广西北海市第八中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年九年级数学第一次练习 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各点中，在反比例函数y=三图象上的是（) A(3,1) B.(-3,1) CG.) 2.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是（)】 Ak+2=3 BK+2=5 Ck-22=3 D.k+2=3 3.下列四条线段中，成比例线段的是（) A1,2,4,6B.2,3,4,5 C5,6,2,3n5,6.1.5 4.若关于x的方程x2-2x+a-2=0有两个相等的实数根，则a的值是() A-1 B.3 C.3 D.6 5.二次根式√ai在实数范围内有意义，则a的取值范围是() A.a>l B.a2l C.as-1 D.a<1 6.若x=1是一元二次方程2+x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是(） A0,-2 80,0 C.-2,2 D2,2 7.如图，在平面直角坐标系中，△0AB和△0CD是以原点0为位似中心的 位似图形，已知B(-4,0),D(2,0),则△0AB与△0D的面积比为() A1:2 B.1:4 C2:1 D.4:1 8一次函数y=x+1与反比例函数y=-在同一坐标系中的大致图象是（) 妆水 9.如图，直线斯∥h∥3，AC=6,DB=3,EF=2,则4B的帐为() 12 16 18 A.3 D. 5 北海八中初三第一次月考试卷 10.在一辐长80cm,宽40cm的矩形字画的四周辕上等宽的白色纸边，制成一幅如图所示的矩形挂是 ,整个挂图的面积是450m',设白色纸边的宽度为m,则所列方程正确的是() 壮志凌云 .80 A.80x40+2×80x+2×40x+22■4500 B.(80+2x(40+2x)=4500 (12题) C.80×40+2x80x+2×40x=4500 D.(80+x)(40+x)=4500 11.心理社团活动开始的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手36次，有多少人参加 活动？设有x人参加活动，可列方程为() A.2xx-1)=36 B.x-1)=36cxx+1)=36D.xx-1)=36 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点0在坐标原点，边B0在x轴的负半轴上， ∠BOC=60,顶点c的坐标为a,3》,反比例函数y-《的图像与菱形对角线40交于点D, 连接BD,当DB⊥x轴时，k的值是() A-2万 B.-33 c-4万 D.-65 二、填空题（本大恩共6小题，每小题3分，共8分） 13如果号-么一 y 14分解因式x-y2= 15鱼塘管理员为估计鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回 鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼 的数量大约有条 16.如图，在2×4的正方形网格中，线段AB与CD交于点B,若每个小正方形的边长为1， DB的长为 位，43) A 北海八中初三第一次月考试卷 17.小福同学想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上飞 一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的项端A在镜子中的像与镜 上的标记重合（如图）.设小福的眼睛距地面1.65m,.BC,CD的长分别为8m,2m,则建， 物AB的高度为m. 18.如图，点A(a,1),B(b,3)都在双曲线y=-3上，点P,Q分别是x轴，y轴上的动 ,则四边形ABPQ周长的最小值为 三、解答题：本题共8小题，共的分。 19.(本小题8分)计算： 反-(5-8°-十2-3+() 20.(本小题8分)解下列方程：(1)x2-9=0 (2).x(x-2)=3x 21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位 长度，△ABC三个顶点坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2). (1)作出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,并写出点C1的坐标： (2)以点B为位似中心，在网格内将△ABC放大为原图形的2倍， 得到△A2BC2,并写出点A2的坐标. 0 22.(本小题10分)2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日至28日是第三 十七届“这个水周”某学校积极响应“世界水日，中国水周”，组织开展主题为“节约用水，珍 惜水资源”的社会实践活动。 七年级某班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据 进行如下整理， 月均用水量x() 频数（户） 频率 4场数1) 0<x≤5 6 0.12 6 5<x≤10 m 0.24 10<x≤15 16 0.32 15<x≤20 10 0.20 20<x≤25 × n 101520501川水 25<x≤30 3 0.04 北海八中初三第一次月考试卷 (1)这里采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)，样本容量是 (2)填空：m= 门= ,并把频数分布直方图补充完整： (3)若将抽取的部分家庭月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15<x≤20”所 对应的扇形的圆心角的度数是—： (4)若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？ 23.(本小题10分)在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点E为DC的中点，连接BE,过点A作 AF⊥BE,垂足为点P,(1)求证：△BEC∽△ABF:(2)求AF的长. 24.(本小题10分)某花店老板购入一批进价为10元/束的满天星进行售卖，经市场调研发现：销 单价不低于进价时，日销售量y(束)与销售单价x(元)是一次函数关系，其部分图象如图， (1)求y与x之间的函数表达式(y>0),并写出x的取值范围： (2)设该老板每天销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式： (3)当满天星的销售价格定为多少元时，该花店销售满天星所获日销停利润为400元。 束 52 20 30x/元 (第24恩图) 25.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的项点B的坐标为(4,2)，OA,OC 落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线.将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 △ODE,OD与CB相交于点F,反比例函数yx>O)的图象经过点F,交AB于点G. (1)填空：k的值等于 (2)请判断OF与FG的位置关系，并说明理由. (3)在线段OA上存在这样的点P,使得以FG为腰的△PFG是等腰 三角形.请直接写出点P的坐标， 北海八中初三第一次月考试卷