山东省青岛市城阳区第六中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度城阳六中八年级第一学期阶段性检测 八年级数学试题 一、单选题(本题满分24分，共有8道小题，每题3分) 1．下列各数中：，，0，0.15，，，1.010010001……（0的个数依次加一个），23.1313313332中，无理数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．是2的算术平方根 D．16的平方根是4 3．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组数的比较中错误的是（　　） A．2 B．1.7 C． D．π＞3.14 5．小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　） A．3厘米，4厘米，厘米 B．厘米，3厘米，厘米 C．6厘米，10厘米，13厘米 D．7厘米，12厘米，15厘米 6．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm 7．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为，则斜边长为（    ） A．80 B．30 C．90 D．120 8．化简（    ） A． B． C． D． 二、填空(本题满分 24分，共有8道小题，每题3分) 9．8的立方根是　 　 ； 的算术平方根是　 ， 的平方根等于。 10．的相反数是 　 　 ，倒数是 　 　，绝对值是 　 　 。 ． 11．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是　 　 ． 12．如图，数轴上与点A距离2个单位的点是 　 　 ． 13．已知在地平面上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距10米．一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行　 　 米． 14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是 　 　 ． 15．已知的整数部分是a，的小数部分是b，则a+b＝　 　 ． 16．如果一个正数的两个平方根分别为a﹣3和-3a+1，则这个正数是 　 　 ． 三、解答题(共72分，其中17题4分，18题24分，19题12分，20至 22题每题8分,23题10分，24题8分) 17．在数轴上作出对应的点．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 化简与计算(每小题4分，计24分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 19．求下列各式中x的值： （1）； （2）（x﹣2）3＝． 20．2m+11的平方根是±3；2m-3n的立方根是4，求：2m﹣n的算术平方根． 21．已知，如图，四边形木板ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，BC＝26cm，CD＝24cm，且∠A＝90，求四边形木板ABCD的面积． 22、如图：小明将一直角三角形纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出 CE的长吗？ 23．阅读下面材料，并解决问题： 1； ； 2； …… （1）填空：　 ；　 （2）用含 n的代数式表示你所发现的规律:　 　 ； （3）利用这一规律计算： 　 　 ． 24．几何模型： 条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点，连结交l于点P，则的值最小（不必证明）． 模型应用： (1)如图1，正方形的边长为2，E为的中点，P是上一动点．连结，由正方形对称性可知，B与D关于直线对称．连结交于P，则的最小值是 ； (2) 在等边三角形 ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使 BP+PE的最小值为 (3)如图2，，P是内一点，，Q、R分别是上的动点，求周长的最小值． （提示：分别作点P关于OA和OB的对称点P,和P2，连接P，和P2） 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $