阶段微测试(4)[范围：3.1-3.3](提分特训)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段微测试（四） (范围：3.13.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在电影院内，如果将“12排8号”简记为(12， 8),那么“5排9号”怎样表示？(26,13)表示 的含义是什么 A.(-2,4) B.(2,-4) A.(9,5),26排13号 C.(4,-2) D.(-4,2) B.(5,9),26排13号 7.已知点P1(a-1,-5)和P2(-2,b-1)关于 C.(9,5),13排26号 y轴对称，则(a十b)2o5的值为 D.(5,9),13排26号 A.0 B.-1 2.在平面直角坐标系中，点(1,2)所在的象 C.1 D.(-3)2025 限是 8.如图，在平面直角坐标系中，已知A(一1， A.第一象限 B.第二象限 1),B(-1,-3),C(5,-3),D(5,1),一只瓢 C.第三象限 D.第四象限 虫从点A出发以每秒1个单位长度的速度 3.如果点B与点C的横坐标相同且不为0， 沿A→B→CD→A循环爬行，则第30秒 纵坐标不同，那么直线BC与y轴的关系 瓢虫所在点的坐标为 为 D A.平行 B.垂直 x C.相交 D.以上均不对 4.如果点P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P 的坐标是 ( A.(-1,1) B.(-1,-3) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(5,-3) D.(5,1) C.(1,0) D.(0,1) 二、填空题（每小题3分，共12分）》 5.若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的 9.已知点M(a,b),且ab>0,a十b<0,则点M 距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标 在第象限。 是 10.如图，用方向和距离表示火车站相对于仓 A.(-4,-3) B.(4,-3) 库的位置是 C.(-3,-4) D.(3,-4) 火北 6.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的 50km 20° 位置用有序数对(0，一1)表示，黑棋2的位置 仓库 用有序数对（一3,0）表示，那么白棋③的位置 11.若点P(3,一1)关于y轴的对称点Q的坐标是 可用有序数对表示为 ( (a十b,1-b),则ab的值为 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0), 15.(8分)如图是小明所在学校的平面示意图， B(0,3),点B关于直线AD的对称点C在 已知宿舍楼的位置是(3,4)，艺术楼的位置 x轴的负半轴上，则点D的坐标为 是(-3,1) (1)根据题意，画出相应的平面直角坐 标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的位置； (3)若学校行政楼的位置是（一1，一1），在 图中标出行政楼的位置. 三、解答题（共24分） 13.（4分)(1)如图，在平面直角坐标系中，描出 下列各点：(2,1)，(6,1)，(6,3)，(7,3)， (4,6),(1,3),(2,3): (2)依次连接各点，观察得到的图形，你觉 得它像什么？ 16.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中， A(-1,4),B(-3,0),C(-4,3). 91234567x (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形 △ABC,并写出A1,B1,C的坐标； (2)若在x轴上存在点P,使得△PAB的面 积为6，请求出点P的坐标. 14.(4分)若第二象限内的点P(x,y)满足 x=3,y2=25,求点P的坐标. -5-4-32-912345x k-+-2 -3 ·8…阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.1410.1.511.9m212.2 13.解：由题意，得AB=DE=2.5m,BC=1.5m,BD=0.5m,∠C=90°.在Rt△ABC中，由 勾股定理，得AC=AB2-BC2=2.5-1.52=4,∴AC=2m.BD=0.5m,.CD=CB十 BD=1.5十0.5=2(m).在Rt△ECD中，由勾股定理，得CE2=DE2-CD=2.52-22= 2.25,.CE=1.5m,.AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m).答：滑竿顶端A下滑了0.5m. 14.解：(1)CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD中，根据勾股定理，得CD= BC-DB=3-(号)=岩CD=号：(2△ABC是直角三角形，理由如下：在 R△ACD中，由勾股定理，得AD=AC-CD=4-(皆)=碧AD-9AB=BD +AD=号+9-5.：AC+BC=4+3-25,AB=5-25,AC+BC=AB, .△ABC是直角三角形.15.解：(1)如图，4 作点A关于BC的对称点A',连 接A'G交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短；(2)由(1)易 得A'B=AB=60cm,则A'E=AB-AE+A'B=60-40+60=80(cm).在Rt△A'EG中， EG=60cm,由勾股定理，得A'G2=A'E2+EG=802+60=10000,.A'G=100cm.:AQ 十QG=A'Q十QG=A'G,∴.蚂蚁爬行的最短路线长为100cm. 阶段微测试（二）》 1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.±410.311.212.13.解： 99 1)原式-√昏=专：(2)原式=±号：(3)原式==9：(0原式=-√罗=子 14.解：1)25x=64-8装x=±9：(2)6+3y=-27十3=-3=-6. 5.解：a 是√/16的平方根，b=√，c是-8的立方根，√16=4，∴a=±2，b=3,c=-2.当a=-2时，a +b-c=2+3-(-2)=7.当a=-2时，a十b-c=-2+3-(-2)=3..a十b-c的值为7 或3.16.解：设每个小立方体铝块的棱长为xm,由题意，得8x3=0.216,x3=0.027, .x=0.3.6×0.32=0.54(m).答：每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.17.解：(1)当 x=16时，√16=4w4=2,则y=√2；(2)当x=0或1时，始终无法输出y值.因为0和1的 算术平方根分别是0和1，始终是有理数：(3)x的值不唯一.x=3,或x=9. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.310.√511.-112.13-2/42= W万-6)13.解：1)原式=105-35+25=95：(2)原式=32-3y2-(1十2)+ 2 1+2-1)=32-3yE-1-2+1+2-1=32-1:(3)原式=(5-26)×6+25 2 2 =5-(22=25-24=1.14.解：2x=6厄-32,2x=32,x=3y2 2· 15.解：.x= 第40页（共54页） √5-2，.(9+4√5)x2-(5+2)x+4=(9+4√5)(5-2)2-(W5+2)(W5-2)+4=(9+ 45)(9-45)-1+4=81-80-1+4=4.16.解：(1)1a-V8|+√6-5+(c-√18) =0,且|a-√81≥0，√6-5≥0，(c-√18)≥0，la-√81=0，√b-5=0,(c-√18)2=0， .a-√8=0，b-5=0,c-√18=0，即a=22,b=5,c=3√2；(2)2√2+3√2=5√2>5， ,以a,b,c为边能构成三角形.三角形的周长为22十3√2十5=5√2十5. 阶段微测试（四） 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.三10.北偏东70°方向，距离仓库 50km1.-1012.(0,号） 13.解：(1)描点如图 (2)连线如图，观察得 91234567x 到的图形，它像房屋.14.解：x=3,y2=25,.x=士3，y=士5.点P(x,y)在第二象 限内，∴·x<0,y>0,∴.x=一3，y=5,∴·点P的坐标为（一3,5）. 15.解：(1)如图； (2)由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的坐标为 行做 (一4,3)；(3)行政楼的位置如图.16.解：(1)如图， △ABC即 为所求：A(1,4),B(3,0),C(4,3):(2)设点P的坐标为(x,0),则号1x十3×4=6，解得 x=一6或0.则点P的坐标为(0,0)或（一6,0）. 阶段微测试（五） 1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.<10.y=-x十3（答案不唯一） 12.512.是 13.解：(1)点（一1,3）在正比例函数y=(2k一1)x的图象上，.3= 一(2k一1)，解得k=一1：(2)点A(3,一9)在这个函数的图象上.理由如下：由(1)知，正比例 函数的表达式为y=一3x.当x=3时，y=-3×3=-9,∴.点A(3,一9)在这个函数图象上. 14.解：(1)取两点：(0,4)，（一2,0），画图象如图： /22x+4 (2)当x=0时，y= ----片- 4,∴.图象与y轴的交点为B(0,4).当y=0时，2x十4=0，解得x=-2..图象与x轴的交点 为A(-2.0):点A,B的位置如图：(3)Sa=号0A·0B=号×2X4=4、15.解：1)根据 题意，得方案一：y1=60×20十10(x-20)=1200十10x-200=10x十1000，方案二：y2= (60X20十10x)×0.9=(1200+10x)×0.9=9x十1080；(2)购买100打的羽毛球，则x= 第41页（共54页） 100,.方案一：y1=10×100+1000=1000+1000=2000,方案二：y2=9×100+1080= 900十1080=1980.：2000>1980，.按照方案二付款更合算；(3)当买20支球拍和50打 羽毛球时，即x=50,方案一：10×50+1000=500+1000=1500（元），方案二：9×50十 1080=450十1080=1530（元），两种方案混合购买：20×60十(50一20)×10×0.9=1200 十270=1470（元）.1470<1500<1530，∴.最省钱的购买方案为：先按方案一买20支球 拍赠送20打羽毛球，剩下的30打羽毛球再按方案二购买， 阶段微测试（六） 1.B2.A3B4B5C6D7.D8C9x≠210x=-21212.(- -专）13.解：1)y是2x+3的正比例函数设y=k(2x+3》.当x=1时.)=-5， .-5=k×(2十3)，解得k=-1..y关于x的函数表达式为y=-2x-3;(2)把点(a,2)代 入y=-2x-3,得2=-2a-3,解得a=-号.14解：1D由题意，得V=10X10X2十40： =40t十200，即水池中水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式是V=40t+200: (2)当t=5时，V=40×5+200=400,即5h后，水的体积是400m3;(3)当V=700时，700= 40t十200，解得t=12.5,即12.5h后，水池可以注满水，15.解：(1)银卡消费：y=10x十 150,普通票消费：y=20x:(2)当10x+150=20x时，解得x=15,则y=300,故B(15,300). 在y=10x+150中，当x=0时，y=150,故A(0,150);当10x+150=600时，解得x=45,则 y=600,故C(45,600):(3)由点A,B,C的坐标可得：当0<x<15时，选择普通票消费更合 算；当x=15时，选择银卡和普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15<x<45时，选择银 卡消费更合算；当x=45时，选择金卡和银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时， 选择金卡消费更合算. 阶段微测试（七） 1.D2A3D4C5.A6.C7.D8A9210.1011.号12.士213.解： (1)将②代入①，得3(y+3)十2y=14,y=1.将y=1代入②，得x=4.所以原方程组的解是 x=4, (2)①×2，得4x-10y=-42.③②-③，得13y=65,y=5.将y=5代入②，得4x+ y=1; 3X5=231=2.所以原方程组的解是=2， 13x+5y=2m,① 14.解： ①-②，得2x十4y y=5. x+y=m-1,② =m十1.x十2y=m.:x+2y=2,m1=2,解得m=3.15.解：解方程组 2 2 4x-y=5 得/2， 1x=2, 1ax+by=-1, 12a+3b=-1, 将 代入方程组 得 解得 3x+y=9,y=3. y=3 3ax+4by=18,6a+12b=18, 7 a=-11, 16.解：(1)将 b=7. =乞代人方程2ax十y=5,得7a-2=5,解得a=1.将 y=-2 x=3, 代入方程2x-by=13,得6十7b=13,解得b=1.∴.甲把a错看成了1，乙把b错看 1y=-7 7 成了1；(2)将 =乞'代人方程2z一=13得7+26=13，解得6=3，将=3， 代入方程 y=-2 y=-7 2ax十y=5,得6a-7=5,解得a=2.∴.原方程组中a=2,b=3,则原方程组为 ,4x十y=5, 解得 1x=2, 2x-3y=13, y=-3. 第42页（共54页）