重庆实验外国语学校2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

重庆实验外国语学校2025-2026学年度上期第一次定时作业

初三数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试卷的答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

3．考试结束，由监考人将试题卷及答题卡一并收回．

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 三星堆遗址的发现让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查适合全面调查的是（   ）

A. 了解重庆市民消费水平

B. 了解某品牌保温杯的保温情况

C. 调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准

D. 了解重庆市九龙坡区2025年10月份的空气质量

4. 如图，、、是上的三个点，若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 用同样大小的黑色和白色棋子按如图所示的规律摆放，则第10个图案中白色棋子的个数是（   ）

A. 28 B. 31 C. 34 D. 37

6. 抛物线的图象与轴的交点的个数是（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7. 下列四个数中，最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 某市政府为了解决群众看病贵的问题，决定降低药价．某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下降至64元，则这种药品平均每次降价的百分率为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，正方形的边长为4，点是边上的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点，连接，则的面积为（   ）

A. 2 B.  C.  D.

10. 已知整式，其中，为正整数，，，，为自然数，且．下列说法中：

①在所有满足条件的整式中，单项式共有5个；

②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有6个；

③满足条件的所有二次多项式中，当取任意实数时，其值一定为非负数的整式共有3个．其中正确的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 计算：_____．

12. 如图，是小张在操作剪刀时的平面示意图，剪刀所在直线经过点，是经过剪刀手柄的直线．若，，则的度数是_____．

13. 假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是______．

14. 若实数，同时满足，，则的值为_____．

15. 如图，过外一点引圆的两条切线，切点分别为、，连接、，延长、交于点，过点作，交的延长线于点．若，，则的半径为_____；连接，则的长为_____．

16. 一个三位自然数的各个数位上的数字互不相同且均不为零，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字的2倍，则称为“双节数”．例如：354满足，所以354是“双节数”，显然534也是“双节数”．最大的“双节数”与最小的“双节数”之差为_____．已知：是一个“双节数”，分别在的百位、十位、个位的左边添加（，且为整数）得到三个四位数、、，这三个数的和记为．若能被7整除，则的最大值为_____．

三、解答题：（本大题共8个小题，第17题8分，第18题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将答题过程书写在答题卡中对应位置上．

17. 求不等式组：的整数解．