第3章整式及其加减高频考点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册北师大版（2024）

第3章整式及其加减高频考点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册北师大版（2024） 一、选择题 1．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，2 B．4， C．，3 D．2， 2．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，则多项式的值为(　　) A．1 B． C．2024 D． 4．已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 5．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的多项式不含和项，则（　　） A．， B．， C．， D．， 7．一列数是1，，5，，…则这列数的前2024个数的和是（　　） A．2020 B． C． D．2024 8．多项式与多项式相减的结果中，一次项是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C． D． 10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用代数式表示“的平方与的平方的差”是　 　． 12．多项式是关于的三次三项式，则的值是　 　． 13．已知，则　 　． 14．若多项式是关于x、y的四次多项式，则　 　． 15．去括号的结果是　 　． 16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则　 　． 三、解答题 17．计算 （1） （2） 18．当a，b取下列各数时，求代数式的值． （1）； （2） 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知 （1）化简（结果用含的式子表示）； （2）当，时，求（1）式的值； 21．今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）． （1）求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？ （2）当，时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用． 22．先阅读下面的材料，再解答问题． 我们在小学已经学过“裂项法”，如：，，，……． （1）按照上面的规律可知：______； （2）请你用含有的代数式表示你发现的规律； （3）计算：．（写出解题过程） 23．整体代换是数学的一种思想方法，例如：已知，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】1 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 18．【答案】（1）解：当时， 原式； （2）解：当时， 原式． 19．【答案】解： 当时，原式 20．【答案】（1） （2）7 21．【答案】（1）解：由题意得，该住房的面积为：平方米； （2）解：由（1）可知，当时，总费用为：（元） 22．【答案】（1） （2） （3） 23．【答案】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $