30.专项一 重难点三 网格作图题-【一飞冲天】中考专项精品试题分类数学

中考专项数学 参考答案 重难点三网格作图题 (Ⅲ)如图，取格点D,E,连接DE,与网格线相交于点F;连 【命题趋势1】 接BF,与⊙O相交于点P,则点P即为所求 1.(I)4: (Ⅱ)如图，取格点D,连接CD并延长交网格线于点E,连接 F EB并延长交圆于点P,点P即为所求. B 5.(1)90: :O(Ⅱ)如图，取格点M,F,连接MF与网格线交于点O:取格 D 点E,连接CE:连接BP并延长交⊙O于点G,连接GO并延 长交⊙O于点H,连接BH并延长交CE于点N;连接MN, 2.(I)4+4√2； 则线段MN即为所求. (Ⅱ)如图，取格点D,连接OD,再取半圆与网格线的交点E, 连接AE,与OD交于点P,则点P即为所求 E N风具 B D : C B G 6.(I)37 2 3.(I)5; (Ⅱ)如图，取格点D,连接BD,与△ABC外接圆相交于点 (Ⅱ)如图，取格点D,连接OD交⊙O于点C';取格点E,连 P.连接AP,取格点G,连接BG并延长与圆相交于点H,连 接EC:取格点F,连接OF并延长交EC的延长线于点B 点C,点B即为所求， 接CH,CH与AP交点即为圆心O点. 7.(I)直径： 4.(I)5; (Ⅱ)如图，取格点E,F,连接AE,AF交⊙O于点M,N,连 接MN交BC于点O,连接AO并延长交⊙O于点H,延长 AD交网格线于点Q,连接HQ交⊙O于点P,点P即为 所求. 中考专项数学 参考答案 2.(I)82 ； 8.(I)√13； (Ⅱ)如图，取格点M,连接CM并延长交⊙P于点N,连接 (Ⅱ)如图，取格点M,N,连接MN,连接BD并延长，与MN BN,则BN与网格线的交点即为点P;取⊙P与网格线的交 相交于点B';连接BC,与半圆相交于点P,则点P即为 所求. 点F和格点H,连接FH并延长交圆于点E,连接DE,线段 DE即为所求弦. 、B1 D N H 3.(I)√10； (Ⅱ)如图，连接AC,取格点E,连接DE,与AC相交于点F, 连接BF并延长，交圆于点P,则点P即为所求 9.(I)30 3 (Ⅱ)如图，取格点D,连接BD,与圆相交于点E:连接CE,与 AB相交于点P,则点P即为所求 4.(I)90: (Ⅱ)如图，取⊙O与网格线的交点M,N,连接MN交AB于 点O:取BC与网格线的交点D,连接AD,OC相交于点G: D 连接BG并延长，与AC相交于点E;连接OE并延长，与⊙O 相交于点P,则点P即为所求 【命题趋势2】 1.(I)37 ； (Ⅱ)如图，取格点E,F,连接EF交网格线于点G,连接CG 交圆于点P,点P即为所求 中考专项数学 参考答案 5.(1)4v0 8.(I)13: 3； (Ⅱ)如图，取格点E,F,连接EF,交CD于点G,取格点O, (Ⅱ)如图，取格点F,连接FA与圆交于点G;取格点M,N, 连接OG并延长交圆于点P,连接AP,AP即为所求. 连接MN交网格线于点I,连接BI:延长AB,与网格线交于 点H,取格点E,连接HE,与BI交于点Q,连接GQ,与圆 交于点P,点P即为所求. B Mi G -- H D B 9.(I)2√5： 6.(1)√13： (Ⅱ)如图，取格点O,连接CO并延长交半圆于点F;取格点 (Ⅱ)如图，取格点D,连接AD并延长与△ABC的外接圆相 D,连接AD并延长，与BF的延长线交于点E,连接BD,AF 交于点E,连接BE;取△ABC的外接圆与网格线的交点F, G,连接FG与BE相交于点O;连接CO并延长，与△ABC 交于点H;连接EH并延长交AB于点G,则点F和点G即 的外接圆交于点P,则点P即为所求. 为所求. B B 【命题趋势3】 7.(I)17: DiETOP (Ⅱ)如图，取圆与网格线的交点D,E,F,连接CD,EF交于 (Ⅱ)如图，取格点D,连接OD并延长，与半圆相交于点P; 点O,点O即为圆心.取CB与网格线的交点M,作射线MO 取格点E,F,连接EF,OC,相交于点M;取格点G,H,连接 交⊙O于点P,连接AP即为∠BAC的平分线，点P即为 所求. GH与网格线相交于点N,连接MN,PC相交于点Q,则点 Q即为所求。 中考专项数学 参考答案 D 2.(I)5; 5.(I)22; (Ⅱ)如图，取格点F,G,H,I,连接FG,HI,与网格线分别交 (Ⅱ)如图，取格点H,G,连接AH,BG:取格点M,N,连接 MN并延长，交AH于点Q,交BG于点P,矩形ABPQ即为 于点J,K,作直线JK,分别与小圆、大圆交于点D,E,点D, 所求. E即为所求。 3.(1)√10； 6.(I)W26: (IⅡ)如图，取格点F,连接BF,取格点M,N,连接MN,交 (Ⅱ)如图，取格点C,连接AC,取格点D,E,连接DE,与AC AB于点G,取格点Q,H,连接QH交网格线于点R.取格点 交于点M.取格点F,G,连接FG并延长，交网格线于点H, S,连接RS,交BF于点P,连接PG,△PBG即为所求. 连接BH,取格点I,连接GI,与BH交于点N.连接MN,与 ⊙O相交于点P,连接AP,BP,Rt△PAB即为所求. 4.(I)√17； (Ⅱ)如图，取AC与网格线的交点D,E;取格点F,连接FB 【命题趋势4】 并延长，与网格线相交于点M,N.连接DN,EM,相交于点 1.(I)210: P,点P即为所求. (Ⅱ)如图所示，取格点C,连接AC并延长，交⊙O于点P,则 点P即为所求， 中考专项数学 参考答案 (Ⅱ)如图，连接AO并延长，交网格线于点D,取格点E,F, 连接EF交网格线于点G,作直线DG交⊙O于点B,C,连接 AB,AC,则△ABC即为所求， 冲天 2m后 lo (Ⅱ)如图，取格点F,连接FD,与圆交于点M,N;取圆与网 格线的交点E,连接EB,EB与网格线的交点为圆心O;取圆 G E 与AC的交点H,连接MH,AN,两线交于点I:作射线OI, 交MN于点P,则点P即为所求. 5.(I)V145 3 (Ⅱ)如图，取格点E,F,连接EF交网格线于点G,连接GC 交圆O于点N,取圆O与网格线的交点M,P,连接MN,DP 交于点O,点O即为所求。 3.(I)2: (Ⅱ)如图，连接AC并延长，交网格线于点E,连接BE交 ⊙O于点D,连接CD交网格线于点Q,延长CO交⊙O于点 F,连接DF交AB于点P,连接PQ,□COPQ即为所求. 61 (Ⅱ)如图，取格点F,G,H,连接GH,连接AF分别交GH, BC于点O,S:取AC与网格线的交点T,连接TO并延长交 D AB于点R.连接RS,ST,四边形ARST即为所求. 4.(I)25π9中考专项精品试题分类数学 重难点三 网格作图 O◇命题趋势1线段问题 1.（2023·滨海二模)如图，在每个小正方形的边 长都为1的网格中，△ABC的顶点A,B,C都 在圆上，点A,B均在格点上，点C在网格 线上. C (I)线段AB的长为 (Ⅱ)在优弧ACB上找一点P,使CP=AB,请 简要说明点P的位置是如何找到的（不要 求证明) 2.(2023·河西一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，等腰直角△ABC的顶点A, B,C均落在格点上. O 夕 (I)△ABC的周长等于 (Ⅱ)有以AB为直径的半圆，圆心为O,请你 在半圆内找到一个点P,使得PA=AC, PB=PC.请用无刻度的直尺在如图所示 的网格中画出点P,并简要说明点P的位 冲天 题（常见填空第18题） 置是如何找到的（不要求证明） 3.(2023·和平一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，⊙O上的点A,圆心O均在 格点上. (1)OA= (Ⅱ)若点C是⊙O上的一个动点，连接AC,将 AC绕点C逆时针旋转90°得到CB,连接 OB,当线段OB最长时，点C的对应点为 点C,点B的对应点为点B,请用无刻度 的直尺，在如图所示的网格中，画出点C, B',并简要说明点C,B的位置是如何找 到的（不要求证明》 4.(2023·红桥一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点A,B,C均在 格点上，⊙O是△ABC的内切圆， (I)线段AC的长等于 (Ⅱ)⊙O的半径的长等于 一冲天 (Ⅲ)P是⊙O上的动点，当PB+专PC取得最 小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示 的网格中，画出点P,并简要说明点P的 位置是如何找到的（不要求证明） 5.(2023·南开二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，圆上的点A,B,C及点D均 在格点上. (I)∠ABC的大小为 (度)； (Ⅱ)P为CD上一点，连接AP,将AP绕点B 顺时针旋转90°得到MN.请用无刻度的 直尺，在如图所示的网格中，画出线段 MN,并简要说明点M,N的位置是如何 找到的（不要求证明） 6.(2023·滨海一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点B,C在格点 上，顶点A是小正方形边的中点. 专项一支排硬空超助童难总园 (I)AB的长等于 (Ⅱ)E是线段AB与网格线的交点，P是 △ABC外接圆上的动点，点F在线段 PB上，且满足PF=2BF.当EF取得最 大值时，请在如图所示的网格中，用无刻 度的直尺，画出点P与△ABC外接圆的 圆心O,并简要说明点P与点O的位置 是如何找到的（不要求证明） 7.（2022·和平一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点 上，点B,点C均在网格线上，△ABC的外接 圆交网格线于点D,△ABC的外接圆的圆心 为0. THE (I)BC为⊙O的 (Ⅱ)⊙O上有一点P,连接DP,满足DP= AD,请在如图所示的网格中，用无刻度的 直尺画出点P,并简要说明点P的位置 是如何找到的（不要求证明） 8.(2022·部分二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，四边形ABCD为⊙P的内接 四边形，点A,B,C均在格点上，D为⊙P与网 格线的交点，连接AC. 中考专项精品试题分美教学 B (I)AC的长等于 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 尺，先确定圆心P,再画出弦DE(点E在 ABC上)，使DE=DC,并简要说明点P 的位置和弦DE是如何得到的（不要求证 明) 9.(2021·红桥二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点A,B在格点 上，∠ABC=30°，以BC为直径的圆经过点A, A (I)线段AC的长等于 (Ⅱ)P是边AB上的动点，当PB+√2PC取得 最小值时，请在如图所示的网格中，用无 刻度的直尺，画出点P,并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） 一冲天 命题趋势2角度问题 1.(2023·河北一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC是圆的内接三角形， 点A在格点上，点B,C在网格线上，且点C是 小正方形边的中点. (I)线段AC的长度等于 (Ⅱ)请用无刻度的直尺，在圆上找一点P,使 得∠BAP+∠BCA=90°，并简要说明点 P的位置是如何找到的（不要求证明） 2(2023·河西二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点A,C均落在 格点上，点B在网格线上且AB=号 B C (I)线段BC的长等于 (Ⅱ)以BC为直径的半圆与边AC相交于点D, 若在CD上有一点P,使其满足∠PCD= ∠BCD,请用无刻度的直尺，在如图所示的 网格中，画出点P,并简要说明点P的位置 一冲天 是如何找到的（不要求证明） 3.(2023·部分二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，圆上的点A,B,C均在格点 上，点D在BC上 A (I)线段AB的长为 (Ⅱ)点P在圆上，满足∠ADP+∠ABD= 180°.请用无刻度的直尺，在如图所示的 网格中，画出点P,并简要说明点P的位 置是如何找到的（不要求证明》 4.(2023·红桥二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点C在格点上， 顶点B在网格线上，以AB为直径的⊙O经过 点C (I)∠ACB的大小等于 (度)； (Ⅱ)在如图所示的网格中，请用无刻度的直 尺，在⊙O上画出点P,使∠PBA= ∠PBC,并简要说明点P的位置是如何 专项一这裤谁交熊的意维之回 找到的（不要求证明） 5.(2022·河西二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，A,C,D均为格点，延长DC 交网格线于点B,连接AB,以线段AB为直径 作半圆. C D B (I)线段BD的长等于 (Ⅱ)在半圆上找一点P,使得∠PAB=∠DBA, 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中 画出点P,并简要说明点P的位置是如何 找到的（不要求证明） 6.(2022·红桥三模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点A,B均在格 点上，顶点C在网格线上，∠BAC=25°. B (I)线段AB的长等于 (Ⅱ)P是如图所示的△ABC的外接圆上的动 点，当∠PCB=65°时，请用无刻度的直 中考专项精品武题分美数学 尺，在如图所示的网格中画出点P,并简 要说明点P的位置是如何找到的（不要 求证明) 7.（2022·西青二模)在如图所示的网格中，每个 小正方形的边长都为1，⊙O是△ABC的外接 圆，点A,B均为格点，点C是小正方形一边的 中点. (I)线段AB的长度等于 (Ⅱ)请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先 确定圆心O,再作∠BAC的平分线AP交 ⊙O于点P.在下面的横线上简要说明点 O和点P的位置是如何找到的（不要求证 明) 8.(2021·和平二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,点B,点D均在格点 上，并且在同一个圆上，取格点M,连接AM并 延长交圆于点C. M 一冲天 (I)四边形ABCD外接圆的半径为 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺 画出线段AP,使AP平分∠CAD,且点P 在圆上，并简要说明点P的位置是如何找 到的（不要求证明） 9.(2024·西青一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点均落在格 点上. (I)线段BC的长等于 (Ⅱ)以AB为直径作半圆，在半圆上找一点 F,满足∠AFC么BAC:在AB上找一 点G,满足AGAC,请用无刻度的直 尺，在如图所示的网格中，画出点F和点 G,并简要说明它们的位置是如何找到的 (不要求证明) 命题趋势3面积问题 1.(2022·红桥一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，以 AB为直径的半圆的圆心为O. 一冲天 (I)线段AB的长等于 (Ⅱ)设P是半圆上的动点，Q是线段PC的中 点.当△QOC的面积最大时，请在如图所 示的网格中，用无刻度的直尺，画出点Q: 并简要说明点Q的位置是如何找到的（不 要求证明) 2.(2021·滨海二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，△ABC的顶点均在格点上， 点P也在格点上，点C是两个同心圆的圆心 (I)线段AB的长等于 (Ⅱ)以点C为旋转中心，将△ABC绕点C旋 转，点A,B的对应点分别是点D,E.当 △PDE的面积取得最小值时，请用无刻 度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 D,E,并简要说明点D,E的位置是如何 找到的（不要求证明） 专项一该样谈宝氨尚重难点国 3.(2021·和平结课)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,B,C,D均在格点上， 连接CD并延长，交AB于点E. (I)CD的长为 (Ⅱ)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，画出一个△PBG(点P在AB的下 方)，满足△PBG中的一个角等于 ∠CFB,且△PBG的面积为贾，并简要 说明点P,点G的位置是如何找到的（不 要求证明) 4.(2021·红桥结课)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,B,C均在格点上. B A (I)线段AB的长等于 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 尺，在△ABC的内部画出点P,满足 S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:1:3,并简要 说明点P的位置是如何找到的（不要求 证明) 中考专项精品试题分美数学 5.(2020·东丽一模)如图，将四边形ABCD放 在每个小正方形的边长为1的网格中，点A, B,C,D均落在格点上. (I)计算AD+DC+CB的值等于 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该 矩形的面积等于AD+DC+CB,并简 要说明画图方法（不要求证明） 6.(2020·红桥二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,点B均落在格点上， AB为⊙O的直径， (I)线段AB的长等于 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 尺，画出一个以AB为斜边、面积为5的 Rt△PAB,并简要说明点P的位置是如 何找到的（不要求证明） 冲天 命题趋势4其他问题 1.(2023·东丽二模)如图，在网格中，每个小正 方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 格点，点A,B,M均为格点，以格点O为圆心， AB为直径作圆，点M在圆上、 0月 (I)线段AB的长等于 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 尺，在BM上找出一点P,使PM=AM,并 简要说明画图方法（不要求证明） 2.(2023·部分一模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,B,C,D均为格点，且 点A,B在圆上 B D (I)线段AC的长等于 (Ⅱ)过点D作DF∥AC,直线DF与圆交于点 M,N(点M在N的左侧)，画出MN的中 点P,简要说明点P的位置是如何找到的 (不要求证明) 一冲天 3.(2022·和平二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，点A,点B为格点，以AB为 直径作圆，圆心为O,⊙O上有一点C,连 接OC. (I)线段OC的长为 (Ⅱ)在OB上有一点P,⊙O内有一点Q,连接 PQ,CQ,满足四边形COPQ为平行四边 形，请在如图所示的网格中，用无刻度的 直尺画出口COPQ,并简要说明口COPQ 是如何找到的（不要求证明） 4.(2022·南开二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，O为格点，⊙O经过格点A. (I)⊙O的周长等于 (Ⅱ)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，画出⊙O的内接等边△ABC,并简要 说明点B,C的位置是如何找到的（不要 求证明) 专项一逸祥坡宝氨的重难意回 5.(2021·河东一模)如图，在由边长都为1的小 正方形组成的网格中，点A,B均为格点，C为 网格线的三等分点，过点B,C的圆O与线段 AB交于点D. (I)线段AC的长等于 (Ⅱ)请借助无刻度的直尺在给定的网格中画 出圆心O,并简要说明你是怎么画出点O 的（不要求证明） 6.(2020·南开二模)如图，在每个小正方形的边 长为1的网格中，A,B,D,E为格点，C为AD, BE的延长线的交点， THE (I)sin∠CAB的结果为 (Ⅱ)若点R在线段AB上，点S在线段BC 上，点T在线段AC上，且满足四边形 ARST为菱形，请在如图所示的网格中， 用无刻度的直尺，画出菱形ARST,并简 要说明点R,S,T的位置是如何找到的 (不要求证明)