第一章 专题强化4 子弹打木块模型 滑块—木板模型(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

该高中物理课件聚焦动量守恒与能量守恒定律，通过子弹打木块、滑块—木板模型例题导入，构建从单一物体到系统、从动量分析到能量转化的知识支架，衔接动力学与运动学知识脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，结合不同情境例题（如子弹射入不同材料滑块、滑块滑离木板），强化物理观念中的动量与能量观念。采用分层练习设计，帮助学生深化理解，提升推理能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

DIYIZHANG 第一章 专题强化4　子弹打木块模型　 滑块—木板模型 1 1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的内容及其含义。 2.学会利用动量守恒定律、能量守恒定律等分析常见的子弹打木块模型与滑块—木板模型(重难点)。 学习目标 2 一、子弹打木块模型 二、滑块—木板模型 专题强化练 内容索引 3 子弹打木块模型 一 4 1.模型图例 2.模型特点 (1)相互作用特点：作用时间_____， 内力_______外力。 (2)系统动量特点：系统动量_____。 (3)系统能量特点：系统机械能有损失，损失的机械能转化为__________。 极短 远大于 守恒 系统的内能 3.两种情况 (1)子弹未穿透木块，两者共速，有mv0＝(m＋M)v共； ②系统增加的内能Q＝f·Δx＝ΔE损， 其中Δx为两者间的相对位移，f为子弹和木块之间的平均作用力。 ③类比碰撞模型：该种情况损失的机械能最多，相当于完全非弹性碰撞。 (2)子弹穿透木块，有mv0＝mv1＋Mv2 ②系统增加的内能Q＝f·d＝ΔE损， 其中d为木块的长度。 ③类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。 　一质量M＝0.080 kg、棱长b＝10 cm的正方体木块放置在光滑的水平面上，现有一质量m＝0.020 kg的子弹，以v1＝100 m/s的速度水平射向木块，子弹的速度方向与木块表面垂直，如果用钉子将木块固定在桌上，则子弹可穿过木块，穿过后子弹的速度为v2＝50 m/s。 (1)求子弹穿过木块的过程中受到的平均阻力大小f； 例1 答案　750 N 代入数据解得f＝750 N。 (2)如果木块不固定，试推理判断子弹能否穿过木块； 答案　见解析 如果木块不固定，子弹击中木块过程中系统动量守恒，设子弹恰好射穿木块时木块的长度为d，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律得mv1＝(M＋m)v 代入数据解得d≈0.11 m＝11 cm>b＝10 cm，因此子弹能穿过木块。 (3)在(2)的情况下，木块和子弹的最终速度分别为多大？ 答案　15 m/s　40 m/s 　　 (2023·广东华侨中学期中)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较 A.射入滑块A的子弹速度变化大 B.整个射入过程中两滑块受到的冲量一样大，滑块对子弹的平均阻力一 样大 C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍 D.两个过程中系统产生的热量相同 √ 针对训练1 根据动量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，可知两种情况下滑块和子弹的共同速度相同，两颗子弹速度变化相同，故A错误； 射入滑块A中时阻力对子弹做功与射入滑块B中时阻力对子弹做功相等，故C错误； 返回 二 滑块—木板模型 13 1.模型图例 说明：水平面光滑，滑块从左侧边缘滑上木板。 2.模型特点 (1)相互作用特点：系统所受合外力为____。 (2)系统动量特点：系统动量______。 (3)系统能量特点：系统机械能有损失，损失的机械能转化为__________。 零 守恒 系统的内能 3.两种情况 (1)若木板足够长，滑块始终未滑离木板，二者最终共速，即有mv0＝(m＋M)v共 ②系统增加的内能Q＝f·Δx＝ΔE损， 其中Δx为两者间的相对位移，f为滑块和木板之间的滑动摩擦力大小。 ③类比碰撞模型：损失的机械能最多，相当于完全非弹性碰撞。 (2)若滑块能够滑离木板，有mv0＝mv1＋Mv2 ②系统增加的内能Q＝f·L＝ΔE损， 其中L为木板的长度。 ③类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。 　(2023·十堰市高二期中)如图所示，B是放在光滑水平面上质量为4m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ，最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上木板，木板足够长(重力加速度为g)，求： (1)木板B的最大速度大小； 例2 由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最大。以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋4m)v (2)从A刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中，物块A所发生的位移大小； A向右减速的过程，根据动能定理有 (3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？ 两类模型相互作用过程中涉及下列规律： (1)动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相等、方向相反的一对相互作用力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反。 (2)运动学规律：可看作两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题或相对运动问题。在一段时间内子弹射入木块的深度或物块在木板上滑动的距离，就是这段时间内两者相对位移的大小。 (3)动量规律：由于系统所受外力的合力为零，故遵守动量守恒定律。 (4)能量规律：对单个物体，一般列动能定理方程，对系统则遵循能量守恒定律，系统机械能的减少量等于摩擦产生的热量，即Q＝f·x相对，x相对为相对路程。 总结提升 　　 (2023·湛江市高一期中)如图所示，质量M＝2 kg的长木板在足够长的光滑地面上水平向右做速度大小为v1＝2 m/s的匀速直线运动。某时刻一质量m＝2 kg的小物块(视为质点)以大小为v2＝8 m/s的速度从木板的左端向右滑上木板，最终物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)木板的最终速度大小v； 针对训练2 答案　5 m/s 根据动量守恒定律有 Mv1＋mv2＝(M＋m)v，解得v＝5 m/s (2)该过程中物块与木板之间因摩擦产生的热量Q及木板的长度L。 答案　18 J　1.8 m 根据能量守恒定律有 解得Q＝18 J，又Q＝μmgL，解得L＝1.8 m。 返回 专题强化练 三 24 1.(2023·佛山市郑裕彤中学高二月考)如图所示，相互接触不粘连的质量均为m的木块A、B静止放置在光滑水平面上，现有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹水平方向的作用力恒为f，则下列说法正确的是 A.t1时间内，子弹的动量变化量大于A的动量变化量 B.t2时间内，子弹的动量变化量大于B的动量变化量 C.t1时间内，子弹和A的总动量守恒 D.t2时间内，子弹和B的总机械能守恒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t1时间内，子弹推动两个木块一起运动，所以子弹和木块A、B的动量守恒，m子v0＝m子v1＋ 10 (mA＋mB)v2，即m子v0－m子v1＝(mA＋mB)v2，子弹的动量变化量等于木块A、B整体的动量变化量，所以子弹的动量变化量大于A的动量变化量，A正确，C错误； t2时间内，子弹和木块B的动量守恒，m子v1＋mBv2＝m子v3＋mBv4，即m子v1－m子v3＝mBv4－mBv2，子弹的动量变化量等于B的动量变化量，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t2时间内，子弹穿过B的过程中，有热量产生，所以此过程中机械能不守恒，D错误。 10 2.(2023·绵阳市高二期中)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起，将其静止放在光滑水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知 A.子弹射中上层时对滑块做功多 B.两次子弹对滑块做的功一样多 C.子弹射中上层系统产生热量多 D.子弹与两层之间的摩擦力一样大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据动量守恒知道两次过程最后滑块获得的速度(滑块和子弹的共同速度)是相同的， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 即滑块获得的动能是相同的；根据动能定理，滑块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故A错误，B正确； 子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而减少的动能一样多(两次过程子弹初速度相等，且滑块与子弹的末速度也相等)，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故C错误； 根据摩擦力和相对位移的乘积等于系统动能的损失量可知，两次相对位移不一样， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因此子弹所受阻力不一样，子弹与下层之间相对位移比较小，所以摩擦力较大，故D错误。 3.(多选)(2024·云南凤庆县第一中学期中)如图所示，水平光滑地面上并排放置着质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg的木板，一质量为M＝2 kg、大小可忽略的滑块以初速度v0＝10 m/s从两木板左侧滑上第一块木板，当滑块滑离第一块木板时，滑块的速度大小为v1＝7 m/s，滑块最终与第二块木板相对静止，则下列说法正确的是 A.第一块木板最终的速度大小为2 m/s B.第一块木板最终的速度大小为1 m/s C.滑块最终的速度大小为4.5 m/s D.第二块木板最终的速度大小为3 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 滑块和两块木板所受合力为零，所以系统动量守恒，设滑块刚滑到第二块木板上时， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 两块木板的速度均为v2，由动量守恒定律得Mv0＝Mv1＋(m1＋m2)v2，解得v2＝2 m/s，方向与滑块初速度方向相同，故A正确，B错误； 以滑块与第二块木板为研究对象，设第二块木板的最终速度为v3，由动量守恒定律得Mv1＋m2v2＝(M＋m2)v3，解得v3＝4.5 m/s，方向与滑块初速度方向相同，故C正确，D错误。 4.(多选)(2023·绵阳市高一期末)如图甲所示，长木板A静止在光滑的水平面上，质量m＝2 kg的物体B以水平速度v0＝3 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是 A.长木板的质量为4 kg B.0～2 s内，A、B系统机械能的损失为9 J C.长木板A的最小长度为1 m D.A、B间的动摩擦因数为0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在0～1 s内，B相对于A滑动，以物体B的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋mA)v，由题图乙知v＝1 m/s，解得mA＝4 kg，故A正确； 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.(2024·佛山市三水中学高二阶段练习)如图所示，一颗质量为0.01 kg的子弹(可视为质点)，沿水平方向射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为0.2 kg，长度为10 cm，子弹射入前速度为200 m/s，穿出木块时速度减为100 m/s，已知子弹穿过木块过程中木块对子弹的阻力不变，求： (1)木块获得的速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　5 m/s 子弹与木块组成的系统动量守恒， 以向右为正方向， 由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2 代入数据解得木块的速度大小v2＝5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)此过程中，木块对子弹的阻力大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　1 475 N 由能量守恒定律得 代入数据解得f ＝1 475 N (3)子弹穿过木块过程所用时间。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　6.78×10－4 s 子弹对木块作用力的冲量等于木块动量变化，由动量定理有f′t＝m2v2－0 由牛顿第三定律可知f′＝f 代入数据解得t≈6.78×10－4 s 6.(2024·四川泸州市高二月考改编)如图所示，一质量m1＝0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。质量m2＝0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m0＝0.05 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以v＝2 m/s的速度滑离小车。已知子弹与小车的作用时间极短，小物块与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.8。取g＝10 m/s2，求： (1)子弹相对小车静止时小车速度的大小v1； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　10 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 m0v0＝(m0＋m1)v1，解得v1＝10 m/s 10 (2)物块在小车上滑行的时间t； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　0.25 s 对物块，根据动量定理有μm2gt＝m2v，解得t＝0.25 s (3)小车的长度L。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　2 m 三者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v，解得 7.(多选)(2023·成都市高一月考)水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间为t1，子弹损失的动能为ΔEk1损，系统机械能的损失为E1损，穿透后系统的总动量为p1；同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间为t2，子弹损失的动能为ΔEk2损，系统机械能的损失为E2损，穿透后系统的总动量为p2。设木块给子弹的阻力为恒力，且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列说法中正确的是 A.t2<t1 B.ΔEk2损>ΔEk1损 C.E2损>E1损 D.p2>p1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 两次击中木块过程中，子弹受到的阻力相同，阻力对子弹做的功等于子弹损失的动能，即ΔEk损＝fx，由于x2>x1，所以ΔEk2损>ΔEk1损，故B正确； 两次击中木块过程中，子弹受到的平均阻力相同，系统摩擦生热Q＝fd，其中f为阻力，d为子弹相对于木块的位移。由于两次子弹相对于木块的位移都是木块的长度，所以系统机械能的损失相等，即E2损＝E1损，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一次子弹穿透木块后，系统的动量p1小于子弹的初动量，而第二次子弹穿透木块的过程，系统的动量守恒，则p2等于子弹的初动量，所以p2>p1，故D正确。 8.(多选)(2024·重庆市江津中学开学考试)如图所示，一块质量为M＝2m的长木板停在光滑的水平面上，长木板的左端有挡板，挡板上固定一个水平轻质小弹簧，一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v0从长木板的最右端开始向左运动，与弹簧发生相互作用后(弹簧始终处于弹性限度内)，最终又恰好相对静止在长木板的最右端，已知长木板与小物块间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.(2023·扬州市高二期中)如图，质量M＝5 kg的长木板上有一质量m＝3 kg的物块(可看作质点)，它们都以v0＝4 m/s的速率反向运动，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，水平面光滑，最终小物块恰好没有滑离长木板，g＝10 m/s2，求： (1)长木板的最终速度v； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　1 m/s，方向向左 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对全程由动量守恒定律可知，最终长木板和物块的速度相同，取向左为正方向，则Mv0－mv0＝(m＋M)v 解得v＝1 m/s，方向向左。 10 (2)整个过程中产生的热量Q及长木板的长度L； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　60 J　4 m 整个过程中，根据能量守恒定律得 μmgL＝Q 解得Q＝60 J，L＝4 m。 (3)物块向右运动的最大距离。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　1.6 m 解得x＝1.6 m。 10.(多选)(2024·重庆市巴蜀中学高二期中)如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的2倍。假设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则A、B运动的过程中，下列说法正确的是 A.木块和子弹A、B组成的系统动量守恒 B.子弹B的初速度大小是子弹A的初速度大小的2倍 C.子弹B的质量是子弹A的质量的2倍 D.若子弹A向右射入木块，与木块相对静止后，子弹B再向左射入木块，最终 A进入的深度仍是B的2倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 尖子生选练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 以子弹A、B和木块组成的系统为研究对象，系统所受的外力矢量和为零，则系统的动量守恒，A正确； 由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，即子弹A的初动量与子弹B的初动量大小相等，由于木块始终保持静止状态，可知两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理， 对子弹A，－fdA＝0－EkA，得EkA＝fdA， 对子弹B，－fdB＝0－EkB，得EkB＝fdB， 由于dA＝2dB，则两子弹的初动能关系为EkA＝2EkB， 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 则得2mA＝mB，vA＝2vB，则子弹B的质量是子弹A的质量的2倍，子弹A的初速度大小是子弹B的初速度大小的2倍，B错误，C正确； 若子弹A向右射入木块，A与木块组成的系统动量守恒，子弹A与木块相对静止时具有向右的共同速度，由能量守恒定律可知，系统损失的机械能ΔE＝fdA′<EkA，则dA′<dA，子弹B再向左射入木块，由于A、B与木块组成的系统动量守恒，由前面的分析可知mAvA＝mBvB， 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 系统总动量为零，由动量守恒定律可知， 最终A、B与木块都静止，子弹射入木块 过程，由能量守恒定律可知，系统损失的机械能ΔE′＝fdB′>EkB，则dB′>dB，综上所述可知dA′<2dB′，D错误。 9 10 返回 BENKEJIESHU 本课结束 ①系统损失的机械能ΔE损＝mv02－(m＋M)v共2。 ①系统损失的机械能ΔE损＝mv02－(mv12＋Mv22)； 子弹穿过木块过程中，对子弹，由动能定理得－fb＝mv22－mv12 由能量守恒定律得mv12＝(M＋m)v2＋fd 设子弹和木块的最终速度分别为v3、v4，子弹射穿木块过程中系统动量守恒，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律得mv1＝mv3＋Mv4，由能量守恒定律得mv12＝mv32＋Mv42＋fb，代入数据解得v3＝40 m/s，v4＝15 m/s(另一解不符合实际，舍去)。 两滑块的动量Δp＝Mv变化相同，受到的冲量相同，由Q＝mv02－(m＋M)v2＝F阻·s，子弹射入A中的深度是射入B中深度的两倍，射入滑块A中时子弹所受平均阻力是射入滑块B中时的，故B错误； 由Q＝mv02－(m＋M)v2可知，两个过程中系统产生的热量相同，故D正确。 ①系统损失的机械能ΔE损＝mv02－(m＋M)v共2。 ①系统损失的机械能ΔE损＝mv02－(mv12＋Mv22)。 答案　 解得v＝ 答案　 －μmgx1＝mv2－mv02 则物块A所发生的位移大小为x1＝ 答案　 从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒定律得μmgL＝mv02－(m＋4m)v2 解得L＝。 Q＝Mv12＋mv22－(M＋m)v2 0～2 s内，A、B系统损失的机械能ΔE＝mv02－(mA＋m)v2＝6 J，故B错误； 在v－t图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移，则在0～1 s内，B与A的位移之差Δx＝ m＝1.5 m，则要使B不从A上滑下，长木板A的最小长度为1.5 m，C错误； B在A上相对运动时，对B，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，由题图乙有a＝||＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2，故D正确。  fL＝m1v02－m1v12－m2v22 v2＝8 m/s，由能量守恒定律可得(m0＋m1)v12＝μm2gL＋(m0＋m1)v22＋m2v2，解得L＝2 m。 两次击中木块过程中，子弹受到的阻力f相同，根据牛顿第二定律a＝，两次的加速度相等；第二次以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木块的过程中，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移x2要大于第一次的位移x1，即x2>x1；子弹做匀减速运动，由位移公式x＝v0t＋at2和x2>x1，可知t2>t1，故A错误； A.小物块的最终速度为v0 B.弹簧的最大弹性势能为mv02 C.小物块相对于长木板向左滑行的最大距离为 D.长木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为mv02 小物块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程，小物块与长木板构成的系统动量守恒，则有mv0＝v2，解得v2＝＝v0，故A错误； 小物块从开始位置滑动到最左端的过程中，小物块与长木板构成的系统动量守恒，则有mv0＝v1，解得v1＝；小物块滑动到最左端的过程中，由能量守恒定律得 mv02＝Epm＋μmgL＋v12，小物块从开始滑动到最右端的过程中，由能量守恒定律得mv02＝2μmgL＋v22，解得Epm＝mv02，L＝，故B正确，C错误； 系统损失的机械能为ΔE＝2μmgL＝mv02，故D正确。 Q＝(m＋M)v02－(m＋M)v2 物块向右运动的距离最大时速度为零，根据动能定理得－μmgx＝0－mv02 又EkA＝＝，EkB＝＝， $