第4单元 百分数-【优品小课堂】2025-2026学年六年级上册数学(北师大版 广东专版)

四 百分数 百分数的认识 知识要点 像25%，18%…这样的分数叫作百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百 分数也叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位。 例题某小学六(1)班有男同学23人，女同学25人。男同学人数是女同学人数的百分 之几？女同学人数占全班人数的百分之几？ 解析(1)求男同学人数是女同学人数的百分之几，女同学人数是标准量，即单位“1”的 量。(2)求女同学人数占全班人数的百分之几，全班人数是标准量，即单位“1”的量。全班人 数就是男、女生人数的和。求比较量占单位“1”的几分之几，应用除法计算，用比较量除以单 位“1”的量。 (1)23÷25=92% (2)25÷(23+25)≈0.521=52.1% 少一站稳起跑线 一、用自已喜欢的颜色在方格中涂出表示下面的百分数。 39% 51% 85% 二、填空题。 1.表示( )的数，叫作百分数，百分数也叫作( )或 ( ）. 2.65%的分数单位是( ),有( )个这样的单位。 3.15个1%是( )%,38个1%是( )%。 4.( )÷8= 9 )=0.75=( )÷20=( )%。 5.六(1)班今天的出勤率为95%，就是说( )的人数占( )人数的 )o 6.车间要生产100个零件，已经完成了80个，完成的个数占要生产总数的( )%。 7.地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%，就是说地球上陆地面积占( 面积的29%，海洋面积占( )面积的71%。 28 数学六年级上 四百分数 灿知识加油站 三、读出下面各百分数。 5% 读作 30.6% 读作 0.08% 读作 100% 读作 38.75% 读作 225% 读作 四、写出下面各百分数。 百分之三十 写作 百分之零点八 写作」 百分之一百五十 写作 百分之三十点零二 写作 百分之二点七 写作 百分之一百零三 写作 五、填一填。 六(1)班的图书角有100本图书，各类图书的本数如下表： 图书 故事书 科技书 连环画 趣味数学 本数 35 24 32 占图书总数 的百分之几 票，飞越终点线 六、食堂运来一批大米，已经吃了这批大米的36%，剩下的比已经吃的多占这批大米的百分 之几？ 七、淘气说：“我喝了一瓶饮料的60%。”笑笑说：“我也喝了一瓶饮料的60%，那我们喝的一样 多。”笑笑说的对吗？为什么？ 数学六年级上 29 优品小课堂 2 合格率 第一课时 知识要点 1.分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。 2.合格率百分率是指部分占总体的百分之几，如合格率，就是合格的产品数量占总量 的百分之几。 例题1某小学六年级(3)班有50人，有一天缺勤1人，求这一天的出勤率。 解析求出勤率，就是求出勤人数占总人数的百分之几，但是出勤人数不知，所以要用 总人数减去缺勤的人数，求出出勤人数。列式为：(50一1)÷50=49÷50=98% 例题2果园里种了150棵果树，活了147棵，这批果树的成活率是多少？ 解析依据成活率=成活棵数÷总棵数，所以本题成活率为147÷150=98%。 一站稳起跑线 一、填空题。 1.绿色小队参加植树活动，共植树120棵，全部成活，成活率是( )。 2.某产品的合格率为95%，就是把( )看作单位“1”，( )占( 的95%。 3.学校体育器材里有篮球30个，排球50个。篮球个数是排球的( )%,排球个数是两 种球总数的( )%。 4.六(1)班有50人，若单元测试中有38人成绩优秀，优秀率是( 5.六(2)班今天到校48人，有2人请假，六(2)班今天的缺勤率是( ),出勤率是( 二、把下列各数化成百分数。 1 29 0.15= 0.05= 100 三、谁是谁非。（对的打“/”，错的打“X”) 1.六(1)班今天出勤47人，缺勤3人，缺勤率为3%。 ( 2.王师傅生产了105个零件，全部合格，合格率是105%。 ( ) 3.一杯糖水100克，其中含糖10克，糖水的含糖率是10%。 ( 4.0.45米可以写成45%米。 ) 5.100米的日与10米的12.5%阿样长. 山知识加油站 四、光明小学对各年级体质健康测试成绩优秀人数进行了统计，结果如下表： 年级 三 四 五 六 优秀人数 40 24 33 22 28 36 总人数 50 60 55 40 40 80 优秀率 1.在表中填出各年级的优秀率。 2.( )年级的优秀率最高，( )年级的优秀率最低。 30 数学六年级上 四百分数 第二课时 一站稳起跑线 一、填空题。 1.24千克是32千克的( )%,40千克的( )%是32千克。 2.小奇练习投篮，投中了37个，13个没中，命中率是( )%。 3.由于天气原因，昨天航班有28个正点到达，12个晚点到达，昨天该机场的正点率是 )%。 4.王大伯种植了99棵树，全部成活，成活率是( )%。 5.直接在一个非零的数后添上百分号，这个数会( )到原来的100· 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.一件商品降价15%，现价是原价的( )%。 A.15 B.85 C.115 2.一杯糖水含糖率是20%，喝掉一半后，含糖率是( )。 A.20% B.10% C.40% 三、“十一”期间，某电器超市搞促销活动，原价5000元的电脑，现价是4750元。 1.现价是原价的百分之几？ 2.张阿姨买了一台电脑，节省了多少钱？节省的钱是原价的百分之几？ 票，飞越终点线 四、六(2)班图书角里有故事书45本，科技书比故事书多15本。 1.故事书的本数是科技书的百分之几？ 2.科技书的本数约比故事书多百分之几？ 五、陈叔叔加工一批零件，先加工120个，有6个不合格，后来又加工了180个，全部合格，这批 零件的合格率是多少？ 数学六年级上 31 优品小课堂 营养含量 ￥知识要点 求一个数的百分之几是多少 和求一个数的几分之几是多少一样，用乘法算，在计算时，要根据具体情况，先把百分数 转化成分数或小数，再计算。 例题五年级同学订阅《中国少年报》和《作文辅导报》这两种报纸。订阅报纸的人数占 年级人数的40%。只订阅《中国少年报》的占订阅人数的10%，只订阅《作文辅导报》的占订阅 人数的三，两种报纸都订阅的有15人。全年级有多少人。 解析把订阅报纸的人数看作单位“1”。它包括三个部分：只订阅《中国少年报》、只订 阅《作文辅导报》和两种报纸都订阅，则可知15人对应单位“1”的(1一10%-) 列式为：15÷(1-10%-) =15÷15% =100(人) 100÷40%=250人. 答：全年级有250人。 一 站稳起跑线 一、填空题。 1.18千克的后是( )千克；36的50%是( ）。 2.一台电视机原价2500元，现八折促销，也就是现价是原价的( ),现价( )元。 3.研究表明：花生中约含蛋白质28%，脂肪41%，碳水化合物22%。500g这样的花生含 蛋白质( )g,脂肪( )g,碳水化合物( )g。 二、把下面的百分数化成小数。 11.2%= 2.5%= 50%= 55%= 250%= 三、把下面的百分数化成分数。 23%= 50%= 85%= 26%= 17.5%= 四、世界之窗公园的占地面积约为48公顷，海洋世界的占地面积相当于世界之窗公园的39%， 海洋世界的占地面积大约是多少公顷？ 票飞越终点线 五、一本故事书120页，小明第一天看了全书的20%，这时剩下的比已看的多多少页？ 32 数学六年级上 四百分数 这月我当家 第一课时 骨知识要点 解百分数应用题 解决百分数应用题的方法跟分数应用题一样，关键是抓住单位“1”。 例题装满一瓶水，倒出全部水的)，然后加入同样多的酒精，又倒出全部溶液的子，又用酒 精灌满，接着倒出全部溶液的25%，又用酒精灌满。那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？ 解析在解答这道题时，我们可以求出最后水占全部溶液的几分之几。第一次倒出全 部水的)，第二次倒出的水占一瓶溶液的(1-》×名日，第三次倒出的水占一瓶溶液的 (1合台)×5治-，别三次-共例出的水古多氟济流的日计日+宣一创世的水月 酒特代替，也就是说酒猎占全部溶液的，即5%。 一站稳起跑线 一、数量关系我来填。 1.参加北京奥运会的运动员中，女运动员的人数约是男运动员人数的85%，是把 ( )看作单位“1”。( )×85%=( )。 2.某商品打七折出售，( )×70%=( 3.“一名新手射击运动员进行射击练习，命中率是30%”，是把( )看作单 位“1”。( )×30%=( )。 二、解方程。 x-65%x=210 18%x+25=97 250%x+2x=81 ,飞越终点线 三、上海东方明珠电视塔是集多功能于一体的旅游观光塔。其主体结构约360米，占建筑总高 度75%，东方明珠塔总高约是多少米？ 1.写出等量关系，并画图表示。 2.列方程解答。 )×( )=( ) 四、油菜籽的出油率是42%，要榨油210千克，需要油菜籽多少千克？ 数学六年级上 33 优品小课堂 第二课时 知识要点 用方程解应用题的方法 先弄清题意，再找准单位“1”，设未知数x,找出等量关系列出方程，百分数转化成分数 或小数计算，得出结果再检验。 例题1徒弟每天加工540个零件，徒弟每天加工的零件是师傅的90%，师傅每天加工 多少个零件？ 解析题中徒弟每天加工的零件是师傅的90%，说明师傅每天加工的零件数为单位“1”。 解：设师傅每天加工x个。 列方程为：90%x=540 x=600 答：师傅每天加工600个零件。 例题2一根彩带，用去了全长的60%，用去了3米，这根彩带原来有多少米？ 解析题中“用去了3米”，刚好是全长的60%，说明彩带全长为单位“1”。 解：设这根彩带原来有x米。 60%x=3 x=5 答：这根彩带原来有5米。 一站稳起跑线 一、填空题。 1.9是15的( )%,15比9约多( )%。 2.一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价( )元。 3.平安小区电话普及率是80%，经调查，有48户未安装电话，平安小区共( )户。 二、解方程。 65%x十50=180 780-30%x=690 三、看图列方程。 用去48kg 60% 共有xkg ,飞越终点线 四、商店运进一批大米，第一天卖出500千克，第二天卖出的是第一天的60%，还剩这批大米的 75%,这批大米共有多少千克？ 五、某商场搞促销活动，一件上衣打八折出售，售价为280元，这件上衣原价是多少元？ 34 数学六年级上 四百分数 练习三 一、填空题。 1.( )÷( )3 =24÷( )=( )=( )%=( )折= 4 24 )(小数)。 2.60千克的70%是( )千克，( )吨的40%是32吨。 3.把25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是( )。 4.88%的计数单位是( ),再加上( )个这样的计数单位就是1。 5.加工一批零件，合格的有47个，不合格的有3个，合格率是( )。 6.花生的出油率约是40%，1500千克花生可榨油( )千克；要榨420千克花生油，需要 )千克花生仁。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.直接去掉15.6%后面的百分号，这个数就( )。 A.大小不变 B缩小到原来的 100 C.扩大到原来的100倍 2如果甲数的25%等于乙数的号（甲，乙均不为0），那么( )。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 3.在一次体育达标测试中，五年级的达标率是96%，六年级的达标率是95%，那么两个年级 的达标人数相比，( )。 A.五年级多 B.六年级多 C.无法比较 4.超市某饮料做促销活动“买四送一”，买4瓶可得5瓶，相当于按原价的( )。 A.80% B.75% C.25% 5.一件毛衣打七五折后应付72元，毛衣原价是( )。 A.80元 B.96元 C.288元 三、在下面的图中，涂出对应的百分数。 30% 50% 62.5% 数学六年级上 35 优品小课堂 四、把下面的方格图补充完整。 1.画出了60%。 2.画出了40%。 五、解决问题。 1.淘气买了一本《海洋之谜》打八五折是17元，原价是多少元？ 2.今天六(1)班出勤人数47人，2人请病假，1人请事假，今天的出勤率是多少？ 3.水果店运来一批香蕉，第一天卖出这批香蕉的42%，第二天卖出这批香蕉的36%，两天一 共卖出117千克。水果店一共运来多少千克香蕉？（列方程解答） 4.科学研究表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，请你根据自身的体重算一算 你的书包最好不超出多少千克？ 5.国庆节期间，A、B两个商场出售同一型号原价为5800元的电脑，为了促销各自采用不同 的优惠方案，如果要买这种电脑，到哪家商场合算？ A商场：所有商品一律八折 B商场：每满100元减15元 36 数学六年级上四、1. ?朵 黄花：二 解：设六(2)班收集了x千克，则(1-)x=12 红花： x=16 36朵 比黄花少号 =1.5(吨) 1 315×(1-0) 解：设黄花做了x朵，则x一7x=36 x=42 4.12÷(1- 9 ）=120(元) 2.解：设黄花做了a朵，则a十 8a=36a=32 1 5.(20+760)÷(1-7）-120(千克) 3.32+32× 8 =36(朵) 五，90÷(×6)=150（个） 6. 20 5040 第二课时 210÷(1-- 1=200(人) -1.600÷(1+) 2.200÷(1-号） 200÷280=号 二、①小红捡的贝壳是小明的 7第-根：(1-号）-品（米） ②小红检的贝壳比小明多 6 第二根：×号-(*) ③小红捡的贝壳比小明少 1 三 观察物体 ④小明检的贝充是小红的日 1搭积木比赛 ⑤小明捡的贝壳比小红少】 -、1.41 2.正面右面（或左面）上面 ⑥小明捡的贝壳比小红多 二、1.A2.B 6 三、 三x=56x=3 2 35 x=320 48 四300÷(1-号)=720（米） 四、47 2 观察的范围 五(1-）×是- =(1-号》 =400(页) 一、1.短2.短3.远 大100(1-3) 二、能看到A点，不能看到B点。画图略 1 =2400(元) 三，C辆车的司机看不到前方的红绿灯。画图略。 练习二 四、1.B2.B 五、略 -1.9242.223 3.学校操场面积学校总 六、不能。 画图略 91 七、有。 画图略 面积4.60 755.10 10 八、略 =1易 3天安门广场 一、③②① 三、x=24x=115 二、213 四.160=(1+)=48（电） 245-45X 5 =18(人) 三、③①② 五1.36×写x号-21人0 四、③② ① 五、③②① 2. ?千克 六、③①④ ② 六(2)班 四百分数 六（1)班 12千克比六(2) 1百分数的认识 班少4 一、略 六年级数学（上）一95 二、1.一个数是另一个数的百分之几百分率 百分比2.1%653.1538 4.61215755.出勤全班 19 20 6.80%7.地球总地球总 三、百分之五百分之三十点六百分之零点零八 百分之百百分之三十八点七五百分之二 百二十五 四、30%0.8%150%30.02%2.7%103% 五、935%24%32%9% 六、1-36%-36%=28% 七、答：不一定。如果两瓶饮料体积相等，则喝的一 样多；若两瓶饮料体积不相等，则不一样多。 2合格率 第一课时 一、1.100%2.总数量合格数量总数量 3.6062.54.76%5.4%96% 二、15%50%5%29%12.5%125% 三、1.×2.×3./4.×5./ 四、1.80%40%60%55%70%45% 2.一二 第二课时 一、1.75802.743.704.1005.缩小 二、1.B2.A 三、1.4750÷5000=95% 2.5000-4750=250(元)250÷5000=5% 四、1.45÷(45+15)=75%2.15÷45≈33.3% 五、(120-6+180)÷(120+180)×100%=98% 3营养含量 一、1.3182.80%20003.140205110 二、0.1120.0250.50.552.5 23117137 三100220500 四、48×39%=18.72（公顷） 五、120×(1-20%-20%)=72（页） 4这月我当家 第一课时 一、1.男运动员的人数男运动员的人数女运动 员的人数2.原来的价格现在的价格3.射 击总数射击总数命中数量 二、x=600x=400x=18 三、(1)建筑总高度75%主题结构360米线段 图略 (2)解：设东方明珠总高度x米，则75%x=360 x=480 四、210÷42%=500(kg) 六年级数学（上） 第二课时 一、1.6066.72.4503.240 二、x=200x=300 三，解：60%x=48x=80 四、500×(1+60%)÷(1一75%)=3200（千克） 五、解：设这件上衣原价是x元。 80%x=280x=350 练习三 一、1.34321875七五0.75 2.42803.20%4.1%12 5.94%6.6001050 二、1.C2.A3.C4.A5.B 三、略四、略 五、1.17÷85%=20（元） 2.47÷(47+2+1)×100%=94% 3.解：设水果店一共运来x千克香蕉，则42%x十 36%x=117x=150 4.假设我的体重是50kg(建议不能超100千克) 50×15%=7.5(kg) 5.A:5800×80%=4640(元) B:5800÷100=58 5800-58×15=4930(元) 4640<4930,去A商场合算。 五数据处理 1扇形统计图 一、1.扇形故事3570 2.扇形3.扇形各项数量总数量 二、1.C2.B 三、1.得优的同学占六(1)班人数的20%，待及格的 同学占六(1)班人数的10%。 2.优：40×20%=8（人） 良：40×30%=12（人） 及格：40×40%=16（人） 待及格：40×10%=4（人） 2统计图的选择 一、1.条形扇形折线2.条形折线扇形 二、1.C2.A3.B 三、1.折线甲2.扇形3.条形乙33.3 3身高的情况 一、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 二、1.1013722.略 3.(1)2529kg34kg以上(2)204.略 4身高的变化 一、1.略2.（1)825(2)二四(3)31.25 -96