江苏省连云港市灌云县灌云县实验中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期第一次过程性监测 八年级数学试卷 (本卷满分：150分考试时间：100分钟) 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3、3、7品.4、5、6 C.2、3、5 D.12、5、6 2.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（) 3 5oy 105° A.30 B.45 C.50D.85 1059 3.下列条件中，不能判定aABC兰4A'BC的是（) A.AB=A'B',LA=LA',AC=A'C B.AB=A'B,∠A=∠A',∠B=∠B' C.AB=A'B',∠A=∠A',∠C=∠C D.∠A=∠A',AB=A'B,CB=CB', 4.到三角形三个项点的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 5.如图，AC与BD相交于点O,连接AB、DC,∠A=∠D, OB=OC,不添加辅助线，判定△ABO≌△DOC的依据是() A.SAS B.AAS C.SSS D.AAA 6.等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角的度数为() A.40° B.40°或70° C.100% D.40°或100° 7.如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上 的等腰三角形可以作出(）个 A.7 B.6 C.5 D.4 第7题图 8.如图，在△4BC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和W,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接 AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（) 第1页共6页 ①AD是∠BAC的平分线；2)LADC=60;③点D在AB的中垂线上；@SADAC:S△ABD= AC:AB. A.1B.2C.3D.4 第8题图 第11题图 第12题图 二、填空题：（每题3分，共30分） 9.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要用到的几何原理是 10.等腰三角形的一边是4cm,另-边是9cm,则它的周长是cm. 11.如图，已知AC~AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△ADE,需添加一个条件可 以依据SAS得到△ABC≌△ADE,这个条件可以是 12.如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF//AB交ED的延长线 于点F.若AB=15cm,CF=10cm,则BE=cm. 13.如图，在VABC中，BC=9,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若 △BCE的周长为21，则AC的长为 第绍题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在VABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=68°，∠2=20°，则 ∠1= 15.如图，在VABC中，AD是BC边上的中线，AC=3,AB=5,则AD的取值范围 是 16.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,己 知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 第2页共6页 17.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DB,分别与AB边和AC边交于点D和 点E,BC边的垂直平分线FG,分别与BC边和AC边交于点F和点G,又ABEG的周 长为16，且GE=1,则AC的长为一， I8、如图，在VABC中，BA=BC,BD平分∠ABC,交AC于点D,点M,N分别 为BD,BC上的动点，若BC=4,VABC的面积为6，则CM+MN的最小值 D 帖 0 G RE 第17题图 第18题图 三、解答题：（共96分） 19.(本小题8分)如图，AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90, 求证：△ACB会△BDA. 0 20. (本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD 上，求证：ABEC是等腰三角形. 21.(本小题10分) B 如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)用圆规和直尺在边AC上作点P,使点P到A,B的距离相等：（保留作图痕迹） (2)若（1)的点P到AB,BC的距离相等，求LA的度数. 第3页共6页 B 22.(本小题10分)如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AE于 M、N两点，DM与EN相交于点F. (1)若ACMN的周长为15cn,求AB的长； D】 (2)若∠MFN=70°，求∠MCN的度数. M 23.(本小题12分) 如图，在△ABC中，AB=8,AC=4,G为BC的中点，DG⊥BC,交LBAC的平分线AD于 点D,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F (1)求证：BE=CF; (2)求AE的长. 24.（本题12分)如图，在四边形ABCD中，∠BCD=LBAD=90°，E,F分别是对角线 BD,AC的中点. （1)求证：EF⊥AC: (2)若∠ADC=45°，请判断EF与AC的数量关系，并说明理由 第4页共6页 25.(本小题12分) 如图，点A、B、C在同-直线上，△ABD,△BCE都是等边三角形 (1)求证：AE=CD; (2)若M,N分别是AE,CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论， 26.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B 开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒. (1)BP=(用t的代数式表示) (2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？ (3)当点Q在边CA上运动时，出发秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角 形？ 备用图 第5页共6页 27、(本小题12分) 如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4Cm,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点2在线段CA 上由点C向点A运动， ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等， 请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD与△CQP全等？ (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发， 都逆时针沿△ABC三边运动，则经过多少时间后，点P与点Q第一次在△ABC的哪一边 上相遇？ D 第6页共6页