江苏省南京市金陵中学仙林分校2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考试卷

七年级数学练习10.11 一、选择题（每小题2分，共16分.） 1、-的相反数是( A B.- C.2 D.-2 2.下列各组数中，相等的一组是(/) A、(-3)2与-32 B.-32与-32 C.(-3)3与-23 D.1-33与(-3)3 3.在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为84700000人，将8470000用科学记数法表示应为() A、0.847×108 B.8.47×108 C.8.47×107 D.847×10 4.下列说法正确的是（) A.0是最小的正数，~1是最大的负数 B.-m一定比m小 C.互为相反数的两个数之和为0 D.绝对值等于它本身的数是负数 5.某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为~3， +14,0,+5,-6,这5名同学的平均成绩是() A.83分 B.87分 C.82分 D.84分 6.己知有理数a,b,c,下列推理体现有理数大小的传递性的是(） A.如果a>b,且b>c,那么a>c B.如果a>b,且b>c,那么a<c C.如果a<b,且b<c,那么a>c D.如果a>b,且b<c,那么a>c 7.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若b>,则下列结论中正确的是() b 0c A.abc<0 B.b+c<0 C.atc>0 D.ac>ab 8.如果a-b>0,且a+b<0,那么一定正确的是() A.a为正数，且bl>a B.a为正数，且bl<la C.b为负数，且bl>la个 D.b为负数，且bl<a 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.如果汽车加油30升记作+30升，那么用去油10升，记作，升、 10.比较大小：-专—景 11.一个数的平方是4，则这个数是」 12.在g0,-多+2023，-5,026,1中，非正整数有一一个 13.在数轴上到表示-4的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 14.若x-2什(y+3)2=0,则y=一一 15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2(a+b)-3cd=一 16.已知x=5,y川=7，且x+=x+y,则x~y= 17.“减去一个数，等于加上这个数的相反数“是有理数的减法法则，通过字母表示数，我们可以借助符号 描述该法则“a-b=a+（-b)”,请你借助符号描述有理数的除法法则： 18、一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-15和7，现以点C为折点，将数轴向右对 折，若点A对应的点A'与点B之间的距离为2，则C点表示的数是 C B 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19.在数轴上画出表示数-小~3~（-2)2,0，-1的点，并把这组数从小到大用“<号连接起来。 20.计算：(1)42-（-38)+(-27)-65： (2)(-81)*x(-号： (3)-1-1-0.5)x2x5-(-3)21; (4)6+4 75,37 )×(-36): 21.下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话。 小禅：在小学，只有当a大于等于b的时候，才能做a-b,例如8-3=5,5-5=0. 小轩：在中学，学习了有理数，当a小于b的时候，也能做a-b,如5-8. 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据. 解：5-8=5+((1))（依据：(2）) =-((3)-5)(依据：(4)) =(5) 22.某地的国际标准时间(GMT)是指该地与格林尼治时间(Greenwich)的时差，以下为同一时刻5个 城市的国际标准时间(+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚). 城市 伦敦 北京 鸟鲁木齐 多伦多 国际标准时间 0 +8 +6 -4 (1)伦敦时间早上8点时，北京时间是几点？ (2)北京时间是早上8点时，鸟鲁木齐和多伦多当地时间是几点？ 23.定义“*”运算：当a,b同号时，a*b=+(a2+b):当a,b异号时，a*b=-(a2-b). (1)求4*1的值.(2)求*[-2)*3到的值， 24,某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南 为正，向北为负，单位：am): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km -4km -3kan 6km (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3m收费8元，超过3m的部分按每千米加1.8元收费， 在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 25.如图，在数轴上，有三个点A、B、C分别表示三个有理数，从左到右依次是：~2、x、x+2. A ⊙ C A B -2 x+2 -2 xx+2 图① 图② (1)利用圆规，在图①数轴上画出原点，用字母0表示； (2)利用圆规，在图②数轴上分别画出表示数3x的点D和表示数x+4的点E,并且比较3x与x+4的大 小，（画图时可作适当的文字说明） 26.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法. 问题提出：计+京+宁+十分（英中小都通正整数，心1>。 1 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方 形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来， 第1次分制，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为号 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分， 阴影都分的面积之和为号+京 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，： … 第n次分割，把上次分制图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影都分的面积之和为吃+2立+京+…+ 111 2元最后空白部分的面积是20 第1次分割 第2次分割 第3次分割 第n次分割 1 23 2 2 报报第流分制图可得等式：+京+分十十 2 1,11 类比探究：计算号+京+多+…+（仿照上述方法，画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积。 ，1 并写出探究过程) 第n次分割 拓展思考：计算m-1+m-1m-1 m n2+ n3+…+n1 mn