山东省临沂市第六中学2025-2026学年八年级10月数学月考卷

2025-2026学年度临沂六中月考数学试题（120分 80分钟） 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 1．下列图形中，是三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，一张三角形纸片被不小心撕掉了一个角，则撕掉的角的度数是（   ） 2题 4题 5题 6题 A． B． C． D． 3．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（   ） A．B．C．D． 4．如图，△ABC的三边，，的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，以为高的三角形共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6． 如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米， 那么A、B间的距离不可能是（    ） A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米 7．如图，是△ABC中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A． B． C． D． 7题 8题 9题 10题 8．如图，在△ABC中，已知D为上一点，E、F分别为、的中点，且，则△ABC的面积为（　　）A．12 B．16 C．20 D．24 9．如图，平分，点A，B是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点C，交于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线，交于点P．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，、，垂足分别为E、F，若，，则以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 11．如图，在△ABC中，的平分线交于点是与的平分线的交点，若，则的度数为（    ）A． B． C． D． 11题 12题 12．如图，在和中，，，，直线，交于点，连接．下列结论：①，②，③，④平分，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，18分） 13．如图，在△ABC中，是边上一点，是边上一点．在中，的对边是 ． 14.如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架中有许多三角形，这样做的理由是 ．    13题 14题 15题 16题 15.如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点已知，，点为上一点，若满足，则的长度为          ． 16．如图，在△ABC中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ． 17．如图，已知的面积为4，平分，且于点，那么△ABC的面积为 ． 18．如图，在△ABC中，以，为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，为边上的高线，延长交于点N，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有 （写序号） 三、解答题（共66分） 19．（10分）如图，在直角△ABC中，，是边上的高，是△ABC的角平分线．若，求，的度数． 19题 20题 21题 20．（8分）如图，已知、相交于O，，．求证． 21．（10分）如图，在△ABC中，． (1)作的平分线交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求△ABC的面积． 22．（12分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作于点D，当小球摆到C位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面内），过点C作于点E，测得． (1)求证：；(2)求的长． 22题 23题 23．（12分）在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作倍长中线法， 【举例】如图，在中，，是中线，延长至点，使，可得．请你说明理由． 【应用】如图，，，，，为中点，求证：． 24．（14分）平分，为上的一点，的两边分别与、相交于点、． (1)如图1，若，，判断与的数量关系，并说明理由； 小明是这样思考的：过点作于点，作于点，四边形中两对角为，则另外两对角互补，则可证明，从而得证，即可得证结论．请你根据小明的思路完成证明过程； (2)若，，猜想和的数量关系，并证明你的结论． (3)若将条件变为，猜想和的数量关系，并证明你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $