专题01 与三角形有关的线段（七大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版新教材）

专题01 与三角形有关的线段（七大题型） 【题型一 三角形的概念】...................................................................................1 【题型二 三角形的分类】...................................................................................2 【题型三 构成三角形的条件】............................................................................4 【题型四 三角形三边关系的应用】.....................................................................4 【题型五 三角形的高】........................................................................................5 【题型六 利用三角形的中线求长度】.................................................................6 【题型七 利用三角形的中线求面积】.................................................................8 【题型一 三角形的概念】 1．如图所示，图中共有 个三角形，用符号表示为 ，其中以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ． 2．（1）如图所示的图形中共有 个三角形，它们分别是 ； （2）的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个角分别是 ． 3．的周长为12，三边a、b、c之间存在关系，，则三边长 ， ， ． 4．如图，，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设，，．则 ， ． 5．如图，图中三角形的个数为 ；以为外角的三角形是 ；在中，边的对角是 ；在中，的对边是 ． 6．从大小判断，图中青蛙可以落在个三角形内，则 ． 7．数一数，图中共有 个三角形． 【题型二 三角形的分类】 1．如图，两个含角的三角尺拼成的三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 2．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 ，原来这张纸片的形状是 三角形，也是 三角形． 3．下图中共有 个直角三角形． 4．如图，，， ，三角形按角分是 三角形，按边分是 三角形． 5．一位同学符合要求的读写姿势如图所示，眼睛到笔尖的距离为，以她的眼睛，肘关节和笔尖为顶点的的三个内角的度数比为，则此三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 6．在三角形中，已知，按角的特点分类，此三角形是 三角形． 7．等腰三角形的一个底角是，它的顶角是( )；按角分，它是( )三角形． 8.若一个三角形三边的长度比为，周长为 cm，则这个三角形三边的长分别为 ，按边分，这个三角形是 三角形． 【题型三 构成三角形的条件】 1．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，5 C．6，8，20 D．5，13，15 2．有四根长度分别为4、5、6、9的木棒，从中任意选取三根木棒首尾顺次连接围成三角形，则能围成的三角形个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．以长为、、、的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若条长度均为整数厘米的线段，，满足，且这条线段中的任意条都不能构成三角形．若厘米，厘米，则能取的值是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 5．已知三角形三条边的长分别是2，a，6，则a的值可以是（   ） A．3 B．5 C．8 D．9 【题型四 三角形三边关系的应用】 1．将三根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为、，则该三角形的周长可能是（    ） A． B． C． D． 2．已知长为3、8、a的三条线段能够组成三角形，则a能取的整数共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．已知三角形两边的长分别是2和6，第三边的长为偶数，则第三边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图是马扎及其模型图，若，则马扎的宽可能为（    ） A． B． C． D． 5．已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若表示的三边长，则（   ） A． B． C． D． 7．已知是正整数，若一个三角形的三边长分别是，，则满足条件的的值有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【题型五 三角形的高】 1．在如图中，正确画出边上高的是（    ） A．B．C． D． 2．下列各图中，作边边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在数学课上．同学们在作中边上的高时，有一部分同学画出下列几种图形．则错误的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各图中，作边上的高，正确的是 （     ） A． B． C． D． 6．在中，为钝角，下列图形中，作边上的高线正确的是（   ） A．B． C． D． 【题型六 利用三角形的中线求长度】 1．如图，是的中线，，，则与的周长之差为（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是的中线，是的中线，是的中线．若，则的长为（   ） A． B．1 C．2 D．4 3．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ） A．5 B．3 C．4 D．2 4．如图，是的中线，E，F分别是的中点，，则的长为（    ）    A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（   ） A． B． C． D． 【题型七 利用三角形的中线求面积】 1．如图，已知D、E分别是中、边的中点，的面积是16，则的面积是（   ） A．8 B．4 C．2 D．6 2．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是12，那么的面积为（   ） A．1 B． C．2 D．3 3．如图，，分别是的中线、高．已知的面积是6，，则的长是（    ）． A．4 B．6 C．8 D．12 4．如图，在中，已知分别为的中点，且，则的面积为（     ） A． B． C． D． 5．如图，在中，为的中点，，且，若的面积为24，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，是上的中线，是的中点，的面积是，则的面积是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 1．如图，在中，D为边的中点，E为边上靠近点A的三等分点，已知，则与的面积差为（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 与三角形有关的线段（七大题型） 【题型一 三角形的概念】...................................................................................1 【题型二 三角形的分类】...................................................................................5 【题型三 构成三角形的条件】............................................................................9 【题型四 三角形三边关系的应用】.....................................................................11 【题型五 三角形的高】........................................................................................15 【题型六 利用三角形的中线求长度】.................................................................18 【题型七 利用三角形的中线求面积】................................................................21 【题型一 三角形的概念】 1．如图所示，图中共有 个三角形，用符号表示为 ，其中以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ． 【答案】 （1）；（2），，，，；（3），，；（4），. 【分析】本题考查了三角形的知识，关键是熟练掌握三角形的边及角； 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形，据此找出图中所有的三角形并确定三角形的个数； 找出以点和另外一点组成的三角形，就是以为边的三角形.观察各三角形，还能确定以为内角的三角形. 【详解】解：图中共有个三角形，分别是，，，，； 以为边的三角形有：，，； 以为一个内角的三角形是：，； 故答案为：（1）；（2），，，，；（3），，；（4）， ． 2．（1）如图所示的图形中共有 个三角形，它们分别是 ； （2）的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个角分别是 ． 【答案】 4 B，G，E 【分析】该题主要考查了三角形的概念和三角形的角和边，解题的关键是掌握三角形中的相关定义． （1）根据三角形的定义解答即可； （2）根据三角形的顶点、边、角解答即可． 【详解】解：（1）根据图形可得，如图所示的图形中共有4个三角形，它们分别是； （2）根据图形可得，的三个顶点分别是B，G，E，三条边分别是，三个角分别是． 故答案为：；B，G，E；；． 3．的周长为12，三边a、b、c之间存在关系，，则三边长 ， ， ． 【答案】 5 4 3 【分析】本题考查了三角形周长公式，三角形的边长关系，解题的关键在于理解并应用三角形的周长公式； 根据三角形周长公式及题目中给出的关系式，代入求值即可． 【详解】解： 的周长为12， ， ，， ， 解得：， ，， 故答案为：5，4，3． 4．如图，，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设，，．则 ， ． 【答案】 【分析】本题主要考查了三角形的识别与有关概念，等式的性质，整式的加减运算等知识点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据与的周长相等，可以得出：，等式的左右边正好是周长的一半，即，由于已知，于是可求出的长，同理可求出的长． 【详解】解：与的周长相等，，，， ， ， ， ， ； 与的周长相等，，，， ， ， ， ， ； 故答案为：，． 5．如图，图中三角形的个数为 ；以为外角的三角形是 ；在中，边的对角是 ；在中，的对边是 ． 【答案】 6 / 【分析】本题考查了三角形的认识，涉及三角形的个数问题，三角形外角的定义及性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】图中三角形的个数为6个，分别是； 以为外角的三角形是； 在中，边的对角是； 在中，的对边是； 故答案为：6；；；． 6．从大小判断，图中青蛙可以落在个三角形内，则 ． 【答案】 【分析】本题考查三角形个数问题，在找三角形时，要做到不重不漏．根据三角形的定义，得出所有的三角形，进一步确定可以落在三角形内的个数即可． 【详解】解：所有三角形为：共个． 从大小判断，青蛙不能落在中，其它均可，即个． 故答案为：． 7．数一数，图中共有 个三角形． 【答案】 【分析】直接数出三角形的个数即可得解，本题考查图形计数，解本题的关键是掌握数三角形的方法． 【详解】解：图中共有三角形（个）． 故答案为：． 【题型二 三角形的分类】 1．如图，两个含角的三角尺拼成的三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】锐角 【分析】本题考查了三角尺和三角形按角分类，熟练掌握知识点是解题的关键． 先求出拼成的三角形的三个内角度数，再判断即可． 【详解】解：如图，两个含角的三角尺拼成的三角形的三个内角分别为， ∴该三角形为锐角三角形， 故答案为：锐角． 2．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 ，原来这张纸片的形状是 三角形，也是 三角形． 【答案】 67 锐角 等腰 【分析】本题主要考查三角形内角和定理的应用及三角形的分类．三角形的内角和是，因此用减另外两个角的度数之和即可求出撕去的这个角是多少；然后根据三角形分类的标准填空，两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形． 【详解】解： ， 三角形三个角都小于，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形； ，所以原来这张纸片的形状也是等腰三角形． 答：撕去的这个角是；原来这张纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形． 故答案为：67，锐角，等腰． 3．下图中共有 个直角三角形． 【答案】 【分析】本题考查直角三角形的认识，分两种情况：由个三角形组成的；由多个三角形组成的，分别确定它们的个数，再相加即可．解题的关键的是掌握直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形． 【详解】解：由个三角形组成的直角三角形的个数：， 由多个三角形组成的直角三角形的个数：， ∴（个） ∴图中共有个直角三角形． 故答案为：． 4．如图，，， ，三角形按角分是 三角形，按边分是 三角形． 【答案】 锐角 等边 【分析】本题考查了等边三角形的性质，三角形的分类，根据等边三角形的定义和三角形的分类解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：①∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ②三角形按角分是锐角三角形， ③按边分是等边三角形， 故答案为：，锐角，等边． 5．一位同学符合要求的读写姿势如图所示，眼睛到笔尖的距离为，以她的眼睛，肘关节和笔尖为顶点的的三个内角的度数比为，则此三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】锐角 【分析】本题主要考查了三角形的分类，三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握三角形的分类是解题的关键． 由于的三个内角的度数比为，因而可设的三个内角的度数分别为、、，则中最大的角的度数为，由此即可得出答案． 【详解】解：的三个内角的度数比为， 可设的三个内角的度数分别为，，， 则中最大的角的度数， ， 是锐角三角形， 故答案为：锐角． 6．在三角形中，已知，按角的特点分类，此三角形是 三角形． 【答案】钝角 【分析】根据得到最大角为，大于，根据三角形的分类解答即可． 本题考查了三角形内角和定理，三角形的分类，熟练掌握定理和分类标准是解题的关键． 【详解】解：根据， 故三角形的最大角为， 大于， 故该三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角． 7．等腰三角形的一个底角是，它的顶角是( )；按角分，它是( )三角形． 【答案】 /100度 钝角 【分析】此题考查了等腰三角形的性质，三角形分类，三角形内角和．根据三角形内角和以及等腰三角形性质求出顶角，再判断三角形种类即可． 【详解】解：， 它的顶角是；按角来分，这是一个钝角三角形． 故答案为：；钝角． 8.若一个三角形三边的长度比为，周长为 cm，则这个三角形三边的长分别为 ，按边分，这个三角形是 三角形． 【答案】 8 cm，12 cm，12 cm 等腰 【分析】本题考查了三角形的分类，根据题意设三角形三边的长度比为，即可列方程求解． 【详解】解：设三角形三边的长度比为， 则：， 解得： ∴ 故答案为：①8 cm，12 cm，12 cm②等腰 【题型三 构成三角形的条件】 1．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，5 C．6，8，20 D．5，13，15 【答案】D 【分析】本题考查了三角形的三边关系，熟知“两边和大于第三边，两边差小于第三边”是解本题的关键． 根据两边和大于第三边，两边差小于第三边进行判断即可． 【详解】解：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边， A、，故不能构成三角形，不符合题意； B、，故不能构成三角形，不符合题意； C、，故不能构成三角形，不符合题意； D、，可以构成三角形，符合题意； 故选：D． 2．有四根长度分别为4、5、6、9的木棒，从中任意选取三根木棒首尾顺次连接围成三角形，则能围成的三角形个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了三条线段构成三角形的条件，“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，据此分四种情况逐类判断即可求解﹒ 【详解】解：当三根木棍长度分别为4、5、6时，因为，所以可以围成三角形； 当三根木棍长度分别为4、5、9时，因为，所以不能围成三角形； 当三根木棍长度分别为4、6、9时，因为，所以可以围成三角形； 当三根木棍长度分别为5、6、9时，因为，所以可以围成三角形． 故选：C 3．以长为、、、的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 从四条线段中任取三条，判断是否满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）． 【详解】解：取、、， ，不满足任意两边之和大于第三边，不能构成三角形． 取、、， ，，； ，，，能构成三角形． 取、、， ，，； ，，，能构成三角形． 取、、， ，，； ，，，能构成三角形． 综上，能构成三角形的有种情况． 故选：． 4．若条长度均为整数厘米的线段，，满足，且这条线段中的任意条都不能构成三角形．若厘米，厘米，则能取的值是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】D 【分析】本题考查了三角形的三边关系，由题意可知：若厘米，则后边的一个一定大于或等于前边的两个的和，进而可知一定有厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，据此即可求解，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 【详解】解：若厘米，则后边的一个一定大于或等于前边的两个的和，由任意3条线段都不能构成三角形，可知须满足（）。当时，可构造一个各项取值最小的数列：取最小整数，后续项取，得到数列。由于此数列的第9项恰好为，与题干条件相符，且任何其他满足条件的数列都会导致，故该数列是唯一解。因此， 故选：． 5．已知三角形三条边的长分别是2，a，6，则a的值可以是（   ） A．3 B．5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．根据三角形的三边关系，可以得到a的取值范围，进而可得答案． 【详解】解：根据三角形的三边关系定理可得：， 解得：． ∴A，C，D不符合题意，B符合题意． 故选：B． 【题型四 三角形三边关系的应用】 1．将三根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为、，则该三角形的周长可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，掌握两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．设第三边长为，根据三角形的三边关系可得，进而得该三角形的周长的取值范围，即可解答． 【详解】解：设第三边长为， 根据三角形的三边关系得，，即， ∴该三角形周长， 即该三角形周长， ∴四个选项中，三角形的周长可能是，只有D选项符合， 故选：D． 2．已知长为3、8、a的三条线段能够组成三角形，则a能取的整数共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 【答案】C 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理． 根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵a为整数 ∴， ∴a能取的整数共有5个， 故选：C． 3．已知三角形两边的长分别是2和6，第三边的长为偶数，则第三边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了三角形三边关系，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵三角形两边的长分别是2和6， ∴第三边， 即第三边， ∵第三边的长为偶数， ∴第三边的长是6， 故选：C 4．如图是马扎及其模型图，若，则马扎的宽可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形三边关系．确定第三边的取值范围是解题的关键．由题意知，，即，然后判断作答即可． 【详解】解：根据题意，由三角形的三边关系得，， 综上所述，只有选项D正确， 故选：D． 5．已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，结合的条件确定的范围．本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边” 是解题的关键． 【详解】解：∵ 三角形三边为，，， ∴ ，即． 又∵ ，也就是， ∴ 综合可得． 故选：． 6．若表示的三边长，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的三边关系，化简绝对值．由三角形的三边关系，得到，，，化简绝对值，再合并同类项即可． 【详解】解： 表示的三边长， ，，， ，，， ， 故选C． 7．已知是正整数，若一个三角形的三边长分别是，，则满足条件的的值有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】本题考查三角形的三边关系，不等式（组）的应用． 根据三角形三边关系，分最大边为和两种情况讨论，列出不等式组求解，再合并所有符合条件的正整数解． 【详解】解：由得 ①当最大边为时，有 ， 解得， 三角形三边需满足： 解得， ∴， ∵是正整数， ∴． ②当最大边为时，有 ， 解得， 三角形三边需满足： ， 解得， ∴， ∵是正整数， ∴． 综上所述，符合条件的为2、3、4、5、6、7，共6个． 故选C. 【题型五 三角形的高】 1．在如图中，正确画出边上高的是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．根据三角形高线的定义，即可求解． 【详解】解：由题可得，过点B作的垂线段，垂足为E，则是的边上的高，四个选项中，只有C选项正确． 故选：C． 2．下列各图中，作边边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，据此求解即可． 【详解】解：由三角形的高的概念可知， Ａ、不是点B到边上的垂线段，不正确； Ｂ、不是点B到边上的垂线段，不正确； Ｃ、不是点B到边上的垂线段，不正确； Ｄ、是点B到边上的垂线段，正确； 故选：D． 3．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了作图-基本作图，熟知三角形高的定义是解题的关键．根据三角形高的定义即可得出结论． 【详解】解：边的高垂直于，且过点， 由图形可得，选项A、B、C三角板的摆放位置不正确，选项D三角板的摆放位置正确， 故选：D． 4．在数学课上．同学们在作中边上的高时，有一部分同学画出下列几种图形．则错误的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】此题考查了垂线段的画法的判断，根据垂线段的画法依次判断即可． 【详解】解：四个图形中，只有第二个图形是过点A作线段所在直线的垂线段，其余均错误，错误的个数为3个． 故选：C． 5．下列各图中，作边上的高，正确的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形高的定义，理解定义：过三角形的一个顶点作对边的垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高；根据三角形高的定义逐项进行判断即可求出答案． 【详解】解：A.不是边上的高，故不符合题意； B.是边上的高，故不符合题意； C.不是边上的高，故不符合题意； D.是边上的高，故符合题意； 故选：D． 6．在中，为钝角，下列图形中，作边上的高线正确的是（   ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键．三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高． 逐一判断即可． 【详解】 A． ，作的是边上的高线，正确； B． ，作的是边上的高线，不正确； C． ，不是中任意一边的高线，不正确； D． ，不是中任意一边的高线，不正确； 故选：A． 【题型六 利用三角形的中线求长度】 1．如图，是的中线，，，则与的周长之差为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的周长计算，中线的定义，熟练掌握中线的定义是解题的关键．根据中线的定义可得，再根据三角形的周长计算方法列式求解即可． 【详解】解：是的中线， ， 的周长为，的周长为，，， 与的周长之差为：． 故选：C． 2．如图，在中，是的中线，是的中线，是的中线．若，则的长为（   ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了利用三角形的中线求线段，熟练掌握三角形的中线等分线段是解题的关键． 根据三角形的中线等分线段得到，，，即可求解． 【详解】解：∵是的中线， ∴， ∵是的中线， ∴， ∵是的中线， ∴， 故选：B． 3．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ） A．5 B．3 C．4 D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据三角形中线的性质得到，再根据三角形周长公式进行求解即可． 【详解】解：∵为中线， ∴， ∵的周长，的周长， ∴与的周长之差为， 故选：A． 4．如图，是的中线，E，F分别是的中点，，则的长为（    ）    A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】本题考查中线定义，中位线定理．根据题意利用中位线即可得到，再利用中线定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵E，F分别是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵是的中线， ∴， 故选：A． 5．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三角形的中线的定义，根据中线的定义得出，根据的周长比的周长大，得出，则，即可求解． 【详解】解：∵是的中线， ∴， ∵的周长比的周长大， ∴， 则， ∵， ∴， 故选：D． 【题型七 利用三角形的中线求面积】 1．如图，已知D、E分别是中、边的中点，的面积是16，则的面积是（   ） A．8 B．4 C．2 D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．利用三角形中线将三角形面积平分的性质，逐步推导得出的面积． 【详解】解：是的中点， ， 又， ． 是的中点， ， ． 故选：B． 2．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是12，那么的面积为（   ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可． 【详解】解：∵是的中线，的面积是12， ∴， ∵是的中线， ∴， ∵是的中线， ∴． 故选：B． 3．如图，，分别是的中线、高．已知的面积是6，，则的长是（    ）． A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】本题主要考查三角形面积的求解，解题的关键是熟记三角形面积公式：． 由，代入可得，再由是的中线即可得即可求解． 【详解】，分别是的中线、高．已知的面积是6，， ， 解得， 即． 故选：C． 4．如图，在中，已知分别为的中点，且，则的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形中线的性质，由点是的中点， 可得，进而由点是的中点，得到，，即得到，最后根据点是边上的中点， 可得，即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：∵点是的中点， ∴， ∵点是的中点， ∴，， ∴， ∵点是边上的中点， ∴， ∵， ∴， 故选：． 5．如图，在中，为的中点，，且，若的面积为24，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】本题考查的是三角形中线的性质，由题意得出，进而求出结论． 【详解】解：是的中线，，且， ， ， ． 故选：B． 6．如图，是上的中线，是的中点，的面积是，则的面积是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了三角形面积的求法，三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答． 【详解】解：∵是边上的中线 ∴， ∵是的中点，则是中边上的中线， ∴， ∴ ∵， ∴， 故选：C． 1．如图，在中，D为边的中点，E为边上靠近点A的三等分点，已知，则与的面积差为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了三角形的中线，等分点比例关系,根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．首先根据已知的线段比例关系，利用三角形面积公式与等底同高或等高不同底的三角形面积关系，分别求出和的面积，然后通过面积的转化得出与的面积差． 【详解】解：由题意可知，． ， ，． ，， 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $