山东省临沂市第六中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷

2025-2026学年七上数学月考卷 一、选择题：本愿共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术)的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数 如果支出1000元记作-1000元，那么+1080元表示() A.支出80元 B.收入80元 C.支出1080元 D.收入1080元 2.相反数是最大负整数的数为() A.1 B.-1 c号 D.2 3.在-1行2.1，--3引，0，-(-2)中，负数的个数有(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.某地某天的最高气温为9℃，最低气温为-2℃，那么该地这天的最低气温比最高气温低() A.7C B.-7C C.11℃ D.-11℃ 5.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)转化成几个有理数相加的形式，正确的是() A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4) C.(+2)+（+3)+(-5)+(-4) D.(-2)+（+3)+（-5)+（+4) 6.下列比较大小正确的是() A.-(-21)<+(-21)B.--7引=-（-7) c-g<-号 D.--10>8明 7.下列语句：①不带“-”号的数都是正数：②如果a是负数，那么-a一定是正数：@不存在既不是正数也不是负数 的数：④0℃表示没有温度，其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8下列运算过程中：/3-4分×2=3-4号×2：②-4×(-7刀×(-125)=-(4×125×7刀：③号×15=(10- )×15=150-号@3×(-2引×(-5)=3×2×5，错误的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.我们学过+、-、×、÷这四种运算，现在规定“”是一种新的运算，A※B表示：5A-B,如：4郑=5×4-3=17， 那么7(6)=() A.5 B.10 C.15 D.20 10.下列说法：心若m满足引m+m=0,则m+2≤0： ②诺1a-bl=b-a,则b≥a ③喏lal>bl,则(a+b)·(a-b)是正数： ④洁三个有理数a,b,c满足+以+以=1，则9=1， a b abc 第1页， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 其中正确的是有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉 尼时间是下午6时，则伦敦时间是 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差/h -13 +2 -8 -7 12.比较大小：-是一-填“>”或“<”) 13.--20241的绝对值是· 14.己知x=3,y1=8,且xy<0,则x+y的值等于一 15.a是不为1的有理数，我们把品称为的差倒数，如：3的差倒数是品=-会-1的差倒数是-=克已知a1= 2,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是ag的差倒数，，以此类推，a2024=一· 三、解答题：本题共7小题，共5分。解吾应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分)计算 (1)(-59)-(-46)+（-34)-(+73): (2(-34)-(-2+(-43)-(-53)-1: 3)4×(-克2+2.5)-1-61： (④-5×(-号)+11×(-号)-3×(-冬1简便运算剿， 17.(本小题6分)请画出数轴，并在数轴上标出表示1，-(-4)，2.5，-22--15引的点，最后用“<”连接起来. 18.(本小题6分)把下列各数填在相应的括号里， -3,2分0，-70.1010010001，-12%，6-0.3,3.14，-号 整数集合： 负分数集合：C 小 非负有理数集合： 小. 共2页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本小恩6分)已a和b互为和反数，c和d互为付致，x的绝利值每于3. (1)直接互出：a+b=_，cd2,x口一 (②求x-(a+b+c0+的值， 20.(本小题7分)根据以下素材，完成探索任务。 中秋节，又称祭月节、月光诞、月夕、秋节、仲秋节、拜月节、月娘节、月亮节、团圆节等，是中国民 间的传统节日，中秋节源自天象崇拜，中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐朝初年，盛行于 宋朝以后，中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，流传至今，经久 素材1 不息.中秋节是秋季时令习俗的综合，其所包含的节俗因素，大都有古老的渊源。中秋节以月之圆兆人 之团圆，为寄托思念故乡、思念亲人之情，析盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产.中 秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日.受中华文化的影响.2006年5月20日，国务 院将其列入首批国家级非物质文化遗产名录。自2008年起中秋节被列为国家法定节假日. 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富.不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、 苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又 要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）· 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格.乐 乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为(560士5)克， 她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：（单位：克） 素材2 第n枚 1 234 6 1 质量69.270.370.869.3 69.6 7069.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分 记为负，列出表格（数据不完整） 第n枚12 3 .4 6 ⊙ 质量-0.8a +0.8 b -0.4 -0.7 +0.8 问题解决 任务1 乐乐选取的这个标准质量是 克 任务2 表格中a= _,b= ，C _； 任务3 质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克？ 任务4 乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由， 第2 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题8分)闷读下面村科， 点A、B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离表示为A引，则数轴上A、B两点之间的亚离|A=|a一bL, 回答下列问题： (1)数轴上表示1和-3的两点之问的距离是一：数抽上表示-2和-5的两点之问的距离是 (2)数抽上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果|AB1=2,那么x为一： (3)当x+1|+x-2取最小值时，符合条件的整数x有一： (4)要使代数式x+5引+|x-21=10时，求x的值. 22.(本小题10分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思 想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题。 【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc>0,求回++的值. b 【解决问题】 解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. Ua,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 则9+必+日=+g+=1+1+1=3: c ②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0, 则g+g+只=+岩+=1+(-0+(-1)=-1. c 综上所述，回+以+值为3或-1. a b 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)a>0,则g=一b<0,则%=一，b>0,则9+些=一 a ②三个有理数a,b,c满足abc<0,求只+些+的值： a 3)若，6，为三个不为0的有理数，且g+世+日=-1，求气的值， a b c 共2页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 答案和解析     11.【答案】上午时  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】； ；  ；    【解析】原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ． 17.，．  18.【答案】，，  ；，，  ；，，，，  19.【答案】，，；   或  20.【答案】任务：  任务：      任务：解：克答：质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多克；  任务：解：克  ，，因为，所以这盒月饼总质量是合格的．  【解析】略 21.【答案】，；   ，或；   ，，，；   或  22.【答案】，，或；   或；     【解析】，则； ，则； ， 当，时，则； 当，时，则； 故答案为：，，或 由条件可知： ，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， 当，，都是负数，即，，时， 则：； ，，有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，， 则； 综上所述，值为或． 由条件可知，，中负数有个，正数有个， ， ． 根据绝对值的意义化简求解即可； 由，可得，，中有一个为负，两个为正或三个都为负，分类讨论可得的值时或； 由，可得，，中有两个为负，一个为正，即可得的值是． 本题考查有理数的运算，绝对值的意义，解题的关键是掌握去绝对值的法则． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了正数和负数，解题的关键是理解正数和负数的实际意义；根据正数和负数的实际意义直接得出答案． 【解答】 解：因为支出元记作  元， 所以元表示表示收入元． 故选：． 2.【答案】  【解析】解：最大负整数是， 相反数是最大负整数的数是． 故选项A符合题意，选项B、、不符合题意． 故选：． 直接得出最大负整数，进而利用相反数的定义分析得出答案． 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：，是负数； ，是正数； ，是负数； 既不是正数，也不是负数； ，是正数； 负数有，，共个． 故选：． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数． 本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意既不是正数也不是负数． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】解：，故本选项错误； B、，，，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误． 故选C． 根据有理数的大小比较的方法进行比较即可求解． 本题考查了有理数的大小比较，绝对值的概念，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键． 7.【答案】  【解析】解：不带“”号的数是正数也可能是； 如果是负数，那么一定是正数； 存在既不是正数也不是负数的数，； 表示温度的数值是； 错误，只有是正确的． 故选：． 明确“整数”“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 此题主要考查了正数、负数、整数、的意义，理解概念是解题的关键． 8.【答案】  【解析】解：根据乘法分配律可得，，所以错误，符合题意； ，所以正确，不符合题意； 因为，所以，所以正确，不符合题意； ，所以正确，不符合题意； 综上：有个错误． 故选：． 根据有理数的运算顺序和运算法则逐个判断即可． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 9.【答案】  【解析】解：根据题意得， ． 故选：． 根据新定义“”的运算法则计算即可． 本题考查有理数的减法和乘法混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 10.【答案】  【解析】考查了绝对值，关键是熟悉互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于的数有一个，没有绝对值等于负数的数．有理数的绝对值都是非负数．如果用字母表示有理数，则数绝对值要由字母本身的取值来确定：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零．依此即可求解． 【详解】解：若满足，则，则，当时，，原来的说法是错误的； 若，则，所以，原来的说法是正确的； 当时，分四种情况讨论： 当，且时，，则是正数， 当，且时，，则是正数， 当，且时，，则是正数， 当，且时，，则是正数， 当、、三个都是正数时，则，不符合题意； 当、、有两个正数，一个负数时，不妨设、为正，则， ； 当、、有两个负数，一个正数时，不妨设、为负，则，不符合题意； 当、、三个都是负数时，则，不符合题意； 当三个有理数，，满足，则， 原来的说法是错误的； 故选： 11.【答案】上午时  【解析】【分析】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据时差求出伦敦的时间即可． 【解答】 解：现在悉尼时间是下午时， 又伦敦与悉尼的时差是个小时， 伦敦时间是上午时． 故答案为上午时． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】 解：，， ， ， ． 故答案为． 13.【答案】  【解析】解：， ， 故答案为：． 根据绝对值的性质求解即可． 本题考查了求绝对值，掌握是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：根据题意得：，，此时；，，此时， 故答案为： 根据题意，利用绝对值的定义求出与的值，即可求出的值． 此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15.【答案】  【解析】解：根据题意可得， ， ， ， ， ， ， 式子具有周期性， ， 的值为， 故答案为：． 分别求出，，，，的值，根据其规律，再求的值． 本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数值发现数的变化规律具有周期性是解本题的关键． 16.【答案】；  ；   ；   ；   ；     【解析】原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ． 根据有理数加减法计算法则求解即可； 根据有理数加减法计算法则求解即可； 先计算绝对值，再利用分配律去括号，最后计算加减法即可； 先计算乘除法，再计算加法即可； 先把除法变成乘法，再计算乘法即可； 根据乘法分配律的逆运算法则求解即可． 本题主要考查了有理数的混合计算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 17.【答案】，．  【解析】解：为方便比较大小，化简，得， 数轴表示在下图： ， ． 先整理，，然后在数轴上表示有理数，根据越在数轴的右边的数越大，据此即可作答． 本题考查了化简多重符号，运用数轴表示有理数的大小，解题的关键是在数轴上表示有理数． 18.【答案】，，  ，， ，，，，  【解析】解：由题知， 所给各数中的整数有：，，；负分数有：，，；非负有有理数有：，，，，． 故答案为：，，；，，；，，，，． 根据整数，负分数及非负有理数的定义对所给各数进行分类即可． 本题主要考查了有理数，熟知整数，负分数及非负有理数的定义是解题的关键． 19.【答案】，，；   或  【解析】由题意得：，，， 故答案为：，，； 由得，，， 当时，则； 当时，则． 依题意，根据相反数，倒数以及绝对值的性质分别得出，，； 把，，分别代入，进行计算，即可作答． 本题考查了相反数，倒数，化简绝对值，已知式子的值求代数式的值，有理数的减法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 20.【答案】任务：  任务：      任务：解：克答：质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多克；  任务：解：克  ，，因为，所以这盒月饼总质量是合格的．  【解析】略 21.【答案】，；   ，或；   ，，，；   或  【解析】数轴上表示和的两点之间的距离是：； 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：，； ，分别表示的数为，， 数轴上表示和的两点和之间的距离是， 如果，则， 或 解得：或， 故答案为：，或； 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，当时，取值最小值， 符合条件的整数有，，，， 故答案为：，，，； 当时， ， 根据题意列一元一次方程得，， 整理得，， 解得； 当时， ， ，此时方程无解； 当时， ， 根据题意列一元一次方程得，， 整理得，， 解得； 综上所述，或． 根据两点间的距离公式，再列式计算即可得解； 根据两点之间的距离公式可得：数轴上表示和的两点和之间的距离是，结合，再解方程即可； 分，，，三种情况分别去绝对值求出的结果，可得取最小值时，，再进一步解答即可； 分，，，三种情况去绝对值后解方程即可得到答案． 本题考查数轴与绝对值，一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． 22.【答案】，，或；   或；     【解析】，则； ，则； ， 当，时，则； 当，时，则； 故答案为：，，或 由条件可知： ，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， 当，，都是负数，即，，时， 则：； ，，有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，， 则； 综上所述，值为或． 由条件可知，，中负数有个，正数有个， ， ． 根据绝对值的意义化简求解即可； 由，可得，，中有一个为负，两个为正或三个都为负，分类讨论可得的值时或； 由，可得，，中有两个为负，一个为正，即可得的值是． 本题考查有理数的运算，绝对值的意义，解题的关键是掌握去绝对值的法则． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $