28.专项一 重难点一 二次函数的图像和性质-【一飞冲天】中考专项精品试题分类数学

中考专项数学 参考答案 第二部分 重难专项突破 专项一选择填空题的重难点 重难，点一二次函数的图象和性质 【命题趋势1】 1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.C 【命题趋势2】 1.C2.C3.D4.D5.B6.C7.B 【命题趋势3】 1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.D 【命题趋势4】 1.D2.A3.B4.C5.B6.B7.A中考专项精品试题分类数学 冲天 第二部分 重难专项突破 专项一 选择填空题的重难点 重难点一 二次函数的图象和性质（常见这掉第12题) 命题趋势1二次函数的性质 5,(2021·和平期未)设函数y=a(x-h)2十k (a,h,k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1;当 1.(2021·河西期未)当x≥2时，二次函数y x=8时，y=8,则下列说法正确的是() x2-2x-3有 A.若h=4,则a<0B.若h=5,则a>0 A.最大值一3 B.最小值一3 C.若h=6,则a<0D.若h=7,则a>0 C.最大值-4 D.最小值士4 6.(2024·南开期末)从地面竖直向上抛出一小 2.(2022·和平期末)已知二次函数y=一（x 球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间 m)2-m十1(m为常数)，则下列结论： t(单位：s)之间的函数关系为h=30t-5t2,其 ①二次函数图象的顶点始终在直线y=一x十 中0≤t≤6. 1上； 有下列结论： ②当x<2时，y随x的增大而增大，则m三2； ①当t=2时，小球运动到最大高度； ③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上， ②当小球的运动高度为40m时，运动时间为 若x1<x2,x1十x2>2m,则y1<y2 2s或4s; 其中，正确结论的个数是 ③小球运动中的最大高度为46m; A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ④小球从抛出到落地需要6s 3.(2020·红桥结课)已知二次函数y=a.x2十 其中正确的结论有 2ax十3a2+3(a为常数，且a≠0)，当x≥2时， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y随x的增大而增大，且一2≤x≤1时，y的最 7.(2019·东丽一模)对于二次函数y=x2+m.x十 大值为9，则a的值为 1,当0<x≤2时的函数值总是非负数，则实数 A.1 B.√2 m的取值范围为 ( C.-2或1 D.-√2或√2 A.m≥-2 B.-4≤m≤-2 4.(2019·和平期末)当a≤x≤a+1时，函数 C.m≥-4 D.m≤-4或m≥-2 y=x2一2x十1的最小值为4，则a的值为 8.(2020·和平二模)已知二次函数y1=mx2十 4m.x一5m(m≠0)，一次函数y2=2x-2,有下 A.-2 列结论： C.4或3 ①当x>一2时，y1随x的增大而减小；②二 一冲天 专项一送祥峡蜜氨尚重难点回 次函数y1=m.x2+4mx一5m(m≠0)的图象与 1个单位长度，得到的抛物线C的函数解析式 x轴交点的坐标为(-5,0)和(1,0)；③当m= 是y=2(x十1)2一1，则抛物线A所对应的函 1时，y1≤y2;④在实数范围内，若对于x的同 数解析式是 ( 一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y A.y=-2(x43)2-2 .1 均成立，则m=3: B.y=-2(x+3)2+2 C.y=-2(x-1)2-2 其中，正确结论的个数是 D.y=-2(x-1)2+2 A.0 B.1 C.2 D.3 5.(2023·河北期末)将抛物线y=x2-2x一5先 O◇命题趋势2二次函数图象的平移写对舔 向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位 长度，平移后抛物线的顶点坐标是( ) 变换 A.(-2,-4) B.(-2,-2) 1.(2021·和平期中)把抛物线y三元2向上平移3 C.(4,-4) D.(4,-2) 个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平 6.(2020·和平三模)已知二次 移后抛物线的解析式为 ( 函数y=一x十x十6及一次 A.y=(x+3)2十1 B.y=(x+3)2-1 函数y=2x一m,将该二次函 C.y=(x-1)2+3 D.y=(x+1)2+3 数在x轴上方的图象沿x轴 2.(2020·西青一模)将二次函数y=x2一4x十a 翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1 一个新函数的图象（如图所示).当直线y 个单位长度，若得到的函数图象与直线y=2 2xm与新函数图象有4个交点时，m的取值 有两个交点，则a的取值范围是 范围是<○ A.a<3 B.a>3 C.a<5 D.a>5 A. -4<m6 3.(2022·河北期末)抛物线y=(x-2)2一1可 以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确 C.6<m<33 25 <m6 4 的是 ( 7.(2019·河北一模)如图， A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1 D 段抛物线y=一x+9 个单位长度 (-3≤x≤3)为C1,与x B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1 轴交于A。,A两点，顶点 A。O 个单位长度 为D;将C绕点A,旋转 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1 D 180°得到C2,顶点为D2; 个单位长度 C1与C2组成一个新的图象.垂直于y轴的直 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1 线1与新图象交于点P,（x1,y1),P2(x2y2), 个单位长度 与线段DD2交于点P3(x3,y),且x1,x2,x3 4.(2019·西青二模)在平面直角坐标系xOy 均为正数，设t=x1十x2十x3,则t的最大值是 中，作抛物线A关于x轴对称的抛物线B,再 ( 将抛物线B向左平移2个单位长度，向上平移 A.15 B.18 C.21 D.24 中考专项精品试题分美数学 冲天 命题趋势3二次函数图象与a,b,c的 c>0;④b2-2ac>5a2 其中，正确结论的个数是 关系 A.1 B.2 C.3 D.4 1.(2021·河东期末)抛物线y=a.x2十b.x十c(a> 6.(2019·和平二模)如图，抛物线y=ax十bx十 0)过点(1,0)和点(0，一3)，且顶点在第三象 c交x轴于A(一1,0)，B(3,0)两点，交y轴的 限.设m=a-b十c,则m的取值范围是( 负半轴于点C,顶点为D. A.-6<m<0 B.-6<m<-3 有下列结论： y C.-3<m<0 D.-3<m<-1 ①2a+b=0; 2.(2021·红桥期末)如图，二次 ②2c<3b: 函数y=ax2+bx+c(a>0)的 B ③当△ABD是等腰直角 图象与x轴交于A,B两点，与 30 y轴的正半轴交于点C,它的对 三角形时8=： 称轴为直线x=一1.有下列结论 ④当△ABC是等腰三角 ①abc>0;②4ac-b>0;③c-a>0;④当x= 形时，a的值有3个 -n2-2(n为实数)时，y≥c. 其中，正确结论的个数是 其中，正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 A.0 B.1 C.2 D.3 7.(2023·河北期末)二次函数y=ax2+bx+c 3.(2020·河北一模)已知二次函数y=a.x2+bx十 的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反 c的图象与x轴交于点（一2,0），(x1,0),且 1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的 比例函数产在同一平面直角坐标系中的图 下方，有下列结论： 象可能是 ①a<b<0;②4a+2b+c>0;③2a+c>0; ④2a-b+1>0. 其中，正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 4.(2022·河东一模)已知抛物线y=ax2十bx十c (a,b,c为常数，且a>0)的对称轴为直线x= 1,与x轴的一个交点(x。,0)满足一1<x。<0, 现有结论： ①abc<0;②b2>4ac;③3a+c>0;④ac-bc+ c2<0.其中结论正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2019·河东一模)已知抛物线y=ax2+bx十c (a<0)经过点(-1,0)，且满足4a+2b+c>0, 以下结论：①a+b>0;②a+c>0;③-a十b+ 一冲天 专项一逸样峡度丝尚卖卓支国 命题趋势4、二次函数与一元二次方程的 正确的有 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 关系 5.(2023·河西一模)若关于x的一元二次方程 1.(2021·河西期中)抛物线y=x2-2x一3与 x2一4x十3=m有实数根x1,x2,且x1≠x2,有 x轴的两个交点之间的距离为 下列结论： A.1 B.2 C.3 D.4 ①m<-2; 2.(2020·和平结课)若抛物线y=x2十bx十c与 ②x1=1,x2=3; x轴只有一个公共点，且过点A(m,n),B(m士 ③二次函数y=(x一x1)(x一x2)十m的图象 6,n),则n的值为 与x轴交点的坐标为(1,0)和(3,0). A.9 B.6 C.3 D.0 其中，正确结论的个数是 3.(2022·和平二模)如图，已知抛物线y三a.x2 A.0 B.1 C.2 D.3 bx十c(a,b,c为常数，a≠0)的顶点为(1，n),抛 6.(2020·河西结课)已知抛物线y=2x2一4x十 物线与x轴交于点A(3,0),则下列结论： c与直线y=2有两个不同的交点.下列结论： ①abc>0; ①c<4; ②若方程a.x2+bx十c-1=0的解是x1,x2,且 ②当x=1时，y有最小值c-2; 满足x1<x2,则x1<-1,x2>3; ③方程2x2一4x十c一2=0有两个不等实根； ③关于x的方程a.x2+bx+c-n+1=0有两 ④若连接这两个交点与抛物线的顶点，恰好是 个不等的实数根； ④2c-a<2n. ←个等腰直角三角形，则c 其中，正确的结论有 其中，正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 7.(2024·滨海一模)抛物线y=a.x2+bx十c的 开口向上，对称轴是x=1,与x轴的一个交点 在（一2,0）和(-1,0)之间（不包括这两个点）. 有下列结论： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①abc>0; 4.(2022·南开一模)已知抛物线y=ax十b.x十c ②3a+c<0; (a≠0)经过点(-1,0)，(0,3)，对称轴在y轴 ③方程ax2+bx一b=0没有实数根. 右侧，则下列结论： 其中，正确结论的个数是 ( ①a<0;②抛物线经过(1,0)；③方程a.x2十bx+ A.3 B.2 C.1 D.0 c=1有两个不相等的实数根；④一3<a+b<3.