福建省泉州市安溪第一中学2025--2026学年上学期七年级第一次学情调研数学试卷

2025年秋安溪一中第一次学情调研初一数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 在下列选项中，是具有相反意义的量的是(　　) A. 收入20元与支出30元 B. 2个苹果和2个梨 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东走30米和向北走30米 2. 有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（   ）分． A. 74 B. ﹣74 C. 86 D. ﹣86 3. 图中所画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，2， 这4个数中，最小有理数是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 绝对值不大于3的所有整数的和是（ ） A. 0 B. ―1 C. 1 D. 6 6. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（　　） A. 5 B. ﹣1 C. 9 D. ﹣1或9 8. 把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＜0 C. a＞﹣b D. ﹣b＞a 9. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④若，则；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（ ） A. [2）﹣2＝0 B. 若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5 C. [m）﹣m的最大值是1 D. [m）﹣m的最小值是0 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 若m，n互为相反数，则______． 12. 如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 13 若，则=_____． 14. 按如图所示程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是_________． 15. 有一动点P从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，则点P所对应的有理数为______． 16. 在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是__________． 三、解答题：（9小题，共86分） 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，0，，，2025，，， （1）正数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）整数集合：{ …}； （4）分数集合：{ …}． 18. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值. 21. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：，；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①_____；②______； （2）当时，_______；当时，______； （3）计算：． 22. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）求的值． 23. 某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +9， －5， +7， －14， +1， －10， +8； （1）点A在岗亭的 边方向，距离岗亭 千米． （2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由． （3）若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？ 24. 对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数2934也是“希望数”． 根据题中所给材料，解答以下问题： （1）请写出最小“希望数”是________；最大的“希望数”是_______； （2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m，设，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：，求的最大值． 25. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”． （1）若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为______； （2）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是______； （3）点表示数，点表示数，为数轴上一点． 若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，此时点表示的数是______； 若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数______． 2025年秋安溪一中第一次学情调研初一数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：（9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1），2025，， （2），， （3）0，2025，， （4），， 【18题答案】 【答案】，数轴详见解析． 【19题答案】 【答案】（1）10 （2） 【20题答案】 【答案】-2或-8 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）西，4；（2）有过2次失联，理由见解析；（3）升. 【24题答案】 【答案】（1）1020，9990；（2）7． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或；或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $