专题01 位置与坐标（九大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版新教材）

专题01 位置与坐标（九大题型） 【题型1 用有序数对表示位置】..............................................................................................1 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】............................................................................3 【题型3 判断点所在的象限】................................................................................................7 【题型4 已知点所在的象限求参数】.....................................................................................9 【题型5 求点到坐标轴的距离】............................................................................................11 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】.............................................................................14 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】...............................................................................17 【题型8 坐标系中的对称】...................................................................................................20 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】......................................................................................22 【题型1 用有序数对表示位置】 1．根据下列描述，能确定具体位置的是（   ） A．北纬，东经 B．石家庄裕华区 C．狮城公园北偏东方向 D．七年级（1）班第5排 【答案】A 【分析】本题考查了位置确定的条件，关键在于理解确定位置需要精准、唯一的信息．要确定一个具体位置，需要有足够精确的信息，能明确唯一的点，根据此即可判断． 【详解】解：A：地球上的经纬度是一组精确的坐标，北纬，东经能在地球表面确定唯一的一个点，可精准定位； B：石家庄裕华区是一个较大的区域范围，不能确定裕华区内的具体位置，范围太宽泛； C：狮城公园北偏东方向，只说明了方向，没有距离等信息，无法确定在北偏东方向上的哪个具体点，不能精准定位； D：七年级（1）班第 5 排，没有说明是第几列，在第 5 排上有多个座位，不能确定唯一位置． 故选：A． 2．如图所示的是某市地区简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是（   ） D E F 6 鼓楼 大北门 7 故宫 8 大南门 东华门 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标确定位置 ，熟练掌握有序数对两个数的实际意义是解题的关键；根据“故宫”、“鼓楼”所在位置对应的横排、竖列的数字与字母即可得知所在区域. 【详解】解：由图可知“故宫”所在位置对应的是， “鼓楼”所对应的位置是， 故选：C ． 3．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2017的有序数对是 ． 【答案】 【分析】本题考查找规律，先观察规律：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．然后利用规律解题即可． 【详解】解：由图可知， 第一排个数， 第二排个数，数字从大到小排列， 第三排个数，数字从小到大排列， 第四排个数，数字从大到小排列， …， 则前排的数字共有 个数， ∵当时， ， ∴在行，数字从大到小排列， 即有序数对是， 故答案为： ． 4．某市地图简图的一部分如图所示．若图中“故宫”所在的区域用“”表示，则“鼓楼”所在的区域表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有序数对确定点的位置，解决本题的关键是掌握位置的表示方法． 根据“故宫”的区域表示方法，找出区域表示的规律，从而可确定“鼓楼”所在的区域表示． 【详解】解：∵“故宫”所在的区域用“”表示， 可知字母在前表示列，数字在后表示行， ∴“鼓楼”所在的区域表示为“”． 故答案为： ． 5．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】 1．为方便日常交通出行“最后一公里”的共享单车，已掀起“绿色出行”的潮流．如图，一辆共享单车在小明家的具体位置表述正确完整的是（    ） A．北偏东方向 B．45米处 C．北偏东方向45米处 D．东偏北方向45米处 【答案】C 【分析】本题考查了用方向角与距离确定物体的位置；根据题意知，方向是北偏东，距离是45米，由此即可求解． 【详解】解：一辆共享单车在小明家的具体位置是在北偏东方向45米处； 故选：C． 2．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键． 根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案． 【详解】解：由题意可知C、D、E、F的坐标可表示为： A、，故A错误，不符合题意； B、，故B错误；不符合题意； C、，故C正确；符合题意； D、，故D错误，不符合题意； 故选：C． 3．如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目标出现．屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西，3海里处，则下列说法正确的是（    ）    A．A在探测器南偏西，1海里处 B．B在探测器南偏东，2海里处 C．C在探测器北偏东，3海里处 D．D在探测器正北方向，1海里处 【答案】B 【分析】本题考查的是用坐标系确定位置，理解方位角的意义是解题的关键．根据E在雷达探测器的北偏西，3海里处，结合方位角即可判断点A、B、C、D的位置． 【详解】解：在雷达探测器的北偏西，3海里处， 点A在雷达探测器的南偏西，2海里处， 点B在雷达探测器的南偏东，2海里处， 点C在雷达探测器的北偏东，3海里处， 点D在雷达探测器的正北方向，2海里处， 故选：B． 4．如图，能准确描述图书馆P相对于校门O的位置的是（   ） A．南偏东，800米处 B．距离800米处 C．北偏东，800米处 D．南偏东方向 【答案】A 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，采用数形结合的思想是此题的关键，结合图形即可得解． 【详解】解：由图知，能准确表示学校图书馆相对于校门的位置的是南偏东且距离校门， 故选：A． 5．如图，一艘船在A处遇险后向相距，位于B处的救生船报警求助．船员应用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为（    ） A．南偏西方向 B．南偏西方向，距离为 C．北偏东方向 D．北偏东方向，距离为 【答案】B 【分析】本题主要考查了用方位角和距离表示位置，救生船在遇险穿的北偏东方向上，那么遇险穿在救生船的南偏西方向上，二者的距离为，据此可得答案． 【详解】解：∵救生船在遇险穿的北偏东方向上，且二者的距离为， ∴遇险穿在救生船的南偏西方向上，且二者的距离为， 故选：B． 6．雷达二维平面定位的主要原理是测量目标的两个信息——距离和角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为，目标C的位置表示为，那么用这种方法表示目标B的位置为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据点的坐标找出点B的坐标． 根据点的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在射线上，即可表示出点B． 【详解】解： 故答案为：． 7．福州鼓山以古刹奇石闻名天下，素有“闽刹之冠”的美誉．如图，用方向和距离表示鼓山在福州五一广场的 ． 【答案】北偏东， 【分析】本题考查了用坐标表示地理位置，解题的关键是会用方位角和距离表示平面内物体的位置． 根据图示的方向和距离表示鼓山想碎玉五一广场的位置即可． 【详解】解：由图可知，鼓山在五一广场的北偏东，距离五一广场， 故答案为：北偏东，． 【题型3 判断点所在的象限】 1．在平面直角坐标系中，已知点，则点P在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查求点所在的象限，根据点所在象限的符号特征，进行判断即可． 【详解】解：∵点， ∴点的符号特征为：； 故点在第三象限； 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特征，解决本题的关键是掌握平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据点在各象限的坐标特点即可解答． 【详解】解：，点的横坐标，纵坐标， ∴点在第四象限． 故选：D． 3．在平面直角坐标系中， 点在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 点在第四象限． 故选D． 4．下列坐标在第四象限的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，用到的知识点为：点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0．根据第四象限点的坐标特点，横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案． 【详解】解：第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负， 只有选项D符合条件， 故选：D． 5．点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，判断点横、纵坐标的符号，从而确定所在象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握各象限内点的横、纵坐标的符号规律是解题的关键． 【详解】解：点的横坐标为，纵坐标为． 所以该点在第二象限． 故选：B． 6．已知平面直角坐标系中点的坐标为，则点在第 象限． 【答案】四 【分析】本题考查象限内点的坐标特征，根据“一全正，三全负，二负正，四正负”判定即可． 【详解】解：∵点的坐标为，， ∴点在第四象限． 故答案为：四． 【题型4 已知点所在的象限求参数】 1．已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了象限角平分线上点的特点．根据第一、三象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程进行求解． 【详解】解：∵点在第一、三象限的角平分线上， ∴， ∴． 故选：B． 2．已知点在y轴上，则的值为　　 A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标轴上的点的特征，牢记y轴上的点横坐标为零是解题的关键．本题令横坐标为零即可求解． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴ ∴ 故选：B ． 3．已知点在第三象限，且，，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，化简绝对值， 首先根据第三象限内点的横、纵坐标均为负数得到，，然后求出，，即可求解． 【详解】∵点在第三象限 ∴，， ∵，， ∴，， ∴点坐标为， 故选D． 4．若点在轴上，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了在y轴上的点的坐标特点，在y轴上的点的横坐标为0，据此求解即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴， 故答案为：1． 5．已知点在第三象限的角平分线上，则的值为 ． 【答案】1 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键． 利用第三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案． 【详解】解：∵点在第三象限的角平分线上， ∴， 解得：． 故答案为：1． 6．已知点在第二象限，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标所在的象限，熟练掌握平面直角坐标系中的点坐标的特征是解题关键．根据第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0建立不等式，解不等式即可得． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得， 故答案为：． 7.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，掌握x轴上的点纵坐标为0是解题关键．根据点在直角坐标系的x轴上，求出的值，即可得到点P的坐标． 【详解】解：点在直角坐标系的x轴上， ， 解得， ， 点P的坐标为， 故答案为：． 【题型5 求点到坐标轴的距离】 1．若点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标系中点到坐标轴的距离，根据到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到轴的距离则是点的横坐标的绝对值即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴，， ∴，， ∵点在第二象限， ∴，， ∴点的坐标是， 故选：． 2．已知点A的坐标为，则它到x轴的距离是（    ） A．5 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题的关键． 根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案． 【详解】解：点A的坐标是，则它到x轴的距离是． 故选：B． 3．若是第二象限内的点，且点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及点到坐标轴的距离，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第二象限内点的坐标特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐标． 【详解】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为， 点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为， 由于点P在第二象限，因此P的坐标为， 故选：D． 4．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握点的坐标在象限内的特征是解题的关键；由点P在第四象限可知横坐标为正，纵坐标为负，然后根据“点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1”可进行求解． 【详解】解：因为点P在第四象限可知横坐标为正，纵坐标为负， 又因为“点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1” 所以点P的坐标为； 故选A． 5．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（   ）． A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，据此可得即或，解方程即可得到答案． 【详解】解：由题可得 ∴或， 解得或2， 故选：C． 6．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．或3 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握点到轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到轴的距离是它的横坐标的绝对值．根据点到两坐标轴的距离相等列出关于的方程，解方程求出即可． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得：或3， 故选：D． 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标性质，解题的关键是注意不要将点到两坐标轴的距离混淆．根据点到轴的距离为横坐标的绝对值，依此求解即可． 【详解】解：∵点的坐标是， ∴点到轴的距离为． 故选：C． 8．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是 ． 【答案】8或 【分析】本题考查了平面内两点间的距离，根据横坐标相同的点所在的直线与y轴平行，再分点N在点M的上方和下方两种情况讨论即可． 【详解】解∵点与点之间的距离是5， ∴或， 故答案为∶8或． 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 1．将向右平移3个单位后得到点B，则点B坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标的平移，根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减列式计算即可得解． 【详解】解：将点向右平移3个单位得到点B， ，即． 故选：A． 2．已知点A的坐标为，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标系下点的平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 利用点平移的坐标规律求解即可． 【详解】解：∵点A的坐标为， ∴将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是，即． 故选：A． 3．若点在x轴上，先将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标轴上的点的特征、坐标与图形变化—平移，熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键． 由点在x轴上，可得，则，再根据平移的性质即可求出点的坐标． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∵将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点， ∴点的纵坐标为，横坐标为， ∴点的坐标为． 故选：D． 4．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点在坐标系下的平移，掌握好点平移的计算方式是关键．根据坐标平移的规律，横坐标左减右加，纵坐标上加下减，将点A先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，依次计算即可． 【详解】向左平移2个单位：横坐标减少2， 原横坐标为3，平移后横坐标为：； 向上平移4个单位：纵坐标增加4， 原纵坐标为，平移后纵坐标为：； 则平移后点B的坐标为， 故选：A． 5．将点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了坐标系中点的平移， 根据点的平移规律，向上平移改变y坐标，向左平移改变x坐标，依次计算即可． 【详解】点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是． 故选：A． 6．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移．根据点平移的坐标变换规律：左减右加，上加下减解答可得． 【详解】解：将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标是，即， 故选：B． 7．点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是坐标平移，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．根据“上加下减”的原则求得平移后点的坐标即可． 【详解】解：点沿y轴向上平移4个单位长度后的点坐标是，即． 故答案为：． 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】 1．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，利用坐标平移的变化规律即可解决问题． 【详解】解：∵线段平移到线段， ∴线段向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到线段， ∴． 故选：C 2．已知，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为，，将线段平移到线段，若点A的对应点C的坐标为，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查坐标系内线段的平移，根据A点平移前后坐标判断出平移方式，进而可得点D的坐标． 【详解】解： 与对应， 平移方式为：向左平移个单位长度，向下平移个单位长度， 点B的坐标为， 点D的坐标是，即， 故选D． 3．如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形．如果三角形中有一点的坐标为，那么变换后它的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查坐标与图形的平移变化，根据对应点A、的坐标确定出平移规律，从而写出点Q的坐标，利用图形的变化方法是解题的关键． 【详解】解：由图可知，是三角形经过平移变换后得到的图形， ∵，， ∴平移规律为向右5个单位，向下4个单位， ∵， ∴对应点Q的坐标为． 故选：C． 4.如图，在平面直角坐标系中，将正方形平移得到正方形，若，，，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移．根据A和的坐标得出正方形先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到正方形，则点C的平移方法与A点相同，即可得到答案． 【详解】解：由，可知正方形先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到正方形， ∵， ∴的坐标为即， 故答案为：． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点．现将矩形平移到矩形位置，使点平移到点位置，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，点的坐标，图形的平移变换及其性质，先根据矩形性质得点A的坐标为，再根据平移后点O的对应点的坐标为，得点A的对应点的横坐标为，纵坐标为，据此即可得出点的坐标． 【详解】解：∵矩形的顶点， ∴点A的坐标为， ∵平移后点O的对应点的坐标为， ∴点A的对应点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为． 故答案为：． 6．如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了直角坐标系中平移的性质，根据平移的特征可知点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，则将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，即可求解． 【详解】解：根据点平移到点，可知横坐标增加2，纵坐标增加1， ∴将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点， ∴将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点， ∴点，即． 故答案为：． 【题型8 坐标系中的对称】 1．已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了关于轴对称的点的坐标特征的知识，解题的关键是理解关于轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数． 根据关于轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求出和的值； 【详解】解：若，关于轴对称，则它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数， 横坐标关系：； 纵坐标关系：， 因此，，，对应选项C， 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则m的值是（    ） A． B．4 C．5 D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质，掌握关于轴对称点的坐标性质是解题关键．根据关于x轴对称点的坐标性质“横坐标相等，纵坐标互为相反数”，求解即可． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴， ∴， 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加计算即可． 【详解】解：∵点向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 4．若点关于轴的对称点是点，则长为 ． 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的对称性，熟记关于轴对称点的坐标特征是解决问题的关键．先由点关于轴对称，求出，得到轴，从而求出长． 【详解】解：点关于轴的对称点是点， ，且轴， 则， 故答案为：． 5．在平面直角坐标系中，已知，两点关于直线对称，则 ． 【答案】 【分析】根据关于成轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相加等于4，求解. 【详解】已知，两点关于直线对称， ， ， ， 故答案为：-2. 【点睛】本题考查了关于直线对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律. 6．若，B是平面直角坐标系内的两个点，且它们关于直线对称，则点B的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据关于直线对称的点，横坐标相同，纵坐标之和等于，求解． 【详解】解：，B 关于直线对称，横坐标相同，纵坐标相加等于 设，则， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于直线对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】 1．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． (1)在图中作出关于y轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标． (2)求的面积； 【答案】(1)见解析；，， (2) 【分析】本题主要考查了作图—轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型． （1）利用轴对称的性质分别作出，，的对应点， ， ，然后顺次连接即可得出； （2）利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作的三角形，，，； （2）解：的面积． 2．已知点． (1)若点P与点Q关于x轴对称，且点Q的坐标为，求a的值； (2)若点P在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了关于轴、轴对称的点的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． （1）根据关于轴对称的点的特点（关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数）解答即可； （2）根据题意得：，，，根据绝对值的性质化简即可求出的值． 【详解】（1）解：点，点与点关于轴对称，且点的坐标为， ，， 解得； （2）解：点在第四象限，且它到轴、轴的距离相等， ，，， ， ． 3．如图，在平面直角坐标系中，． (1)作出关于轴对称的； (2)写出，，的坐标． (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3)的面积为 【分析】本题考查了作轴对称图形，写出点的坐标，求三角形面积． （1）直接根据要求作图即可； （2）根据（1）中图像即可作答； （3）根据割补法计算即可． 【详解】（1）如图， 即为所求； （2）由图可知， （3）的面积为： 4．各顶点的坐标分别为：，，． (1)在图中作，使和关于x轴对称； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)，，； (3) 【分析】本题考查了作轴对称图形，用网格求三角形面积，轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的作图方法． （1）先画出点A、B、C关于x轴的对称点，再依次连接即可； （2）根据图象即可得出答案； （3）用割补法求解即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）∵，，，和关于x轴对称， ∴，，； （3）的面积 1．已知点A的坐标为，则点A关于直线对称的点为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形变换—轴对称，根据轴对称的性质求解即可，熟练掌握轴对称的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵点A的坐标为， ∴点A关于直线轴对称的点为，即， 故选：D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，到达点处，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 【详解】解：将点向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是，即． 故答案为：． 3．已知点与点关于x轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求解． 【详解】点与点关于x轴对称， ，， ，， ， 故答案为：． 4．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求M点的坐标； (2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标． 【答案】(1) (2)点M坐标为或 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，到两坐标轴距离相等的点的坐标特征： （1）根据题意得到，解答即可； （2）根据题意得到点的横、纵坐标相等或互为相反数，进而即可求解． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴， （2）解：到x轴和y轴的距离相等， ∴点横、纵坐标相等或互为相反数 ①当， ， ． ②当时， ，所以， 综上，点M坐标为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 位置与坐标（九大题型） 【题型1 用有序数对表示位置】..............................................................................................1 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】............................................................................2 【题型3 判断点所在的象限】................................................................................................4 【题型4 已知点所在的象限求参数】.....................................................................................4 【题型5 求点到坐标轴的距离】............................................................................................5 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】.............................................................................5 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】...............................................................................6 【题型8 坐标系中的对称】...................................................................................................8 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】......................................................................................8 【题型1 用有序数对表示位置】 1．根据下列描述，能确定具体位置的是（   ） A．北纬，东经 B．石家庄裕华区 C．狮城公园北偏东方向 D．七年级（1）班第5排 2．如图所示的是某市地区简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是（   ） D E F 6 鼓楼 大北门 7 故宫 8 大南门 东华门 A． B． C． D． 3．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2017的有序数对是 ． 4．某市地图简图的一部分如图所示．若图中“故宫”所在的区域用“”表示，则“鼓楼”所在的区域表示为 ． 5．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ． 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】 1．为方便日常交通出行“最后一公里”的共享单车，已掀起“绿色出行”的潮流．如图，一辆共享单车在小明家的具体位置表述正确完整的是（    ） A．北偏东方向 B．45米处 C．北偏东方向45米处 D．东偏北方向45米处 2．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目标出现．屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西，3海里处，则下列说法正确的是（    ）    A．A在探测器南偏西，1海里处 B．B在探测器南偏东，2海里处 C．C在探测器北偏东，3海里处 D．D在探测器正北方向，1海里处 4．如图，能准确描述图书馆P相对于校门O的位置的是（   ） A．南偏东，800米处 B．距离800米处 C．北偏东，800米处 D．南偏东方向 5．如图，一艘船在A处遇险后向相距，位于B处的救生船报警求助．船员应用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为（    ） A．南偏西方向 B．南偏西方向，距离为 C．北偏东方向 D．北偏东方向，距离为 6．雷达二维平面定位的主要原理是测量目标的两个信息——距离和角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为，目标C的位置表示为，那么用这种方法表示目标B的位置为 ． 7．福州鼓山以古刹奇石闻名天下，素有“闽刹之冠”的美誉．如图，用方向和距离表示鼓山在福州五一广场的 ． 【题型3 判断点所在的象限】 1．在平面直角坐标系中，已知点，则点P在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中， 点在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．下列坐标在第四象限的是 （   ） A． B． C． D． 5．点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知平面直角坐标系中点的坐标为，则点在第 象限． 【题型4 已知点所在的象限求参数】 1．已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知点在y轴上，则的值为　　 A．1 B． C．2 D． 3．已知点在第三象限，且，，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．若点在轴上，则的值为 ． 5．已知点在第三象限的角平分线上，则的值为 ． 6．已知点在第二象限，则m的取值范围是 ． 7.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ． 【题型5 求点到坐标轴的距离】 1．若点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．已知点A的坐标为，则它到x轴的距离是（    ） A．5 B．4 C． D． 3．若是第二象限内的点，且点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（   ）． A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 6．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．或3 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是 ． 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 1．将向右平移3个单位后得到点B，则点B坐标为（   ） A． B． C． D． 2．已知点A的坐标为，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 3．若点在x轴上，先将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．将点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 7．点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是 ． 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】 1．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 2．已知，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为，，将线段平移到线段，若点A的对应点C的坐标为，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形．如果三角形中有一点的坐标为，那么变换后它的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4.如图，在平面直角坐标系中，将正方形平移得到正方形，若，，，则点的坐标为 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点．现将矩形平移到矩形位置，使点平移到点位置，则点的坐标为 ． 6．如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为 ． 【题型8 坐标系中的对称】 1．已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则m的值是（    ） A． B．4 C．5 D． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 4．若点关于轴的对称点是点，则长为 ． 5．在平面直角坐标系中，已知，两点关于直线对称，则 ． 6．若，B是平面直角坐标系内的两个点，且它们关于直线对称，则点B的坐标是 ． 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】 1．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． (1)在图中作出关于y轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标． (2)求的面积； 2．已知点． (1)若点P与点Q关于x轴对称，且点Q的坐标为，求a的值； (2)若点P在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值． 3．如图，在平面直角坐标系中，． (1)作出关于轴对称的； (2)写出，，的坐标． (3)求的面积． 4．各顶点的坐标分别为：，，． (1)在图中作，使和关于x轴对称； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 1．已知点A的坐标为，则点A关于直线对称的点为（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，到达点处，则点的坐标是 ． 3．已知点与点关于x轴对称，则 ． 4．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求M点的坐标； (2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $