27.第八章 第二节 概率-【一飞冲天】中考专项精品试题分类数学

一冲天 第八章统计与概率■ 第二节 橇率 知识框图 。。。4。。。0。。。。。。。。。。。。。。。。 [人教九上P126~P153] 必然事件 确定性事件 事件的分类 不可能事件 随机事件 概率 概念 列表 随机事件的 列举法 概率 求法 画树状图 用频率估 应用 计概率 各区模拟题 @公考点1 计算事件概率(8年8考】 随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一 个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的 1.(2023·天津中考)不透明袋子中装有10个 概率为 球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色 6.(2023·红桥一模)不透明袋子中装有9个球， 外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则 其中有5个红球和4个蓝球，这些球除颜色外 它是绿球的概率为 无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它 2.(2022·天津中考)不透明袋子中装有9个球， 其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无 是蓝球的概率是 其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是 7.(2023·南开二模)有6张背面完全相同的卡 绿球的概率是 片，正面分别标有0,1，一1,2，一2,3，把这6张 3.(2024·天津中考)不透明袋子中装有10个 卡片背面朝上，随机抽取其中的一张，卡片上 球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些 的数是负数的概率为 球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1 8.(2023·部分一模)一个不透明的袋子里装有 个球，则它是绿球的概率为 11个球，其中有5个红球和6个白球，这些球 4.(2024·和平一模)不透明袋子中装有9个球， 除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个 其中有3个黄球、6个红球，这些球除颜色外无 球，则它是红球的概率为 其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是9.(2023·河北一模)9张背面相同的卡片，正面 黄球的概率为 分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将 5.(2023·和平一模)一个不透明的口袋中有4个 卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数 完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4. 是偶数的概率为 中考专项精品武题多美数学 一冲天 10.(2023·和平二模)不透明袋子中装有6个 球，3个黑球.第一次随机摸出一个球，不放 球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色 回，再随机摸出一个球 外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则 (I)求第一次摸到黑球的概率； 它是黑球的概率是 (Ⅱ)请用列表或画树状图的方法求两次都摸 11.(2023·东丽二模)一个质地均匀的小正方 到黑球的概率 体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5” “5”.掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现 “5”的概率是 12.(2022·南开一模)在一个不透明的布袋中装 有除编号外都相同的3个球，编号分别为1， 2,3.从中任意摸出一个球，记下编号后放回， 搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的 编号之和为偶数的概率是一 13.(2022·河东一模)一个不透明的袋中装有只 18.(2022·河西期末)某轨道车共有三节车厢， 有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白 设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某 球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 天甲、乙两位乘客同时乘同一辆轨道车，求甲 和乙从同一节车厢上车的概率. 14.(2022·和平二模)一个不透明的袋子里装有 (I)请你利用图表或树状图列举出所有可能 2个黄球，3个红球和5个黑球，这些球除颜 出现的结果；◆ 色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，P (Ⅱ)共有 种等可能的结果，恰好这 则它是红球的概率是 两位乘客从同一节车厢上车的结果共有 15.(2021·河东一模)一个不透明的袋子里装有 种，所以甲和乙从同一节车厢 12个球，其中有9个红球，2个黑球，1个白 上车的概率为 球，它们除颜色外都相同，若从袋子中随机摸 出1个球，则它是红球的概率是 16.(2021·滨海一模)第一个盒中有2个白球、1 个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这 些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中 随机取出一个球，则取出的两个球都是黄球 的概率是 17.(2023·滨海结课)已知一个不透明的口袋中 装有5个只有颜色不同的球，其中有2个白 一冲天 第八率/镜计与機率回 O◇考点2已知概率求数量 4.(2021·河西结课)一个不透明的盒子里装有 除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球， 1.(2022·河西期末)一个暗箱里放有a个除颜 搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的 色外完全相同的球，这a个球中红球只有3 个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下 概率为3，则n的值为 颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发5.(2020·南开期未)在一个不透明的口袋里装 现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可 有若干个除颜色外其他均相同的红、黄、蓝三 以推算出a的值大约是 种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从 2.(2022·南开期末)在一个暗箱里放有m个大 中任意摸出一个球，摸到的球是红球的概率 小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个 数，再放入3个同白球大小、质地均相同、只有 到 颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意 (I)求袋中黄球的个数； 摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量 (Ⅱ)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次 重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 再摸出一个球，利用树状图或列表格求两 25%,推算m的值大约是 次摸到球的颜色是红色与黄色的概率. 3.(2021·南开一模)在一个不透明的布袋中装 有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完 全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中 ”天 摸到红色球的频率稳定在15%左右，则布袋中 红色球可能有 个 HET○P 教材改编题 【九上P133第2题改编】不透明袋子中装有5：3.【九上P140第4题改编】一只蚂蚁在如图所示 个红球、3个绿球、2个蓝球，这些球除颜色外 的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都 无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出 随机选择一条路径，那么它获得食物的概率是 红球”的概率是 ;“摸出绿球”的概率 是 食物 2.【九上P148第5题改编】为了估计鱼塘中的鱼 数，养鱼者首先从鱼塘中打捞522条鱼，在每 条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从 鱼塘中打捞100条鱼.如果在这100条鱼中有 蚂蚁· 29条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条 数为 四中考专项数学 参考答案 第二节 概率 【各区模拟题】 考点1 1.0234号5.号6号7. (Ⅱ)93 3 8品9.号10.号1.号12号1314 考点2 1.152.93.64.1 15.16 5.解：(1)设袋中黄球的个数为x个， 17.解：(I),从口袋中随机摸出一个球共有5种等可能结果， 由愿这得2+十之合 1 其中摸出黑球有3种结果， 解得x=1, ∴P(第一次摸到黑球)=3 经检验，x=1是原方程的解，且符合题意， 袋中黄球的个数为1个； (Ⅱ)2个白球分别记为A和B,3个黑球分别记为C,D (Ⅱ)列表如下： 和E. 第二次 画树状图如下： 红1 红2 黄 第一次 第一次 D E 个 红1 (红1，红2) (红1，黄) (红1，蓝) 第二次BCDE ACDE ABDE ABCE ABCD 红2 (红2，红1) (红2，黄) (红2，蓝) 共有20种等可能结果， 黄 (黄，红1) (黄，红2) (黄，蓝) 其中两次都摸到黑球有6种结果， 蓝 (蓝，红1) (蓝，红2) (蓝，黄》 P(两次都换到黑球)=易-高 由表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到球的颜色 是红色与黄色的有4种： 18.解：(I)将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号 (红1，黄)，（红2，黄），（黄，红1），（黄，红2）， 车厢， 用树状图表示所有等可能的结果为 :P(两次摸到球的颜色是红色与黄色)-壹-子 【教材改编题】 1.号21803 3