小数乘小数（教案）-2025-2026学年五年级上册数学西师大版

该教案聚焦小数乘小数计算法则及算理，从教室黑板面积问题切入，引导学生列出3.2×1.5的算式，通过与整数乘法对比，搭建从旧知到新知的学习支架。 该教案以新课标核心素养为导向，亮点在于通过估算培养数感，借助单位换算、积的变化规律和方格图验证实现转化思想，发展几何直观与推理意识，分层练习结合生活实例，助力学生理解算理，提升教师教学效率与学生学习兴趣。

《小数乘小数》教学设计方案 教学目标 1. 知识与技能： 理解并掌握小数乘小数的计算法则，能正确、熟练地进行笔算。 掌握确定积的小数点位置的方法，理解当积的位数不够时，需要在前面用0补足的算理。 2. 过程与方法： 经历探索小数乘小数计算方法的过程，通过观察、比较、归纳、概括等活动，发展迁移类推和抽象概括能力。 体验“转化”的数学思想方法，感受知识之间的内在联系。 通过运用几何直观（方格图）来验证计算结果，培养数形结合的思想。 3. 情感、态度与价值观： 在独立思考和合作交流的过程中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 感受数学与生活的紧密联系，激发探索数学奥秘的兴趣。 教学重难点 教学重点：小数乘小数的计算方法和算理。 教学难点：理解积的小数位数与因数的小数位数的关系；正确处理积的小数位数不够时用0补位的问题。 教学准备 多媒体课件、方格纸、学习单。 教学过程 (一) 创设情境，提出问题 1. 情境导入： 师：同学们，为了美化我们的教室，学校准备给黑板重新刷漆。请看大屏幕。 课件出示：黑板平面图，长3.2米，宽1.5米。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设学生提问：这块黑板的面积是多少平方米？ 2. 列出算式： 师：要求长方形的面积，该怎么列式？ 学生列式：3.2 × 1.5 师：仔细观察这个算式，3.2和1.5都是什么数？ 生：都是小数。 师：这就是我们今天要研究的新知识——小数乘小数。 板书课题：小数乘小数 (二) 合作探究，理解算理 1. 初步估算，培养数感： 师：在计算之前，请先估一估，黑板的面积大约是多少平方米？ 引导学生估算：3.2≈3，1.5≈1.5（或2），3×1.5=4.5，所以面积大约是4.5平方米左右。 师：这为我们后面的精确计算提供了一个大致的范围。 2. 探究算法，理解算理： 活动一：尝试计算，寻求方法 师：3.2 × 1.5的精确结果到底是多少呢？请同学们独立思考，尝试用学过的知识来计算，并把你的想法记录下来。 学生独立尝试计算，教师巡视，收集不同的算法。 汇报交流： 方法一：转化为整数乘法 生1：我把3.2米看作32分米，1.5米看作15分米，面积就是32×15=480（平方分米）。480平方分米=4.8平方米。 板书：3.2米=32分米，1.5米=15分米，32×15=480（平方分米），480平方分米=4.8平方米。 方法二：利用积的变化规律 生2：我把3.2和1.5都乘10，变成32×15=480。因为两个因数都乘了10，积就扩大了100倍，所以原来的积应该是480除以100，等于4.8。 板书：3.2 × 1.5 → (3.2×10) × (1.5×10) = 32 × 15 = 480 → 480÷100 = 4.8 活动二：数形结合，验证结果 师：大家的想法都非常棒！我们还可以通过方格图来验证一下。 课件演示：展示一个长方形，长3.2（即32个0.1），宽1.5（即15个0.1）。整个大长方形被平均分成了1000个小格子，但我们可以看它包含多少个“百分之一”的大格。 师：这个长方形的面积可以看作是32×15个“0.1×0.1”的小正方形面积单位。因为0.1×0.1=0.01，所以总面积就是(32×15)个0.01，也就是480×0.01=4.8。 师：通过画图，我们同样验证了结果是4.8平方米。 活动三：观察比较，归纳联系 师：现在我们回过头来看这三种方法（单位换算、积的变化规律、方格图），它们有什么共同点？ 引导学生发现：都是把小数乘法转化成了整数乘法来计算。 师：在竖式计算中，我们通常采用第二种方法。请同学们试着用竖式来计算3.2×1.5。 学生尝试列竖式，教师在黑板上工整书写规范过程。 师：观察竖式，因数3.2是一位小数，因数1.5也是一位小数，而积4.80是两位小数。你发现了什么？ 引导学生初步得出结论：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 (三) 深化认知，概括法则 1. 巩固练习，完善认知： 课件出示：计算0.25×0.4。 学生独立用竖式计算。 师：计算结果是多少？你遇到了什么新情况？ 生：按整数乘法计算25×4=100。两个因数共有三位小数，但100只有三位数，位数不够了。 师：那该怎么办？ 引导学生说出：要用“0”补足，在100前面添上一个0，再点上小数点，整数部分写0。即0.25×0.4=0.100=0.1。 板书强调：0.2 5 × 0.4 = 0.1 0 0 = 0.1 师：这个例子告诉我们，在点小数点时，如果积的位数不够，要在前面用0补足。 2. 总结法则： 师：现在，请同学们小组讨论，完整地说一说小数乘小数应该怎样计算？ 学生讨论后汇报，师生共同总结计算法则： 一看：看因数中一共有几位小数。 二算：按照整数乘法的法则进行计算。 三点：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 四添：若积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；若积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉末尾的0。 板书法则要点。 (四) 分层练习，巩固应用 (约8分钟) 1. 基础练习（教材“试一试”）： 不计算，你能说出下面各题的积有几位小数吗？ 0.37×0.28， 5.18×0.04， 8.1×0.05 用竖式计算。 4.6×2.7， 0.38×0.25， 0.48×0.06 2. 综合应用： 一张正方形餐桌的边长是0.85米，它的面积是多少平方米？ 一块长方形绿地，长是15.4米，宽是8.5米。这块绿地的面积是多少平方米？ 3. 拓展挑战： 根据 36×27=972，直接写出下面各题的积。 3.6×2.7= 0.36×2.7= 0.036×0.27= 在下面的（ ）里填上合适的数，使等式成立。 （ ）×（ ）=0.48 （你能想出几种不同的填法？） 课堂小结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。 知识：学会了小数乘小数的计算方法，知道了如何确定积的小数点位置。 方法：运用了“转化”的思想，将新知识转化为旧知识。 情感：通过与同学合作，解决了问题，感受到了成功的喜悦。 师：今天我们学习了小数乘小数，在计算时一定要细心，特别注意小数点的处理。 课后作业 课后练习2.4.题 学科网（北京）股份有限公司 $