河北省NT20学校2025-2026学年高三上学期10月联考数学试题

篮 NT20第一学期高三年级10月联考 数学 考试说明： 1.本试卷共150分。考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2},B=(3,6),则集合C={xy|x∈A,y∈B}的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题p:Hx≤2，x2一2x≤3的否定是 A.3x>2,xo2-2x0≤3 B.Hx>2,x2-2x≤3 C.Vx≤2，x2-2x>3 D.3xo≤2，xo2-2x0>3 3.若f(x)=ln e,则im 1+2x f(1+3△x)-f(1) A △x A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.下列函数中，在区间(0，十∞)上单调递增的是 A.f(x)=:x(|x|一1)B.f(x）=2+2· e层 D.f(x)=1g(x2+1-x) 5.已知e>0,6≥0，且2a+b=1,则日+6异的最小值为 a A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知a=log53,b=log64,c=log5,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b 7.已知函数f(x)=e-e+2sinx+1,若f(2a-3)+f(a2)>2,则实数a的取 值范围是 A.(1,+o) B.(-3,1) C.(-o,-3) D.(-o,-3)U(1,+0) 高三数学第1页·共4页 统 8.定义在R上的函数f(x)的导数为f(x),若2<f'(x)<3,f(一5)=5， f(30)>90,则下列不等式一定成立的是 A.f(5)>30.·B.f(15)<50C.f(25)<100·D.f(35)>105 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A二U,B二U,若A∩B={1,3}, (CuA)∩B={2,6,7},A∩(CB)={5),则下列说法正确的是 A.A={1,3,5} B.AUB={1,2,3,4,5,6,7} C.(CuA)∩(CuB)={4,8} D.(CA)U(CB)=(2,5,6,7,8} 10.已知关于x的不等式ax2一bx十c≤0的解集为{x|x>3,或x<一2}，则 sA.a<0.,, B.2a+3b+c>0 C.不等式bx+cz+5a<0的解集为z<-号，或x>引 D.不等式cx2-bz十a<0的解集为女-<x<引 11.已知函数f(x)=x3一3x2-2,则下列说法中正确的有 A.曲线y=f(x)的对称中心为(0,1) B.若关于x的方程f(x)=m有三个实数解，则一6<m<-2 C.若f(x)在(a,b)上有两个极值点，则|a一b|的最小值为2 D.过点(0，一1)作曲线y=f(x)的切线，.切线一共有两条 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若函数fc)满足2fx)-f(号）=2x-1,则f2)= 13.设函数f(x)= 则满足f(2x一1)>f(x)的x的取值范围是 2,x>0, 14.已知函数f(x)=e+,g(x)=asinz,当x∈(0，π)时，f(x)的图象始终在 g(x)的图象上方，则实数a的取值范围是 高三数学第2页共4页 施 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={z|-1<logx<0},集合B={xm<x<2-m}. (1)若AUB=B,求实数m的取值范围； (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.“ 16.(本小题满分15分) 设函数f(x)=a.x2-(1-2a)x-2(a∈R). (1)命题p:3x∈R,使得f(x)>1一x成立.若p为假命题，求实数a的取 值范围； (2)求不等式f(x)<0的解集， 17.(本小题满分15分) 已知函数f)=e1-司ra∈R. (1)若a=2,求函数f(x)在(1，f(1)处的切线方程； (2)若函数f(x)有三个零点，求a的取值范围. 高三数学第3页共4页 按 18.(本小题满分17分)·. 已知1Kx<9,函数了G)=alb3z)1o音+4+ba>0,b∈R)的最大 值为3，最小值为一6. (1)求a、b的值； (2)若不等式f(3)-kx十8≥0在x∈ 侵，]上有解，求实数及的取值范围。 19.(本小题满分17分) 已知函数f)=r2-ax+alnx+1a∈R). (1)讨论函数f(x)的极值点个数； (②)当a=1时，证明：f)-方+2≤xe-1: (3)函数hx)=fx)-分2+2alx-1有两个零点x、x,求证：z1x>e. 高三数学第4页共4页