陕西省西安市新城区西光中学教育集团2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

西光中学教育集团2025-2026学年第一学期 八年级第一次月考数学答题卡 姓名 班级 考场 座位 1.答题前，考生务必用黑色字迹 考 号 的钢笔或签字笔填写姓名、班级、 考场和座位号。 2、客观题必须使用2B铅笔填涂 主观题部分使用0.5毫米黑色签 字笔书写，填写工整清晰。 贴条码区 3.按照题号在对应答题区作答 超出答题区的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破 损。 试卷类型 A□ B☐ 正确填图 缺考标记（考生禁止填图）☐ 错误填图 x□□。□。□ 第一部分 选择题（每个3分，24分） 1 A sc] D 5 A□□D 2 A c D 6 A O D A D 7 A c□ D 4 A ©▣ D A B□c D 第二部分非选择题 二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本题共12小题，共72分） 15.(4分) 尽册斯 16.(4分) 20(8分) (1) (2) 17(4分) 21（8分) (1) (2) 18(4分) 22(6分) 19(4分) P B (数学)第1面（共2面） 23(6分) 5$04x 24(7分) 北 西 →东 D 南 B 超出边框答题无效 25(7分) (1)】 (2) 26(10分) (1) C S S: B S 图2 超出边框答题无效 (数学)第2面（共2面） (2) S2 图3 (3) ■ 超出边框答题无效 ■ 西光中学教育集团2025-2026学年上学期八年级第一次月考数学试题 时间：120分钟 满分：120分钟 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 2. 下列条件中，不能判定（a，b，c分别是，，的对边）为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 下列各式中，不一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，四个点中，其中两个点关于轴对称的是（ ） A. 点， B. 点， C. 点， D. 点， 5. 如图，在数轴上点表示的数为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 7. 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．已知，4个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面积是10，那么的长是（ ） A. 5 B. 6 C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 的平方根是______． 10. 比较大小：___________（填“”“=”“”） 11. 在平面直角坐标系中，已知点到轴的距离为2，则点的坐标是_____ 12. 已知、、是三角形的三边长，化简_____ 13. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，若是的高，则__________． 14. 如图，长方形中，，，是边上一点，连接．把沿折叠，使点落在点处，连接．当时，的长为______． 三、解答题 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. 已知与是正数的两个平方根，求的值． 19. 如图，有一个圆柱，底面圆的直径，高，为的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短路程是多少？ 20. 解方程求 （1） （2） 21. 已知，，求下列代数式的值 （1） （2） 22. 在中，为边上的高，且，求的周长． 23. 平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，轴，轴，且 （1）求点和点的坐标； （2）求的面积； （3）直接写出点的坐标． 24. 口袋公园，也称袖珍公园，是一种规模较小的城市开放空间，它是对城市中未利用地和再利用地的空间活化和提升．如图所示，四边形是某市一口袋公园的平面示意图．经测量，桂花园在入口的正南方向处，入口在桂花园的正东方向处，玫瑰园与入口相距，玫瑰园与入口相距，求某市口袋公园的面积． 25. 阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． （1）化简_____； （2）化简 26. 如图1，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，则由勾股定理不难证明 （1）如图2，分别以直角三角形的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用、、表示，请你确定、、之间的数量关系并加以证明； （2）如图3，分别以直角三角形的三边为斜边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用、、表示，请你确定、、之间的数量关系并加以证明； （3）如图4，四边形的对角线互相垂直，现以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为、、、，请直接写出、、、之间的数量关系． 西光中学教育集团2025-2026学年上学期八年级第一次月考数学试题 时间：120分钟 满分：120分钟 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 三、解答题 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】的值为256 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）17 【22题答案】 【答案】的周长为或 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） 解：， 证明：设，，， ∴，，， ∵是直角三角形， ∴， ∴， ∴． （2） 解：， 证明：设，，，则 ，，， ，，， ∵是直角三角形， ∴， ∴， ∴， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $