1.1认识三角形 第一课时 课件 2024-2025学年 鲁教版（五四制）七年级上册数学

该初中数学课件聚焦“认识三角形”第1课时，涵盖三角形的概念、表示方法、三要素、按角分类及内角和定理。通过观察屋顶框架图找三角形，以问题链引导学生从具体图形抽象出概念，构建“现实情境-概念辨析-要素梳理”的学习支架。 其亮点在于注重互动探究与思维发展，通过“合作学习”解释内角和、“猜角游戏”引出分类，培养几何直观与推理意识。典例精析与巩固练习结合具体问题，如三角形组成判断、角的计算，发展应用意识。学生能主动参与探究，教师可依托清晰环节提升教学效果。

第一章 三角形 第一节 认识三角形 （第1课时） 1.正确识别和表示三角形; 2. 能对三角形进行分类; 3.能证明并应用三角形的内角和等于180°（重、难点） 学习目标 观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 三角形的有关概念 3 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边、三个内角和三个顶点. 1.什么叫做三角形？ 2.如何表示三角形？ A C B 三角形可用符号“△”表示，如右图,顶点是A，B，C 的三角形记作：△ABC 3.怎样表示三角形的三条边呢？ 方法一：可用顶点的两个大写字母表示 如：边AB、BC、CA 方法二：可用一个小写字母表示 如：边a、b、c 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。 A B C c b a 边： 三角形中三边： AB，BC，AC. 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗? A B C b a c 角： 三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C. 顶点： 三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C. 如图 三角形ABC 记作： ∠B 的对边: 邻边是: 小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ） B 此图中还有几个三角形？你能表示出来吗? A C A B C D E 巩固练习 你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？ 合作学习 三角形的内角和是180˚ 下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。 将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？ 猜角游戏 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类 直角边 直角边 斜边 1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形 1、观察下面的三角形，并把它们的标号 填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ③⑤ ①④⑥ ②⑦ 练一练 探索&交流 典例精析 例1.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(　　) A．45°　　　 B．54°　　　 C．40°　　　 D．50° C 探索&交流 典例精析 例2.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　 ) A．100° B．80° C．60° D．40° B 例3.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F. (1)试说明∠BCD＝∠ECD； (2)请找出图中所有与∠B相等的角． 探索&交流 典例精析 解：(1)因为∠B＝70°，CD⊥AB于点D， 所以∠BCD＝90°－70°＝20°. 在△ABC中，因为∠A＝30°，∠B＝70°， 所以∠ACB＝180°－30°－70°＝80°. 因为CE平分∠ACB， 所以∠BCE＝ ∠ACB＝40°. 所以∠ECD＝∠BCE－∠BCD ＝40°－20°＝20°. 所以∠BCD＝∠ECD. 探索&交流 1.下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是 ( ) C A. B. C. D. [解析] 三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所成的 图形.故选C. 总第24课时1认识三角形（第1课时） 返回目录 17 2.在如图所示的图形中,三角形共有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 总第24课时1认识三角形（第1课时） 返回目录 18 3.在中, , ,则 是( ) A A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.以上都不是 总第24课时1认识三角形（第1课时） 返回目录 19 4.[2024沈阳模拟] 在中,,则____ , ____ ,____ . 5.如图,在中, ,,垂足为 .若 ,则____ . 总第24课时1认识三角形（第1课时） 返回目录 20 6.证明三角形的内角和定理. 如图,已知,试说明: . 总第24课时1认识三角形（第1课时） 返回目录 21 第6题答图 解：如答图,过点作 . 因为 , 所以, . 因为 , 所以 . 总第24课时1认识三角形（第1课时） 返回目录 22 $