江苏省宿迁市南师大附中宿迁分校2025—2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2025—2026学年度第一学期七年级数学试卷 （总分：150分，时长：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1．早在两千多年前，中国人就开始使用负数。如果收入100元记作+100元，那么支出60元可以记作（ ） A. +60元 B. +40元 C. -40元 D. -60元 2．-2025的倒数是（ ） A. 2025 B. C. -2025 D. 3．某超市出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋不同品牌面粉，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 4．把写成省略括号的和的形式是（ ） A. -9 + 6 + 1 – 2 B. -9 - 6 - 1 + 2 C. -9 - 6 + 1 – 2 D. -9 - 6 + 1 + 2 5．下列语句中正确的有（ ）个 ①不带“-”号的数都是正数；②如果a是正数，那么 -a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．如果，那么x等于（ ） A. 5 B. -5 C. +5或 -5 D. 以上都不对 7．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. A点 B. B点 C. D点 D. E点 8．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式： ①； ②；③；④．其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。） 的相反数是 ． 10．A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是-14m，C地的海拔高度是-105m，则A，B，C三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高 m． 11．比较大小（用“＞” “＜”填空）： ． 12．在数轴上距离-2三个单位长度的点表示的数是 ． 13．绝对值小于4的所有整数的和是 ． 14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子 枚． 第14题图 15．已知，，，则的值是 ． 16．已知有理数a，b，c满足等式，则的值是 ． 17．按如图所示的程序计算，若输入的x的值为30，第一次得到的结果为15，第二次得到的结果为24，按此程序进行计算，则第2025次得到的结果为 ． 18．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第21行的数是 ． 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。解答时写出文字说明或演算步骤） 19.（本题满分6分） 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接起来． ，，，， 20.（本题满分8分） 把下列各数填入它所属的集合内： ，，，，，， （1）整数集合：{…} （2）分数集合：{…} （3）非正整数集合：{…} （4）负有理数集合：{…} 21.（本题满分16分） 计算： （1）； （2）； （3）； （4） ． 22.（本题满分6分） 阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 请仿照上面的方法，计算：． 23.（本题满分8分） 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值． 24.（本题满分8分） 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）比较a，-a，b，-b，c，-c的大小（用“＜”连接）； （2）化简． 25.（本题满分10分） 对于有理数a，b，定义运算：． （1）计算； （2）填空： （填“＞” “＜”或“=”）； （3）计算 ． 26.（本题满分10分） 如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，洛嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车路线按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，-4，+4，-6，+9，-2，-7，+1． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）请说明洛嘉同学本次志愿服务活动向东最远到哪站？ （3）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次洛嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 27.（本题满分12分） 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以探索与发现集合，通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离，若，则可简化为；若，则可简化为． 请你利用数轴解决以下问题：（如图1） （1）已知点P为数轴上任意一点，点P对应的数记为m，若点P与表示整数-2的点的距离是2.5个单位长度，则m的值为 ； （2）已知点P为数轴上任意一点，点P对应的数记为m，若数轴上点P表示小于-5的点与表示2的点之间，则 ； （3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图2所示，若，，，则等于 ； （4）已知点A，B，C，D，E在数轴上分别对应数分别为：-3，-4，9，-16，25，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度，求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A，B，C，D，E各点距离之和最短？ 28.（本题满分12分） 一般用表示不大于x的最大整数，如．现规定，如；．可借助数轴上两点之间的距离理解的意义，如图，表示2与的点A，B重合，所以；表示-3.1与的点C，D距离为0.9，所以． （1）分别求与的值； （2）当时， ①的值为 ； ②已知，求的值； （3）当时，，请直接写出的值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $