件数的。 ②六年级二班提交了16件作品。 ③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半。 六年级一班提交了多少件作品？ 23．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 24．（24-25六年级上·江苏淮安·期中）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是峰时用电的，小刚家这个月电费是多少元？ 25．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一瓶油，连瓶共重千克，用去一半后，连瓶共重千克，瓶重多少千克？ 26．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 27．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）有甲、乙两根彩带，甲彩带剪去，乙彩带剪去米，现两根彩带都剩下米，请判断哪根彩带更长？用你喜欢的方式说明理由。 28．（23-24六年级上·江苏盐城·期中）李爷爷用22米的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比为，鸡舍的面积是多少平方米？ 29．（22-23六年级上·江苏淮安·期中）甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓取出放入乙仓，则两仓库存粮相等。两仓库一共存粮多少吨？ 30．（22-23六年级上·江苏淮安·期中）果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？ 31．（22-23六年级上·江苏无锡·期中）学校买来本故事书，先拿出捐给“希望工程”，剩下的按3∶5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？ 32．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）甲、乙两个仓库共存粮2吨，如果甲仓库给乙仓库吨，那么两个仓库粮食吨数正好相等，原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 33．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育》，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？ 34．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 35．（24-25六年级上·江苏南京·期中）学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。 ②书法社团与围棋社团的人数之比是1∶2。 ③古筝社团人数占四种社团总人数的。 ④古筝社团人数比足球社团人数少。 ⑤书法社团人数是足球社团人数的。 （1）想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是（    ）。（填写序号） （2）根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $