黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

初三数学上学期月考考试参考答案 一、 单项选择题（每小题3分，满分30分） 二、填空题（每小题3分，满分30分） 1.B 11.9 2.D 12.2cm 3.B 13.121800 4.B 14.5 5.A 15.659 6.B 16.-12 7.D 17.12 8.B 18.4 9.C 19.1109 10.B 20.①②④ 三.解答题（满分60分） 21.解：如图： 22. 证明：(1)在△ABC和△BAD中， :AC=BD,∠CAB=∠DBA,AB=BA, .△ABC兰△BAD, ∠C=∠D (2)'∠AOC=∠BOD,∠C=∠D,AC=BD ∴.△AOC兰△BOD (1)由题得，第二条边长为(3r-4)m 三角形周长为41cm 第三边长为41-x-(3r-4)=41--3x+4 =(45-4e)am (2)三角形的三边长为xcm,(3x-4)m,45-4)m ①当xcm为底时，3缸-4=45-4红，解得x=7 3z-4=45-4红=17 此时三边长为7cm,17cm,17cm,7+17>17,可 以构成三角形， 即这个等腰三角形的三边长为7cm,17cm,17c 23 24. m。 ②当(3r-4)m为底时，x=45-4红，解得：=9 3x-4=27-4=23 此时三边长为9cm,9cm,23cm,9+9=18<23,不 能构成三角形： ③当(45-4)m为底时，x=3x-4,解得x=2 45-4z=37,3z-4=2 (2)解：∠A=36°，∠C∠B 此时三边长为2cm,2cm,37cm,2+2-4<37,不 能构成三角形： ∴.∠ABC-=∠C=180°-36)=72° 综上可得，这个等腰三角形的三边长为7cm,17c m,17cm 第1页/共2页 .BP平分∠ABC ∠ABP=∠ABC=36 25. 26. 解：.∠B=40°，∠C=60° (1) ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=80°， 因为a,b,c为三角形三边长， :AE平分∠BAC, 所以a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0, 1 LBAE=Z∠BAC=40 所以原式=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c. ∴.∠AEC=∠B+∠BAE=80° (2)因为a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③， ,AD⊥BC 所以由①-②，得a-c=2,④， .∠ADE=90°， 由③+④，得2a=12, ∴.∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=10° 所以a=6, 答：∠DAE的度数是10° 所以b=11-6=5,c=10-6=4. 27. 28. 试题解析：(1)AB=BC=AC, 答案设甲种货车每辆一次可运货x吨，乙种货车每辆一 ∴△ABC是等边三角形. 次可运货y吨. ∠BAC=∠C=60° 2x+3y=15.5,① 5r+6y=35.② .AB=AC,AE=CD, ①×2，得4x+6y=31,@ .△ADC≌△BEA ②-③，得x=4. (2)△ADC≌△BEA, 把x=4代人②，得y=2.5. ∴.∠ABE=∠CAD 因此这个方程组的解是二 1y=2.5. .∠CAD+∠BAD=60° 所以，30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=30×24.5= ∴∠ABE+∠BAD=60° 735(元). ∠BPQ=60° 答：货主应付运费735元. BQ⊥AD, ∠PBQ=30°. ∴.BP=2PQ=8. ∴.BE=BP+PE=8+1=9 又BE=AD AD=9. 第2页/共2页△△△△△0 △△ △△△ △△△△△ △△△△△ △△ △△△ △△△△ 2025 2026学年度第一学期月考试题 0 考 号 初三数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟 姓 名 2.全卷共三道大题，总分120分. 三 题号 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 装 学 校 装 得分 订 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 1.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则最小角的度数为( △ 公 A.20° B.40° C.609 D.80° 线 △△△△△△△△ △△△ 2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，原理是( A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 内订 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 △△△ 3.下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是( △ 不 △△ 答 △△△△△△4△△4△△4△△△△△△△ △△ 题线 (△△△△△△△△△△△△△△△△△△4 △△ 第2题图 4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三 边的是( ) A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 5. 如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.则△ABC≌△DEF的 △ 根据是( ) A.SSS B.SAS 个 C.ASA D.AAS 6.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个 三角形是( A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定 初二数学试卷第1页（共8页） 7.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm 8.三角形的重心是( ) A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 9.如右图，小明不慎将一块三角形的玻璃打碎为三块， 他想只带其中一块碎片到商店去配一块与原来一样 的三角形玻璃，那么他应该带去的一块是( ③ ②7 A.① B.② C.③ D.都可以 10.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( 】 A.360° B.250 C.180° D.140° B 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11.若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 12.如图，BD是△ABC的中线，AB=6Cm,BC=4Cm,则△ABD和△BCD的周长的差为 13.若正n边形的每个内角都等于150°，则n= 其内角和 为 面石，西圆 E B D (第12题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则 AD= 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠， 使点B落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数 16.已知点M(x,3)与点N(一2，y)关于x轴对称，则3x+2y= 17.若一个正多形的一个内角与它相邻的外角度数之比为5：1，则这个多边形是 正 边形 初二数学试卷第2页（共8页） 18.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三 根木棒的长选取偶数时，有 种选取情况， 19.如图19所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD、CD分别平分∠BAC, ∠ACB,则∠ADC等于 A 图19 (第20题图) 20.如图，四边形ABCD沿直线L对折后互相重合，如果AD∥BC,有 下列结论：①AB/∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论 是 (把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题（满分60分） 21.(本题6分) 如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC(即△ABC的各顶点都在格点上)， 按要求进行下列作图： (1)△ABC中AB边上的高CD: (2)画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A'B'C': (3)画直线1，将△ABC分成两个面积相等的三角形. 初二数学试卷第3页（共8页） 0 > △△△ △ 0 会 △△△ > 22.(8分)已知：如图，AD与BC相交于点O,∠CAB=∠DBA, AC =BD. 0△ △△ 求证：(1)∠C=∠D;(2)△AOC≌△BOD △ 0 D 会 装 △△△ 装 订 线 订 内 △△△△△△△△△△△ 不 23.(本题7分)已知：如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=∠B 答 线 题 B C △△△△△△△△ (1)求作∠ABC的平分线，交AC于点P.(要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹)： 0 (2)在(1)的条件下，求∠ABP的角度？ 0 △△△ △△△44△44△△4△△4△△4△△4△△4△△4△△4△△△△△△△△ 一△△△△△4△△△4△△44444△44△444444△△444444444△△4 一44△44444△444△4△444△444444△△△4△△△△△4△4△△4 △△△△△44△△4△△△4△△△△△△△△△△△△4△△△△△△△△△4 0 △△ △△△ 初二数学试卷第4页（共8页） △△ △ 0 △△△△△△ △△ 24.(本题7分)用一根长为41cm的细绳围一个三角形，已知此三角形的第一条 △ O 边长为Xcm,第二条边长比第一条边长的3倍少4cm. (1)请用含X的式子表示第二、三边的长度： △ (2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的边长。 △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△4△△△△△4△△△444△△△△△△△ 2△△△444△4444△444△4444△44△44444444△44444444△△△△4 △4△4△4444△4444△4△△4△44444△4△4444△444△44△△4△444 装 装 △△44△△△△△44△△4△△44△△△△△44△△△△444△△△△44 一△4444444444△44444△△△△△44△△ 订 线 订 内 不 答 25.（本题7分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度 修 线 数 0 △△△△△ △△ 初二数学试卷第5页（共8页） 26.(本题7分) 已知a、b、c是三角形的三边长. (1)化简a-b-c+b-c-a+c-a-b: (2)a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个三角形的三边长. 初二数学试卷第6页（共8页） 27.(本题9分) 如图，△ABC是等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q. (1)求证：△ADC2△BEA; (2)若PQ=4,PE=1,,求AD的长. A Q B D 初二数学试卷第7页（共8页） 0 △△ 0 △△△ △ 28.(本题9分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙种 △ △ 货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示： △ △ 第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆 2 5 0 会 乙种货车辆数（单位：辆） 3 6 累计运货物吨数（单位：吨） 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每 装 △△△ 吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？ 装 订 线 内 △△△△△△△△△△△△ 不 答 线 题 △△△△△△△△△△△ 一4△△4△△△△△△△△△4△△4△△△4△△4△△△4△△4△△△△△△△△△△△△4 △44△△4△44△△△△44△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ 0 △△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△ 初二数学试卷第8页（共8页）