5.2二元一次方程组的解法 复习课导学案2025－2026学年北师大版数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦二元一次方程组的解法，通过课前自主预学（填空回顾消元思路、解法类型）与小组交流搭建学习支架，衔接从“二元”到“一元”的转化基础，为课中探究代入、加减、换元等解法做铺垫。 以分层探究与思想渗透为特色，课中“整体代入”“换元法”等创新题型培养运算能力和推理意识，图象法结合几何直观发展数学眼光，课前中后环节助力自主学习与合作探究，提升应用意识和模型意识。

汾秀学校 八 年级 数学 学科 课堂学习导学案 老师 寄语 语言只是叶子，行动才是果实。 学习 目标 1.熟练应用各种方法解二元一次方程组。 2.体会转化与数形结合等数学思想。 课题 二元一次方程组的解法 课型 复习 授课 教师 宋丽花 授课 班级 授课 时间 10.29 学 习 流 程 课前自主预学、小组交流 1. 解二元一次方程组的基本思路是 ，把 变为 。 2. 解二元一次方程组的方法有： 、 、 。 3. 已知二元一次方程2x-7y=5,用含x的代数式表示y,则 。 课堂感悟 课中合作探究，展示提升 类型一、用代入消元法解方程组 1. 2.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用一种“整体代入”的解法： 解：将方程①变形： 把方程③代入②，得， 解得 把代入①，得 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入法”解方程组 类型二：用加减消元法解方程组 （1） （2） 变式（1） （2） 〖关注数学思想〗在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（ ） A数形结合思想 B转化思想 C分类讨论思想 D类比思想 类型三：用换元法解方程组 〖阅读材料〗小明同学遇到下列问题：解方程组他发现如果直接用代入消元或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错。如果把方程组中的看作一个整体，把看作另一个整体，通过换元，可以解决问题。以下是他的解题过程： 令这时原方程组可化为解得 将代入得解得 所以原方程组的解是 请你参考小明同学的做法，解方程组： 类型四：用图象法解二元一次方程组 1.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点A，则方程组的解是 2. 如图，直线：与直线：相较于P,直接写出关于、的二元一次方程组的解 。 方法： ①将一个方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，②代入另一个方程。 方法： 将两个方程中一个未知数的系数化成相等或互为相反数。 方法： 铅笔勾画答题过程，方便我们模仿。 方法： 看交点坐标。 课后复习巩固，拓展延伸 1.解下列方程组 2.已知，则的平方根为 。 3.关于的方程组的解为，其中的值被覆盖住了，不过仍能求出，则的值为 。 4.如图，一次函数与的图象相交于,则关于的二元一次方程组的解是（ ） 4. 已知关于的二元一次方程组与的解相同，求的值。 课堂小结 说明：学习流程部分，教师可根据自己的教学需要进行调整。 学科网（北京）股份有限公司 $