小数乘整数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，通过复习整数乘法导入，结合浦东儿童画情境提问，引导学生从现实问题中发现小数乘整数的意义，搭建新旧知识联系的学习支架。 此资料亮点在于融合数学眼光（用超市购物清单等生活案例感知实际意义）、思维（小组合作探究转化为整数乘法的方法）、语言（汇报不同解法并解释思路），借助多媒体动态演示算理，互动练习卡片巩固，助力学生理解小数点定位，提升教师教学效率与学生探究能力。

教案 课题 小数乘整数 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体情境，使学生初步了解小数乘整数的乘法的意义，探索小数乘整数的计算方法。 （2）会用数学的思维思考现实世界：初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能利用已有的知识解决未知的问题，学会知识的迁移，培养类推的能力。 教学重点 （1）通过真实情境，引导学生理解小数乘整数的算理，掌握将小数转化为整数进行计算的方法，并能在实际问题中灵活运用。 （2）培养学生的数感和推理能力，通过估算、计算和比较，体会小数乘整数与整数乘法的内在联系，提升数学思维的严谨性和逻辑性。 教学难点 （1）理解和掌握小数乘整数的计算方法，特别是小数点在计算过程中的定位。 （2）能够将小数乘整数的问题转化为整数乘整数的问题进行计算，并准确调整积的大小以反映小数点的位置。 教法学法 讲授法、实验法、小组合作法、探究法 教具学具准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和动态演示小数乘整数的计算过程。 （2）准备一些实际生活中的小数乘整数的应用案例，如超市购物清单、菜谱配料量等，以便学生更好地理解小数乘整数的实际意义。 （3）制作一套互动式练习卡片，包含小数乘整数的计算题目和答案，供学生在课堂上进行自主练习和互相检查。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、导入新课 1. 复习与引入 师：大家还记得上节课我们学习的整数乘法吗？谁能举个例子说明一下？ 生：就是把两个整数相乘，根据乘法运算规则得出结果。 师：非常好！今天我们继续学习一种新的乘法 ——小数乘整数的乘法。（板书课题：小数乘整数） 2. 提出问题 师：小胖画了一些展示浦东日新月异变化的儿童画，让我们来看看这张画。你能指出画中有哪些你熟悉的地方吗？（展示图片） 生：陆家嘴、东方明珠塔、上海中心大厦等。 师：看了这三幅画，你能提出哪些数学问题呢？ 生：可以计算这些画的面积。 二、探究新知 探究一：主动探索，理解算理 1. 估算与比较 师：请大家先估算一下这幅儿童画的面积是多少平方分米？（出示例题） 生：4 dm × 2 dm = 8 d㎡；4 dm × 3 dm = 12 d㎡。 师：通过用进一法和去尾法，我们可以估算出图片的面积是大于 8 平方分米小于 12 平方分米。（板书） 师：现在请大家用自己的方法算一算具体的面积。 2. 小组讨论与汇报 学生分成小组进行讨论，然后每组派代表汇报。 方法一：2.6 + 2.6 + 2.6 + 2.6 = 10.4 d㎡ 方法二：利用几何模型，将 2.6 dm 看成 26 个 0.1 dm，4 dm 看成 40 个 0.1 dm，总共有 104 个 0.1 dm²，即 10.4 d㎡ 方法三：单位间的转化，4 dm = 40 cm，2.6 dm = 26 cm，40 cm × 26 cm = 1040 c㎡ = 10.4 d㎡ 师：请几位同学来分享他们的解法，并解释一下他们的思路。 生 1：我用加法的方法，将 2.6 加上四次得到了 10.4 d㎡。 生 2：我将 2.6 dm 和 4 dm 都转化成 0.1 dm 的小单位，再相乘，最后换算成平方分米。 生 3：我是将单位从分米转换成厘米，这样更容易计算，最后再换算回来。 3. 分析比较，加深理解 师：现在我们一起看看同学们的几种解法。（板书几种解法） 师：你们觉得哪种方法更简单易懂？为什么？ 生：我觉得方法三比较容易理解，因为单位转换后计算起来比较简单。 师：很好，通过比较不同的方法，我们可以发现，小数乘整数可以通过多种方法来解决。关键在于找到自己最容易理解和操作的方法。 小结：小数乘整数时，可以把小数先看成整数，利用整数乘法的规则进行计算，最后把结果缩小相应倍数。（板书） 探究二：运用计算方法进行计算 1. 跟进练习 师：根据因数中小数点的位置，在下列各算式的积中点上小数点。 3.8 × 4 = 152 0.36 × 3 = 108 7 × 0.37 = 259 9 × 2.031 = 18279 师：你是怎么想的？ 生：3.8 × 4 = 15.2；0.36 × 3 = 1.08；7 × 0.37 = 2.59；9 × 2.031 = 18.279 2. 完成新课导入时的表格 师：请将表中的两栏数填完整。 学生独立完成表格，教师巡视指导，并进行检查和反馈。 3. 估算与计算 师：请先估算，再计算以下题目： 6 × 0.9 1.8 × 2 7 × 3.5 生：6 × 0.9 = 5.4；1.8 × 2 = 3.6；7 × 3.5 = 24.5 小结：一个整数与一个一位小数相乘，可以将小数看成整数来计算，然后再将积除以 10。 4. 改错练习 师：请找出下列计算中的错误，并说明错在哪里？ 4.2 × 50 = 21 0.003 × 12 = 0.36 15 × 0.8 = 120 生：4.2 × 50 = 210；0.003 × 12 = 0.036；15 × 0.8 = 12 师：你们找得很对，大家要注意小数点的位置。 三、巩固理解 1. 口答练习 师：请同学们口答下列计算题： 4 × 0.08 25 × 0.4 10 × 0.2 9 × 1.02 20 × 0.5 0.24 × 20 0.06 × 15 0.32 × 50 生：依次回答 小结：我们可以将小数乘整数转化成整数乘整数，确定了积以后，还要利用小数的性质把积化到最简。 2. 试一试 师：下雨了，小胖看见远处有闪电，3 秒后听到雷声。雷声在空气中传播的速度是每秒 0.34 千米。闪电的地方离小胖有多远？ 生：0.34 × 3 = 1.02（千米） 师：小巧编 “中国结”，编一个要用 1.3 米的丝带。编 5 个这样的 “中国结” 一共需要多少米的丝带？ 生：1.3 × 5 = 6.5（米） 四、课堂小结 师：今天我们学习了什么新内容？ 生：学习了小数乘整数的计算方法。 师：你还有什么疑惑吗？ 生：没有了，老师讲得很清楚。 课后作业布置 （1）完成练习册第 5 页相关习题，巩固小数乘整数的计算方法。 （2）根据生活情境，自主设计一道小数乘整数的题目，并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $