福建省福州市第八中学2025-2026学年九年级上学期10月月数学试题

福州八中2025-2026学年九年级第二次适应性练习 数学试卷 (命题人：陈少清 校对：余慧审核人：陈少清) 班级 座号 姓名 成绩 一，选择题（每题4分，共10小题，共40分） 1.米米将是一个可以预见的A1时代，下列是世界著名人T智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但 不是轴对称图形的是() B D 2.把抛物线y=-22先向右Ψ移6个单位长度，再向下Ψ移2个单位长度后，所得函数的张达式为( A.y=-2(x+6)2+2 B.y=-2(x+6)2-2 C.y=-2(x-6)2-2 D.y=-2(x-6)242 3.如图，在△ABC巾，∠A=50°，将△1BC绕点B逆时针旋转，得到△BDB,点D恰好落在AC的延长 线上，则旋转角的度数是() A.90° B.80 C.70° D.60° 4.已知⊙0的米径为4点P到圆心0的距凶为5，则点P与⊙0响位置系丹( A,P在圆内 B.P在圆上 C.P在圆外 D.无法确 5.如图，△ABC与△AB'C关于点O成巾心对称，下列结论中不一定成立.的是( 入.OB=OB B.BC∥B'C C点A的对称点是点A" D∠ACB=∠A'B'C 6.如图，点A、B、C都在⊙0上，若∠AOC=150°，则∠ABC的度数( A.30° B.1509 C.105 D.110° 7.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的深度CD=2cm,则截面圆巾弦AB的长为 () A..4cm B.4V2 cm C.6cm D.8cm B A 0 R竹5题图 第6题图 8.“下列说法中，不止确的是( 第7题图 为.直径是最长的弦 同圆中，所有的半径都相等 C.圆既是轴对称图形义是巾心对称图形 长度相等的弧是等弧 9.已知锐角△ABC屮，O是AB的屮点，甲、乙二人想在AC上找一点P,使得△ABP的外心为点O,其 作法如下.对乎屮、乙二人的做法.正确的是！) 甲的作法 乙的作法 …（如图) 以A为圆心，AO长为米径画弧，交AC于点P,则P即为所 C 求 福州入中2025-2026学年九年极第二次並应性练习第1页非4页 扫描全能王创建 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 10.己知二次函数y=a+br+e(a0),当2时，·m·x≤-mt4.若(-m-3,p)，B(3m,1o 是抛物线y=a+bx+c上的两点，且p>g,则m的取值队、) 4 或m 5 C.m<- D.-4 5 -2<m<3 3 m<3 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.点(2，~3)关于原点对称的片坐标是一一 12.如图，在⊙0巾，AB=BC,∠BDC=25°，则∠AOB的度数是 13.已知⊙0的米径为6，圆心到直线AB距离为7，则直线AB与⊙0的位置去系是 14.若抛物线=x2-8+水与x轴只有一个公共点，则k的值为 I5.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形.1AB=8,CD=15,则四边形ABCD的周长为_ I6.1图，在Rt△ABC屮，AC=BC=3,∠ACB=90°，将边长为1的正方形BDEF绕点B旋转-·周，连 结AE,点M为AE的中点，连结FM,则线段FM的最小值为 D M D B 第12题图 第15题图 筇16题图 三、解答题（本大题共9小题，共86分) 17.(8分）解h程：(1)2-4x+1=0: (2)3x(x-2)=2-x 18.(8分)心知关乎x的一元二次方程x2-(+5)+2+6=0. (1)求证：此方程总有两个实数根： (2)若此方程恰有：一个根冰，-1、米k的取俏范制. 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕并点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对 应点分别为E,F,点E落在BA上，连接AF. F (1)若∠BAC=40°，求∠BAF的度数： (2)若AC=8,BC=6,求AF的长. 20.(8分)也影《吒之觉童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受炊迎.某网购平台商家3月4 H销售玩阀共？00下，5H、6H销售茧持续州长，6H销量达到338个. (1)求3刀5日、6日这两天玩偶销供量的日Ψ均销长举. (2)为火祝《哪吒2》企球票房大实，商家决定做优越祈动，已知玩偶每个成本30元，件价为每个50 元时，口销量可达320个：何降价1元，口销量可增加5个，当每个玩偶降价多少元刷，当口总利润可 达到5940元？ 福州入中2025-2026学年九年级第二次逆应性练习外2页八4页 扫描全能王创建 21.(8分)如图，己知△ABO (I)尺规作图：求作△CDO,使得△CD0与△AB0关于点O对称，其巾A,C为对称点（保留作图痕 迹，不可作法)； (2)在(I)的条件下，连接AD,BC,若E,F分别是AD,BC的中点，求证：点E、O、F在条直 级上， A y 22.（10分)心知二次函数y=-4x2+4x. (1)请完普表格，通过描点、连线，在网格图中画山函数图象， 并利用图象回答：当20时，x的取值范围是 x … 0 0.5 y (2)两个不相等的正数a,h满足a+b=2. 求证：关于x的小程ar2+2ax+2a-1=0,br2+2bx+2b-1=0 不可能同时有实数根. 23.（10分)如图，四边形ABCD内按于⊙O,∠DAB=90°，点E在BC的延长线上，且∠CED=∠CMB. (1)求证：DE是⊙0的切线： (2)若AC∥DE,当AB=4,DC=2时，求AC的长. 24.(12分)太阳灶是利用叫面镜会聚光的性质把太阳能收集起来，用丁做饭、烧水的一种器其，H前应 用最广泛的聚光式太H造是利用镜面反射礼聚附光，如网1，这种人阳灶的镜面设计，可以看成是抛物线 绕其对称轴旋转··周所得的旋转抛物面，其原理是，如图2，若有··束平行光沿对称轴方向射向这个抛物 而，则反射光线都会集中反射到一特殊点（即抛物线的焦点）的位置，于是形成聚光，达到加热的目的.若 抛物线的表达式为y=a2,则抛物线的焦点为(0， 4a (I)心知在平面直0坐标系中，来款太H灶抛物线的表达式为y=, 2则焦点的州标是」 (2)如图3，州一过抛物线对称轴的平而截抛物面，将所截得的抛物线放在平面立角坐标系中，对称轴 与y轴重合，顶点与原点重合，若太阳杜采光而的直径AB为1.5米，凹而深度CD为0.25米，求抛物线 的表达式 (3)如图4，在(2)的条件下，MN为平行于y轴的入射光线，NF为反射光线，N为切点，F为焦点， 当∠MWG=∠FNG=22.5时，求点N的横坐标： 福州八中2025-2026乎年九年级第二次並应性练习第3页共4页 扫描全能王创建 (4)如图5，在1)的条件下点E是焦点，α妆示太阳杜边缘（最远程）反射光问对称轴的夹角， 当a为45时，求点B的坐标. 水壶 太光 反时镜 支架 图 [2 图3 y D 出 25.(14分)将△ABC绕点A逆时针旋转a得到△ADE,且点D洛在BC的延长线上，连接CE. (1)如图1，若a=120°，∠DEC=90°，CE交AD于点F ①求∠BAC的度数： ②直接写出F的值 CF (2)如图2，若点M,N分别为BD,CE的中点，连接MN并延长交AD于点G,求证：MG⊥AD B C M 图1 图2 福州入中2025-2026学年九年红第二次造应性妹习04页北4页 器 扫描全能王创建