高一物理（期中知识清单）高一物理上学期粤教版

该高中物理期中考点知识清单系统梳理了力学基础内容，涵盖质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动及重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解等核心考点，通过对比表格、公式梳理、实验指导搭建从概念辨析到规律应用的递进式学习支架。 清单以“概念对比+规律应用+实验探究”构建知识体系，如时刻与时间的时间轴表示、位移与路程的矢量标量辨析培养科学思维，追及相遇问题的临界条件总结、自由落体运动实验数据处理步骤体现科学探究。特别设计“易错点标注”（如刹车问题时间判断）和“公式选用指南”（如不含时间用速度位移公式），助力学生高效复习，辅助教师精准设计教学活动。

高一物理期中考点知识清单 考点要求 课标要求 质点 · 经历质点模型的构建过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。 位移、速度、加速度（匀变速直线运动） · 理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像、等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律。 自由落体运动 · 通过实验，认知自由落体运动规律。 重力、弹力、摩擦力 · 认知重力、弹力与摩擦力。通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。 力的合成与分解 · 通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。 位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动、重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解是力学中的基础内容，也是常考内容，本专题考查题型有：选择题、实验题、作图题及计算题等。 时刻与时间的比较 时刻 时间 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间，时间能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片 位移和路程的区别与联系 　　项目 比较 位移 路程 区 别 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢量 标量 由物体的始、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的始、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 平均速度与平均速率的区别和联系 (1)区别：①平均速度=，即v=； 平均速率=，即v'=； ②运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。 (2)联系：只有在单向直线运动中，物体运动的平均速度的大小才等于平均速率。 瞬时速度与平均速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由=求出 瞬时速度大小叫瞬时速率(速率)，是标量；当t→0时可由v=求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度等于瞬时速度 加速度 1.加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 (2)判定vt的方向，确定vt的符号。 (3)利用公式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 2.速度v、速度的变化Δv与加速度a的比较 项目 速度v 速度的变化Δv 加速度a 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 定义式 (或表达式) v= Δv=v2-v1 a= 方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同 联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 （1）a、v同向→加速运动 （2）a、v反向→减速运动 应用vt=v0+at的一般思路 1.选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各物理量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。 2.实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动。解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹=； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 若情景中涉及初速度v0及时间t的一般用s=v0t+at2；不涉及时间t，涉及初速度v0、末速度vt时，用-=2as较简单。 分析追及相遇问题的解题技巧： (1)一个条件：即速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者间距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。 (3)常用解题方法有：临界分析法、数学解析法、v-t图像法。 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 力的图示与力的示意图的画法 几种常见弹力的方向，具体情形如下： 滑动摩擦力大小的计算方法 1.公式法：根据公式f=μFN计算。 正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。 2.二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件计算。 静摩擦力 1.物体做匀速直线运动或静止时，往往根据二力平衡条件求静摩擦力的大小。 2.静摩擦力大小与正压力无关，正压力只影响最大静摩擦力。 合力与分力 求合力的几种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F= 方向：tan θ= 两分力等大，夹角为θ 大小：F=2F1cos 方向：F与F1夹角为（当θ=120°时，F与F1、F2的关系为F=F1=F2） 合力与其中一个分力垂直 大小：F= 方向：sin θ= 最大值 三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm=F1+F2+F3 最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力 利用正交分解法求合力的步骤 分析平衡问题的基本思路 (1)明确平衡状态(所受合力为零)； (2)巧选研究对象； (3)受力分析(画出规范的受力分析图)； (4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法)； (5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。 质点 1.质点：忽略物体的大小和形状，用来代替物体的有质量的点叫作质点。 2.物体看成质点的条件： (1)物体各点的运动情况相同。 (2)物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略。 3.质点是由实际物体抽象出来的理想化模型，它忽略了物体的大小和形状这种次要因素，突出了物体的质量这种主要因素，它是对实际物体的一种科学抽象，实际并不存在。 参考系 1.参考系 (1)定义：研究一个物体的运动时，选来作为参考的物体，称为参考系。 (2)选取原则：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。 通常情况下，在研究地面上物体的运动时，常以地面作为参考系。 (3)静止的相对性：自然界中的一切物体都处于永恒不息的运动中，运动是绝对的，静止是相对的。 (4)同一物体的运动，所选参考系不同，对物体运动的描述往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)。 2.坐标系 (1)为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。 (2)直线坐标系 如果物体沿直线运动，我们就以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。 (3)坐标建立坐标系后，我们就可以用坐标表示质点的位置，如图所示，若某一物体运动到点A，此时它的坐标xA=2 m；若它运动到点B，则此时它的坐标xB=-1 m。  时间与时刻 1.时刻：钟表指针指示的一个示数对应着某一瞬间，也就是时刻。 2.时间：两个时刻之间的间隔称为时间。 3.在时间轴上的表示：时间轴上的一个点表示的是某一时刻，时间轴上的一条线段表示的是一段时间。(均选填“一个点”或“一条线段”) 4.时间与时刻的关系：两个时刻之间的时间Δt=t2-t1(用t1、t2表示，t1、t2分别表示先后两个时刻)。 路程和位移　矢量和标量 1.(1)路程是物体运动轨迹的长度。 (2)路程只有大小，没有方向。 2.位移 (1)在物理学中就用位移来表示质点的位置变化。 (2)位移用从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段来表示。 有向线段的长度表示位移的大小。 有向线段的方向表示位移的方向。 (3)位移有大小和方向。 3.直线运动的位置和位移 (1)位移可以用末位置(x)和起始位置(x0)的坐标之差(Δx)来表示，即s=Δx=x-x0。 (2)当Δx>0时，表示位移的方向与x轴正方向相同；当Δx<0时，表示位移的方向与x轴正方向相反。 4.矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、质量、体积、长度、时间、路程等。 (3)矢量和标量的算法遵从不同(填“相同”或“不同”)法则。 速度　平均速度　瞬时速度 1.物理意义：反映物体运动快慢和方向的物理量。 2.定义：位移跟发生这段位移所用时间之比。 3.定义式：v=。 4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用单位：千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s=3.6 km/h。 5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，方向与时间t内的位移s的方向相同。 1.平均速度 (1)物理意义：描述某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度。 (2)公式=，即位移(填“路程”或“位移”)与相应时间之比。 (3)矢量性：平均速度是矢量(填“标量”或“矢量”)。方向与位移的方向相同。 2.平均速率 (1)定义：路程与相应时间之比。 (2)定义式：'=。 (3)标量，无方向。 1.瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。 ①某一时刻的瞬时速度，可以通过求运动物体在该时刻前后无穷短时间内的平均速度得出。 ②某位置的瞬时速度，可以通过求无限逼近该位置附近位移内的平均速度得出。 (2)矢量性：瞬时速度是矢量(填“标量”或“矢量”)。方向就是物体在该时刻的运动方向，即在物体运动轨迹中该点的切线方向。 (3)物理意义：反映了物体在该时刻的运动快慢。 2.瞬时速率：瞬时速度的大小，是一个标量，日常生活中所说的“速度”通常指速率。 图像 1.图像的建立 用纵坐标表示物体运动的速度v，用横坐标表示时间t，建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度描点连线得出的图像称为速度—时间图像。 2.物理意义 速度—时间(v-t)图像可直观地表示物体速度随时间变化的规律。 3.v-t图像的应用 (1)由v-t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度。 (2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0~t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动。 (3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)。 注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 1.直线斜率的意义 已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k==。 2.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 (1)直线的斜率k=表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 (2)纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在s1处；b所代表的物体初始位置在坐标原点。 (3)交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇。 加速度 1.定义：加速度等于物体速度的变化(Δv=vt-v0)与发生这一变化所用时间t之比，用符号a表示。 2.定义式：a=； vt：结束时刻的速度，称为末速度； v0：开始时刻的速度，称为初速度。 3.物理意义：描述物体速度变化的快慢。 4.单位：在国际单位制中加速度的单位是米每二次方秒，符号：m/s2或m·s-2。 1.加速度是矢量，不仅有大小，而且有方向，加速度的方向跟速度变化量Δv的方向相同。 2.在直线运动中，若取初速度的方向为正方向。 在加速直线运动中加速度的方向与初速度方向相同，a为正值； 在减速直线运动中加速度的方向与初速度方向相反，a为负值。 3.如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动。匀变速运动又分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动。 4.加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分，在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度相同。 匀变速直线运动的速度特点 1.实验原理 利用数字计时器计算瞬时速度：小球直径D与经过光电门的时间t的比值是小球经过光电门的平均速度，用该平均速度表示小球经过光电门的瞬时速度。 2.实验器材 数字计时器、交流电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02 m)、坐标纸等。 3.实验步骤 (1)如图所示，倾斜直槽放置在水平桌面上，把光电门B、C固定在倾斜直槽上。 (2)闭合电源开关，让小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，把数字计时器分别采集的小球经过B、C两个光电门的时间记录到下表中。 (3)从同一(填“同一”或“任意”)位置再次由静止释放小球，把数字计时器测量的小球经过两个光电门之间的时间记录到下表中。 (4)断开电源开关，改变光电门C的位置，重复上述操作过程，将五次测量获得的实验数据填入表中。 小球经过两个光电门实验数据表 小球直径D=0.02 m 项目 实验次数 1 2 3 4 5 小球经过光电门B的遮光时间t1/s 小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1) 小球经过光电门C的遮光时间t2/s 小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1) 小球经过两个光电门之间的位移s/m 小球经过两个光电门之间的时间t/s 4.数据处理 (1)计算小球经过光电门B、C的瞬时速度。小球经过光电门的瞬时速度用平均速度来代替，即v1=，v2=。 (2)作出小球运动的v-t图像 在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，根据表格中的数据在如图坐标系中描点作出小球运动的v-t图像。 5.实验结论：各点在v-t图像中可大致拟合成一条直线，这说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化相等，加速度不变。 匀变速直线运动的位移特点 1.实验器材 倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机。 2.实验步骤 (1)把倾斜直槽放置在水平桌面上。 (2)将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，用频闪照相机对小球的运动进行拍照。 3.数据处理 (1)比较相邻的相等时间内的位移s1、s2、s3、s4和s5的大小(如图所示)。 (2)比较相邻的相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小。 4.实验结论 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的。 速度与时间的关系 1.匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at。 2.匀变速直线运动的v-t图像(如图) 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变。 3.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。 4.特殊情况：当v0=0时，vt=at，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 5.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 位移与时间的关系 1.利用v-t图像求位移(如图所示) 时间t内的位移s对应v-t图像中阴影梯形的面积， 即s=(v0+vt)t。 2.匀变速直线运动的位移公式： s=v0t+at2。 3.位移公式s=v0t+at2只适用于匀变速直线运动。 4.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取正方向，一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 5.当v0=0时，s=at2，是由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 速度与位移的关系 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式：-=2as。 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。 自由落体运动的规律 1.自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号g表示。 (2)大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是不同的，g值随纬度的增大而逐渐增大。 ②g值随高度的增加而逐渐减小。 ③取值：通常的计算把g取作9.8 m/s2，粗略计算把g取作10 m/s2。  3.自由落体运动的公式： vt=gt，s=gt2，=2gs。 重力 1.重力 (1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)方向：竖直向下。 (3)大小：G=mg，g是自由落体加速度。 (4)单位：牛顿，简称牛，用符号N表示。 (5)重力的测量：用弹簧测力计可以测量物体重力的大小，用磅秤、电子台秤也可以测量重力。 2.重力的表示方法 (1)重力的示意图 用一条带箭头竖直向下的有向线段表示重力。 (2)重力的图示 选定标度后，用与标度成比例的长度表示重力的大小，有向线段的箭尾表示重力的作用点，得到的图就称为重力的图示。 1.重心：一个物体的各个部分都受到地球的吸引，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一作用点叫作物体的重心。 2.重心的决定因素： (1)物体的形状； (2)物体内质量的分布。 说明：质量分布均匀的物体(称为均匀物体)，其重心的位置只跟物体的形状有关。形状规则的均匀物体，重心在其几何中心。 胡克定律 1.内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比。 2.表达式：F=kx。 (1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。 (2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(L-L0)或压缩量(L0-L)。 (3)k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，只和弹簧本身有关，弹簧的劲度系数由弹簧的长度、粗细、材料、孔径、绕法等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。 3.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即k=。 4.弹力的应用 (1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。 (2)弹簧可以起到自动复位的作用。 (3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。 (4)弹性材料应用在工程中。 滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触并有挤压的物体之间发生相对运动时，产生的摩擦叫作滑动摩擦。在滑动摩擦中，在接触面上产生的阻碍物体相对运动的作用力，叫作滑动摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。 (2)两物体间的接触面粗糙。 (3)两物体间存在相对运动。 3.方向：与物体相对运动的方向相反，与它们的接触面相切。 4.大小 (1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。 (2)公式：f=μFN。 (3)动摩擦因数μ：它的值与接触面的材料和粗糙程度有关，与接触面的大小无关。 静摩擦力 1.定义：当两个相互接触的物体之间具有相对运动趋势时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。 2.静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)两物体间的接触面粗糙。 (3)两物体间有相对运动的趋势。 3.方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。 4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值fmax，在数值上等于物体刚刚开始运动时所需的最小拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。 5.静摩擦力大小的范围：0<f静≤fmax。 探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验思路 (1)合力F'的确定：一个力F'可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F'与F1和F2共同作用效果相同，则F'是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证。 2.实验器材 力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔、汇力圆环、橡皮筋、夹子等。 3.实验步骤 (1)如图所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端。 (2)如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合。用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向。 (3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向。 (4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图所示，观察这三个力所构成的几何图形。 (5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤。 (6)得出结论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则。 4.注意事项 (1)汇力圆环位置 每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合，判断是否重合时，视线要与板面垂直。 (2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； ②应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与平板平行的同一平面内。 (3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同； ②所作的图要尽量大些； ③严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 5.误差分析 (1)弹簧测力计使用前没校零会造成误差。 (2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。 (3)两次测量拉力时，汇力圆环没有拉到与定位圆重合会造成偶然误差。 力的合成 合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0≤θ≤180°) (1)两分力同向(θ=0)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 力的分解 1.根据力产生的效果确定分力的方向。 2.依据平行四边形定则计算分力的大小。 3.力的分解的步骤 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $