第11-13章期中复习试题2024-2025学年沪科版数学八年级上册

八年级（上）数学试卷 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. （-2，-1） B.（-2，1） C.（2，-1） D.（2，1） 2． 点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1） 3．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是( ) A．5：4：3 B．4：3：2 C． 3：2：1 D．5：3：1 4．一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5．直线上有两点A（）B（），且，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 6．若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 7．以下四个命题中，假命题是（ ） A．三角形的三条高所在的直线一定相交于三角形内； B.三角形三个内角中至少有两个锐角； C．对顶角相等； D.一个数能被4整除，这个数也能被2整除。 8．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法确定 △ADF≌△CBE的是 （ ） A.∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在△ABC中，AB=AC,AB+BC=8,将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（ ） A．8 B．16 C．4 D．10 10．如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y=中，自变量x的取值范围是__________． 12．直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb=__________． 13．已知为整数，点A()在第四象限，则a= . 14．如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的底边长BC= 第14题图 第15题图 15．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色地砖m块，则m与n的关系式是 16．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为（-2，0）、（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△（A和，B和， C和分别是对应顶点），直线y=x+b经过A，则点的坐标是 18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是__________． 三、本题共2小题，每题8分，共16分 19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）写出点A、B的坐标： A（__________，__________）、B（__________，__________） （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（__________，__________）、B′（__________，__________）、C′（__________，__________）． （3）△ABC的面积为__________． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BC为最长边，点D，F分别在BC、AC上，BD=CF,E为BA延长线上一点，若∠B=∠EDF=∠C= 求证：△BDE≌△CFD； 求∠DEF的度数. 四、本题共2小题，每题8分，共16分 21．已知，如图所示，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点，求证：DE=DF. 22．已知一次函数和的图象都经过点A（-2，3），且分别与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积。 五、本题满分10分 23．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 六、本题满分12分 24．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下表所示： 甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表： 甲 印 刷 社 0.15元/张 乙印刷社 500张以内（含500张） 0.20元/张 超过500张部分 0.10元/张 （1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？ （2）若印刷费用为y元，请直接写甲、乙两家印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪家印刷社比较划算。 七、本题满分12分 25．如图，P是△ABC的边BC上的任意一点，M、N分别在AB和AC边上，且PM＝PB,PN＝PC,则△PBM和△PCN叫做“孪生等腰三角形”。 （1） 如图，若△ABC是等边三角形，△PBM和△PCN是“孪生等腰三角形”，证明：△PMC≌△PBN； （2） 如图，若△ABC是等腰三角形，AB=AC, △PBM和△PCN是“孪生等腰三角形”，证明BN=CM； （3） 如图，若（2）中P点在CB的延长线上，其它条件不变，是否依然有BN=CM，若是，请证明，若不是，请说明理由。 图 图 图 图 八年级（上）数学试卷答案 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.D 2.C 3.C 4.B 5. A 6 .D 7. A 8. B 9. A 10. D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 且 12. 2 13. 1 14. 5或9 15. 16. 10 17. （1，3） 18. ①③④ 三、本题共2小题，每题8分，共16分 19.解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3） ……………2分 （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．…………5分 （3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．…………………………8分 20. 解：∵∠B=∠EDF=∠C=300 ， ∴∠BDE+∠BED=∠BDE+∠FDC=1500， ∴∠BED=∠FDC. 又∵BD=CF, ∴△BDE≌△CFD. ……………………4分 ∴DE=DF, ∴∠DEF=∠DFE=750 ……………………8分 四、本题共2小题，每题8分，共16分 21. 证明：连接AD. ∵ AB=AC,BD=CD,AD=AD, ∴ △ABD≌△ACD ∴ ∠BAD=∠CAD. ∴ AD是∠EAF的平分线. ………………4分 又∵ DE⊥AB , DF⊥AC, ∴ DE=DF. …………………8分 22. 解：把A（-2，3）分别代入和中，得m=6，n=2； ∴两直线解析式为和 两直线与y轴的交点分别为B（0，6），C（0，2）………………4分 ∴BC=4 又∵A（-2.3） ∴ …………………………8分 五、本题满分10分 23.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5； ……………………4分 （2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C， ∴． 解得， ∴点C（3，2）； …………………………8分 （3）根据图象可得x＞3． …………………………10分 六、本题满分12分 24.解：（1）设甲、乙两家印刷各印了、张宣传单 ，解得 ………………4分 答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张； （2）甲印刷社：； ………………6分 乙印刷社： ………………8分 当时，，选择甲印刷社； 当时，若，得，即，选择甲印刷社划算； 若，得，即，选择两家印刷社一样划算； 若得，即，选择乙印刷社划算。 综上所述，时选择甲印刷社划算； ，选择两家印刷社一样划算； ，选择乙印刷社划算。 ………………12分 七、本题满分12分 25.（1）△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=600 , ∵△PBM和△PCN是“孪生等腰三角形”， ∴PM=PB,PN=PC, ∴△PBM和△PCN是等边三角形， ∴∠BPM=∠NPC=600 ∴∠BPM+∠MPN=∠NPC+∠MPN，即∠BPN=∠MPC 在△PMC和△PBN中 ∴△PMC≌△PBN (SAS) …………4分 （2）如题图，∵△ABC是等腰三角形，AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB ∵△PBM和△PCN是“孪生等腰三角形”， ∴PM=PB,PN=PC, ∴∠PBM=∠PMB, ∠PCN=∠PNC ∴∠BPM=∠CPN, ∴∠BPM+∠MPN=∠NPC+∠MPN， ∴∠BPN=∠MPC 在△PMC和△PBN中 ∴△PMC≌△PBN (SAS) ∴BN=CM ……………………8分 (3)是. 理由：如题图，由（2）易知∠ACB=∠PNC=∠ABC=∠PBM=∠PMB, ∴∠MPB=∠NPC, 在△PMC和△PBN中 ∴△PMC≌△PBN (SAS) ∴BN=CM ……………………12分 八年级数学试卷 第10页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $