第三单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

( 乡（镇） ___________ 学校 _____________ 姓名 _____________ 考号 _____________ 班级 _____________ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 答 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 题 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 线 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ――――――――――――――――― 密 ―――――――――――― 封 ――――――――――――― 线 ――――――――――――――― － ) 五年级上册数学测试卷（青岛54版） 第三单元测试卷 时间：60分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、小小填空，奥秘多。（19分） 1. 在（ ）里填入合适的单位名称。 （1）一块橡皮的体积约是 15（ ）； （2）一台微波炉的体积约是 40（ ）； （3）一节火车车厢所占空间约是 80（ ）； （4）汽车的油箱大约能盛汽油 60（ ）。 2. 一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：8厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 3. 一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。 4. 一个长方体的长是6分米，宽是3分米，高是4分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ）平方分米，最大的一个面的面积是（ ） 平方分米。 5. 一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米。 6. 一个长方体，它的长是3米，宽和高都是0.5米。它的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 7. 一个正方体的棱长总和是36m，它的棱长是（ ），表面积是（ ）。 8. 一个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 9. 有药水3.6升，如果将药水全部倒入一个容积是12毫升的瓶子里，可以装满（ ）瓶。 10. 一个正方体的棱长是2厘米，用4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、我是数学小法官。（对的打“✔”，错的打“×”）（5分） 1. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的9倍。 （ ） 2. 棱长是5厘米的正方体，它的体积与表面积数值相等。 （ ） 3. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积就扩大为原来的4倍。 （ ） 4. 两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ） 5. 把3个棱长都为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方厘米。 （ ） 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 一个长方体水箱容积是144升，这个水箱底面是一个边长为6分米的正方形，水箱的高是（ ）。 A. 24分米  B. 12分米  C. 4分米  D. 6分米 2. 一个长方体的体积是180立方米，长是9米，宽是5米，高是（ ）。 A. 4米  B. 36米  C. 20米  D. 2米 3. 一个长方体水池，长25米，宽12米，深2米，占地（ ）平方米。 A. 300  B. 600  C. 540  D. 48 4. 4个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）。 A. 24平方厘米  B. 18平方厘米  C. 6平方厘米  D. 20平方厘米 5. 长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的3倍，长方体的体积是正方体体积的（ ）倍。 A. 3  B. 9  C. 27  D. 6 四、计算下面图形的表面积和体积。（24分） 五、请你回忆长方体体积公式的推导过程，完成下面的填空。（12分） 用棱长为1厘米的正方体木块做下面的实验： 1. 每排摆5个，摆4排，摆1层，就拼成了一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米、高（ ）厘米的长方体。 木块的总数是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）（个） 长方体的体积是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）（立方厘米） 2. 依照上面的方法摆4层，就拼成了一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米、高（ ）厘米的长方体。 木块的总数是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）（个） 长方体的体积是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）（立方厘米） 由此得出长方体的体积公式是：（ ）。 六、数学与生活。（30分） 1. 做一个长方体的鱼缸（无盖），长10分米，宽5分米，高7分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃5元钱，至少需要多少钱买玻璃？（6分） 2. 一块长方形铁皮，长30厘米，宽20厘米，在它的四个角上都剪去边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？（6分） 3. 一根方木长3.2米，横截面积是4平方分米，李叔叔买了150根这样的方木，请你算一算，一共是多少立方米？（6分） 4. 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是120厘米，它的高是8厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？（6分） 5. 有一个长方体玻璃缸，长4分米，宽3分米，放入一块不规则的石头后水深2分米，捞出石头后，水面下降了0.6分米。这块石头的体积是多少？（6分） 参考答案 一、小小填空，奥秘多。（19分） 1. （1）立方厘米 （2）立方分米 （3）立方米 （4）升 2. 0.16（提示：8×5×4=160立方厘米=0.16立方分米） 3. 24 4. 12，24 5. 96，64，48 6. 4.75，0.75 7. 3m，54m² 8. 150 9. 300（3.6升=3600毫升，3600÷12=300） 10. 72，32（拼成长方体：长8cm，宽2cm，高2cm；表面积=2×(8×2+8×2+2×2)=2×(16+16+4)=72；体积=8×2×2=32） 二、我是数学小法官。（5分） 1. ×（应为27倍） 2. ×（单位不同，不能比较） 3. ✔ 4. ×（体积相等，长宽高可以不同） 5. ✔（3个正方体拼接，减少4个面，每个面9平方厘米，共减少36平方厘米） 三、轻松选择。（10分） 1. C（144升=144立方分米，底面积=6×6=36，高=144÷36=4分米） 2. A（180÷9÷5=4） 3. A（25×12=300） 4. B（4个正方体排成一排，表面积=2×(4×1+4×1+1×1)=2×(4+4+1)=18） 5. A（底面积相等，高是3倍，体积就是3倍） 四、计算下面图形的表面积和体积。（24分） 1. 长方体（9dm×4dm×5dm） 表面积：(9×4 + 9×5 + 4×5) × 2 = (36+45+20)×2 = 101×2 = 202 dm² 体积：9×4×5 = 180 dm³ 2. 正方体（20cm） 表面积：20×20×6 = 2400 cm² 体积：20×20×20 = 8000 cm³ 3. 长方体（4dm×3dm×2dm） 表面积：(4×3 + 4×2 + 3×2) × 2 = (12+8+6)×2 = 26×2 = 52 dm² 体积：4×3×2 = 24 dm³ 4. 正方体（3dm） 表面积：3×3×6 = 54 dm² 体积：3×3×3 = 27 dm³ 五、填空题（12分） 1. 长 5 厘米、宽 4 厘米、高 1 厘米 木块总数：5 × 4 × 1 = 20（个） 体积：5 × 4 × 1 = 20（立方厘米） 2. 长 5 厘米、宽 4 厘米、高 4 厘米 木块总数：5 × 4 × 4 = 80（个） 体积：5 × 4 × 4 = 80（立方厘米） 由此得出长方体的体积公式是：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 六、数学与生活。（30分） 1. 无盖鱼缸： 表面积 = 底面积 + 两个侧面积 + 两个端面积 = 10×5 + 2×(10×7) + 2×(5×7) = 50 + 140 + 70 = 260 平方分米 费用：260 × 5 = 1300 元 2. 铁盒： 剪去后底面长：30 - 2×4 = 22 厘米 宽：20 - 2×4 = 12 厘米 高：4 厘米 容积：22×12×4 = 1056 立方厘米 = 1056 毫升 3. 方木总体积： 4 平方分米 = 0.04 平方米 单根体积：0.04 × 3.2 = 0.128 立方米 150根：0.128 × 150 = 19.2 立方米 4. 所有棱长和是120厘米，高是8厘米 长方体有4条高，所以高之和：4×8 = 32 厘米 剩余为长和宽之和：120 - 32 = 88 厘米 底面是正方形，设边长为 a，则 8a = 88 → a = 11 厘米 体积：11×11×8 = 968 立方厘米 5. 石头体积 = 下降水的体积 = 4×3×0.6 = 7.2 立方分米 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $