29.专项一 重难点二 几何图形的相关计算-【一飞冲天】中考专项精品试题分类数学

中考专项精品试题分类数学 重难点二 儿何图形的相 ⑥◇命题趋势1线段长度问题 1.(2023·西青一模)如图，点E是正方形ABCD 中BC延长线上一点，连接AE,点F是AE的 中点，连接DF,若AB=4,DF=√5，则AE的长 为 第1题图 第2题图 2.(2023·河东二模)如图，已知四边形ABCD 和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中 点，连接AE,若AB=√5，则AE的长为 3.(2023·红桥一模)如图，已知正方形ABCD 的边长为8，E为AD的中点，F为BE上 点，且EF=3FB,若G,H分别为BE,CF的中 点，连接GH,则GH的长为 第3题图 第4题图 4.(2023·东丽二模)如图，正方形ABCD的边 长是√6，对角线的交点为O,点E在边CD上， 且CE=√2，CF⊥BE,连接OF,则OF= 冲天 关计算（常见慎空第17题) 5.(2022·河北一模)如图，点 E为正方形ABCD的边CD 的中点，连接AE,BE,BE 交对角线AC于点F,连接 FD交AE于点G,如果DF=4,那么AB的长 为 6.(2024·滨海一模)如图，菱形ABCD的边长 为6，对角线AC的长为4，E为AD的中点，过 点E作AC的垂线，垂足为P,与AB交于点 G,与CB的延长线交于点F. (I)AG的长为 ； (Ⅱ)若H为FC的中点，连接GH,则GH的 长为 B H 第6题图 第7题图 7.(2022·东丽一模)如图，正方形ABCD和正 方形BEFG的边长分别为6和2，点E,G分别 在边BC,AB上，H为DF中点，连接GH,则 GH的长为 8.(2022·南开一模)如图，在边长为4的正方形 ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点， 连接EC,DF,点G,H分别是EC,DF的中 点，连接GH,则GH的长度为 一冲天 9.(2022·西青一模)如图，在正方形ABCD中， 点E是CD中点，连接AE.过点C作CF⊥ AE,交AE的延长线于点F,连接DF.过点D 作DG⊥DF交AF于点G.若DF=2,则正方 形ABCD的边长为 B 10.（2021·河北二模)如图，E D 是边长为2的正方形 G ABCD的对角线AC上一 点，且AE=AB,F为BE 上任意一点，FG⊥AC于A H 点G,FH⊥AB于点H,则FG+FH的值是 11.(2020·红桥三模)如图，正方形ABCD的边 长为6，E是AB边上一点，G是AD延长线 上一点，BE=DG,连接EG,CF⊥EG交EG 于点H,交AD于点F,连接CE,BH,若 BH=4√2，则EG的长等于 D G 12.(2020·滨海二模)如图，在边长为4的正方 形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中 点，CE与BF交于点P,则DP的长度为 专项一逸排峡实的重难点回 13.(2019·红桥一模)如图，在Rt△ABC中，AC= 6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋 转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连 接AF,则AF的长为 D ©◆命题趋势2线段最值问题 1.(2023·天津一中第二次调研)如图，在长方形 ABCD中，AB=3,BC=4,E为BC上一点，且 BE=1,F为AB边上的一个动点，连接EF, 将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位 置，连接FG和CG,则CG的最小值为 2.(2022·南开三模)如图，Rt△ABC中，AB= AC=3,AO=1,D为BC边上的一个动点，若 将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE,连接 OE,则在D点运动过程中，线段OE的最小 值为 B 3.(2022·红桥二模)如图，在矩形ABCD中， AB=5,BC=5√3，点P在线段BC上运动（含 B,C两点)，连接AP,以点A为中心，将线段 AP逆时针旋转60°到AQ,连接DQ,则线段 DQ的最小值为 中考专项精品试题分美数学 A B.52 C.53 3 D.3 4.(2021·和平期末)已知正方形ABCD的边长 为6，点O是BC边的中点， 图① 图② (I)如图①，连接AO,则AO的长为 (Ⅱ)如图②，点E是正方形内一动点，OE=2, 连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转 90得到线段DF,则线段OF长的最小值 为 5.(2021·南开一模)如图，在 △ABC中，∠A=90°，∠B= 60°，AB=2.若D是BC边上B D 的动点，则2AD十DC的最小值为 6.(2021·河北结课)如图，四边形ABCD是边 长为2的正方形，E是BC边的中点，F是直线 DE上的动点.连接CF,将线段CF绕点C逆 时针旋转90°得到CG,连接EG,则EG的最小 值是 D G 7.(2020·河西结课)如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AC=BC=2,D为线段AC上一动点，连 接BD,过点C作CH⊥BD于点H,连接AH, 则AH的最小值为 -冲天 B 8.(2020·南开一模)如图，平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=6,BC=2,P为边CD 上的一动点则PB+停PD的最小值等于 D 9.(2020·河西二模)已知正方形ABCD的边长 为2，E,F分别是边BC,CD上的两个动点，且 满足BE=CF,连接AE,AF,则AE十AF的 最小值为 10,(2020·和平结课)在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M是AD边的中点，若线段 MA绕点M旋转得到线段MA', D 图① 图② (I)如图①，线段MA'的长为 (Ⅱ)如图②，连接A'C,则A'℃长度的最小值是 11.(2020·河北结课)如图，在矩形ABCD中， AB=4,AD=5,连接AC,O是AC的中点，M 是AD上一点，且MD=1,P是BC上一动 点，则PM-PO的最大值为 一心冲天 12.(2019·南开一模)如图，O为矩形ABCD对 角线AC,BD的交点，AB=6,M,N是直线 BC上的动点，且MN=2,则OM+ON的最 小值是 O◇命题趋势3面积问题 1.(2021·红桥二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB 90°，斜边AB=√2，过点C作CE∥AB,以AB 为边作菱形ABDE,若∠E=30°，则Rt△ABC 的面积为 第1题图 第2题图 2.(2021·南开二模)如图，菱形ABCD和菱形 EFGH的面积分别为9cm和64cm,CD落 在EF上，∠A=∠E,若△BCF的面积为 4cm2,则△BDH的面积是 cm2 3.(2021·河东一模)如图，在平行四边形ABCD 中，各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H. 若AB=6,BC=4,∠DAB=60°，则四边形 EFGH的面积为 专项一该样谁安超尚黄草支国 4.(2021·东丽一模)如图，正方形ABCD和 Rt△AEF,AB=10,AE=AF=8,连接BF, DE.若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大 时，S△ADE= 5.(2020·河北二模)如图，在正方形ABCD中， AD=4√3，把边BC绕点B逆时针旋转60°得 到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连 接PC,则三角形PCE的面积为 6.(2020·西青一模)如图，在△ABC中，AB AC兰5，BC=45,D为边AB上二动点（不与 点B重合)，以CD为一边作正方形CDEF,连 接BE,则△BDE面积的最大值为 B 7.(2024·河东一模)如图， 在△ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC,点E在 △ABC外，连接AE,BE, CE,过点A作AF⊥AE,交CE于点F,连接 BF,若AE=AF=BF=E,则 (I)线段EF的长等于 (Ⅱ)△ABC的面积为 网中考专项数学 参考答案 重难点二几何图形的相关计算 【命题趋势1】 1.2234号512 6.(I)3()7.258巨9.v而102 11.4√512.413.5 【命题趋势2】 1.1+3y22.23.A4.(I)35()30-25.6 2 6.57.5-18.3s9.2510.(1)1(Ⅱ)W万-1 5 1.号12.210 【命题趋势3】 1.22号354.245.125-126.8 7.(I)2(Ⅱ)5