天津市咸水沽第四中学2025-2026学年上学期10月月考九年级数学试卷

咸四中25-26第一学期九年级第一次阶段练习 数学学科试卷 一、选择题：本题共12小愿，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是一元二次方程的是( A2-5x▣0 B.x+1=0 C.y-2x=0 D.2x3-2=0 2,若关于x的一元二次方程22+x一m=0有一个根为1，则m的值为( A3 B.0 c.-2 D.-3 3.已知y=(m+2)x+2是关于x的二次函数，郑么m的值为( A-2 B.2 C±2 D.0 4用配方法解方程x+8x+9=0,变形后的结果正确的是() Ac+4)2=-9 Bc+4)2=-7 C(x+4)2=25 D.g+4)2=7 5.在二次函数0=3x,=子，=x中，图象在同一坐标系中的开口大小顺序，用序号表示应该为 A①>②>③ B.①>③>② C.③>③>⊙ D.②>①>③ 6.关于x的一元二次方程(a+2)2一3x+1=0有实数根，则a的取值范国是：】 Aas担a-2 8.as月 C.a<且a*-2 D.a<i 7,若将抛物线y▣x向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为) Ay=(+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 Cy=(x+2)2-3 D.y=x-2)2-3 8.关于二次函数y=一3x2+4的图象，下列说法正确的是( A开口向上 B.经过点(-3,4) C对称轴是直线x=2 D.与轴有两个交点 9.英术绘面小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘通小组的人数是() A7 B.8 C.9 D.10 10.某电影第一天票房约4亿，以后每天票房按相闻的增长率增长，前三天票房黑计约10亿，若把增长率记作x, 则方程可以列为 A41+x)=10 B.41+)2=10 C4+4(1+)=10 D.4+4(1+习+1+x2=10 11.如图，在一张长宽分别为50cm和30cm的长方形纸板上剪去四个边长为xcm的小正方形，并用它做成一个无盖的 小长方体盆子，若要使长方体金子的底面积为300m,求x的值.根据题意， 50m 可列得的方程为 A(50-)30-)=300 B.(50-2x)30-2x)=300 C.(50-2)30-x)=300 D.1500-4x2=300 12函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是·) 二、填空题：本题共6小愿，每小题3分，共18分。 13.方程x2=2x的解是=为F 14一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程x2一8x+12=0的两根，则该等腰三角形的周长是 5.若+y2-5+y-6=0,则x2+y2= 16.己知抛物线的项点坐标为（一2，），且形状与通数=三2的图象相同，开口向下，则抛物线对应的函数解析式 为 17在一场1技术研讨会上，一名专家掌掘了DeepSeek棋型优化技巧并开始分享经过两轮分享后，共225人举捉此 技巧若每轮一人分李给相同数量的人，则年轮平均一人分享给 18.对于二次函数y=一2x2+4,当-2<x≤1时，y的取值范困是 三、解客题：本愿共7小愿，共66分。解客应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分)解下列关于x的方程： ()2x-1)2-9=0: (2)5x2+2x-1=01 3)2-3x-2=0. 20.(体小恩8分)已知关于x的一元二次方程x2+(亿m一1)x+m2+m一2=0有两个不相等的实数根名：： ()求m的取值范因： ②)若1+为十为为=5，求m的值 1页。共2页 21.本小题8分)日知二次函数y▣(x+1)2-1. ()号出二次盈数的图象的开口方向 对称被 项点坐和一一一 (②)在平面直角坐标系中，面出该函数的图象： 3)x时，y随潜x的州大而减小 2.(体小题8分)如图，某校准备一面利用墙，其余三面用筒笆图成一个矩形花圆4BCD已知旧墙可利用的最大长度 为13m,衡笆长为24m,设垂直于墙的AB边长为xm. (1)若图成的花画面积为70m2时，求BC的长： (②)如图，若计划将花圆中间用一道簧笆隔成两个小矩形，且花圆面积为78m2,请你判断能否围成这样的花圆？如 果能，求BC的长：如果不能，请说明理由 1 2 23.(体小题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=9cm,点P从点A出发，沿AB边向终点B以1m/s的速 度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向终点G以2m/s的速度移动.若共中有一个动点先到达终点，则病个动点同 时停止运动。设运动时问为tS, (1)填空，P=m,BQ=cm(用含的代数式丧示) (2)当t卡0)为何值时，PQ=4cm? )在动点P,Q运动过提中，是否存在某一时刻使得五边形APQCD的面积为炮形面积的若存在，请求出此时的值： 若不存在，谢说明理由， 第2页， 24.(体小题10分)公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔放心平安归°莱商店统计了某品牌头盔的嘲售量，10月 份售出150个，12月份售出216个. (1)求该品牌头盘11,12两个月销售登的月均增长率： (②)此种品牌头盔进货价为30元/个，调查发现，当销售价为40元/个。月销售量为600个，而当第售价每上涨1元 时，月销售量将减小10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实嘉，该品牌头盔的销售价应 定为多少元/个？ 25.(体小题10分)如图，直线y=一x一2交抽于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-)的顶点为A,且经过点B. ()求该抛物战对应的函数解折式： (②)若点C(m一)在该抛物线上，求m的位。 3)请在抛物线的对称轴上找一点P,使P0+PB的值最小，求出点P的坐标. 共2项