山西省运城市稷山县东方致远双语学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段检测（一） 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 3. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“成”相对的是（　　）     A. 竞 B. 有 C. 事 D. 者 4. 如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，将其中一个小正方体移动位置后，下列说法正确的是（ ） A. 从正面看没有变化 B. 从上面看没有变化 C. 从左面看没有变化 D. 从各个方向看都变化 5. 下列各数：+5，﹣2.5，﹣，|2|，，﹣（﹣7），﹣|+3|，其中负有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列说法：数轴上原点两侧的数是互为相反数两个数比较大小，绝对值大的反而小正数和负数互为相反数④负数的相反数是正数⑤-a的相反数一定是负数，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 计算的结果为（ ） A. B. 32 C. D. 64 8. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个． ①；②；③；④；⑤． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（“+”表示比前一天上升的部分；“-”表示比前一天下降的部分），该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五下午的血压是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 血压变化 +30 -20 +17 +18 -20 -5 A. 25单位 B. 135单位 C. 185单位 D. 190单位 10. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 七年级数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为分，张红得分，记作分，则小明同学得了分，可记为 分. 12. 如图，数轴上点、所表示的数分别为、、、两点分别从、两点出发同时以1个单位长度／秒的速度在数轴上运动，、分别是与的中点，当运动时间为3秒时，、两点之间的距离是______． 13. 如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________． 14. 已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x+y的值是__________． 15. 等式中的表示的数是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式 第一步 第二步 第三步 任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，依据的法则是：________________； ②运算从第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________． 任务2：请写出正确的运算过程． 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 18. 如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体. （1）请画出这个几何体的主视图和左视图（作图必须用黑色墨水描黑）； （2）如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加 个小正方体？ 19. 把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？ 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 20. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 21. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 22. 综合与实践 【问题背景】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 【解决问题】 （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 【发现规律】 （2）你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是________． 【规律运用】 （3）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，求这个多面体的顶点数？ 23. 如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是、，点P以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向右运动．设点P、Q同时出发． （1）运动2秒时，则点P表示的数为_______，点Q表示的数为_______点P、Q之间的距离是_____ _个单位； （2）运动时间为t秒时，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ； （3）经过__________秒后，点P、Q重合； （4）试探究：经过 秒后（直接写出答案），点P、Q两点间的距离为4个单位． 2025—2026学年度第一学期阶段检测（一） 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】3或6或9 【13题答案】 【答案】真 【14题答案】 【答案】-7或-3. 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】5；除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；二，是异号两数相乘，积的符号确定错误，积应该是负数； 【17题答案】 【答案】 在数轴上标出如图， ． 【18题答案】 【答案】 （1）画图如下： （2）4 【19题答案】 【答案】17朵. 【20题答案】 【答案】（1）一 （2） 【21题答案】 【答案】（1）路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米 （2）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米 （3）小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是元 【22题答案】 【答案】 （1）填入表格如下： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 （2）； （3）20 【23题答案】 【答案】（1），，； （2），； （3）12； （4）8或16． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $