浙江省金华市第五中学2025－2026学年八年级上学期10月月考数学试卷

2025学年第一学期10月作业检查初二数学试题卷 命题人：方虓 复核人：洪思晗 2025.10 考生须知： 1.本卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟。 2、答题前，请用蓝、R墨水的钢笔、盛字笔或圆球笔将班级、姓名、试场号、座位号等信 忠分别填在密封饯内相应的位置上 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现！ 一、逸题（每小题3分，教数匠共30分） 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投 资者的目光，以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图 形的是 (a) A. DeepSeek B.ChatGPT C.文心一官 D 纳米AI 2.一个三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是 (A A.6cm B.3cm C.13cm D.14cm 3.若a<b,下列运用不等式基本性质变形正确的是 (A) A.-5a<-5b B.4-3a<4-3b C.4a>4b D.a-3<b-3 4.对于命题“如果d=,那么a=b”能说明该命题为假命题的反例是 (A) A.a=0,b=0 B.a=1,b=1 C.a=-1,b=1 D.a=1,b=2 5,不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是 (A A.-2-1012 B.-2-1 012 c. -2-1012 D.-2-1012 6.已知：如图，∠ACB=∠DBC,添加以下条件，不能判定△ABC=ADCB的是.：· A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCBC.AC=DB D.AB=DC 7.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 (▲) A.80°或20° B.80° 80°或50° D.20° B 第6题图 第8题图 第10题图 8.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等，从P1,P2,P?,P4四个 点中找出符合条件的点P,则点P,有I (△) A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 9.已知关于x的不等式组x>是x-1,的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 （2x+1≤m. A.-5sm<-3 B, 1 C.-5<ms-3 D.-3<m≤-1 10.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PELAC,垂足为B, 延长BC至点2，使CO=PA,连接P2交AC于点D,则DE的长为 (▲) A.1 B.1.8 C.2 D.2.5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、x的2倍与4的差是负数”用不等式表示为△ 12.命题对项角相等”的逆命题是 13.如图，在△ABC中，∠B=48°，∠ACD=110°，则LA等于△度， 第13题图 第14题图 第15题图 14,如图，在AABC中，AB=AC,AD是BC边上中线，E是AB上一点；且AE=DE.若 AB=4,则DB的长为色 15.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，AB=V13,AC=2.D为斜边AB上一动点，连结 CD,过点D作DELCD交边BC于点E,若ABDE为等腰三角形，则ACDE周长为A 16.如图，一张四边形纸片ABCD,∠B=RI∠，AD∥BC且AD<BC,AB=8,CD-]0.现在 把纸片按折痕（如图1）折叠成-个正方形（如图2），若该正方形之间无缝隙，翻折图 形无重叠，则折叠成的正方形面积为 ,AD的长为A D 4a-Dx 第16题图1 第16题图2 二、解答愿（每小愿3分，共72分）： 3x+2>x 17.（1)解不等式：7x~29+3 (2)解不等式组： x≤2 18.如图，在AABC中，AB=AC,点D,E分别在BA,CB的延长线上，且AE=CD, ∠BAE=LACD: (1)求证：AABE≌△CAD; (2)求证：△ABC是等边三角形 19.在如图所示的10×10的方格图中，点A,B,C,D均在小方格 的顶点上，设每个小方格的边长为1，只借助无刻度直尺和网格 按要求作图， (1)画出线段AB关于直线CD对称的线段AIB1: (2)画出线段AB的垂直平分线I,分别交AB,CD于点M,N.并 求出W的长， (提醒：铅笔作图究成后，请不要忘记用黑色水笔描线) 20.阅读下列材料，回答下列问题： 解答“已知x-y=2,且之1，y0,试确定x+y的取值范围有如下解法： 解：x-y=2,x=y叶2，又之1，yy+221,2-1. 又ys0,·-1s0① 不等式①三者同加2，得1+2<2.即1≤≤2② ①②得，，， (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,求+y的取值范围； (2)一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把楂子高50元，若 一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张 桌子和二把椅子)定价的范围（定价用w表示）. 21.如图，在△ABC中，AB=15cm,BC14cm,AC13cm: (1)如图1，当AD为△ABC中BC边上的高线时，求AD的餐； L2)如图2，当AE为△ABD的角平分线时，求DB的长. 图1 图 22.某商店销售A型和B型两种型号的平板，销售一台A型平板可获利120元，销售一台 B型平板可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的平板共100台，其中B型平板的 进货量不超过A型平板的3倍.设购进A型平板x台，这100台平板的销售总利润为y 元. (1)求A型平板至少多少台？ （2)该商店购进A型、B型平板各多少台，才能使销售利润最大？ (3)若限定商店最多购进A型平板60台，则这100台平板的销售总利润能否为13600 元？若能，请求出此时该商店购进A型平板的台数；若不能，请求出这100台平板销售 总利润的范围。 23、·根据要求，完成相应问题解答： (1)在△ABC中： ①在图1中利用无刻度直尺和圆规，将△ABC分成面积相等的两个三角形： (提醒：船笔作图完成后，请不要忘记用思色水笔描线) ②小明同学按以下操作，将△ABC分成了面积相等的两部分，如图2： 第一步：在AC上任取一点D,AD<DC: 第二步：过A作AE∥BD,交CB的延长线于B: 第三步：取CR中点F, 第四步：连结DE 以下是小明同学证明思路，请根据他的思路和操作步骤，完成证明：S四边形Fp=S△DPC: SADFC =SADER 连结DE S四边形ABFD=SADFC S边BABFD=S△DEP (2)如图，在Rt△ABC中，∠①=Rt∠，AB<AC分别以RL△ABC三条边向外作正方形， 过B作BJ⊥AC,交AC于J,交DE于K分别记正方形ABFG面积为S,正方形 BCH面积为2，长方形ADKJ面积为S,长方形JKEC面积为S4当S1十=9，S4 S3=1,求Rt△ABC的周长 图1 图3 24.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，过C作CD⊥AB,交BA延长线于D,连 结CD,作∠BAC的平分线与LBDC的平分线交于点E,连结EB,EC. (1)判断AD与AB的数量关系，并证明； (2)求LAED的度数： (3)求跪的值。