2.3有理数的乘方(1) 教学设计 2025-2026学年青岛版（2024）数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“有理数的乘方”，通过回顾有理数运算及相同数相加的简便运算搭建学习支架，引导学生从旧知过渡到相同因数相乘的简便表示，理解乘方意义、符号法则及运算要点。 采用“对分课堂”模式，通过精讲留白构建概念、独立内化任务单探究、小组讨论合作解疑、师生对话聚焦难点，培养数学思维中的推理意识（归纳符号法则）和数学语言中的模型意识（乘方符号表达），任务单分层设计助学生掌握运算，教师易操作，学生提升主动性。

对分课堂教学设计(3.0版) 学科 数学 主备人 孔春凤 审核人 张凤环 学校: 徐庄中学 上课班级: 上课人:孔春凤 年级 七 学期 上 教材版本 青岛版 章 第2章 课题 2.3有理数的乘方 课时设计 第 1 课时 （共 2课时） 学习目标 评价标准 评价任务 评价时间 1.理解有理数乘方的意义； 理解乘方的意义 任务单 当堂 2.掌握有理数乘方运算的符号法则； 能归纳出有理数的乘方运算法则 任务单 当堂 3.熟练进行有理数的乘方运算。 能正确运用有理数乘方法则进行计算 重点 1、理解掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2、能熟练的计算有理数的乘方运算； 难点 能熟练的计算有理数的乘方运算； 教学过程 精讲留白 （6分钟） 一、知识回顾 1、到现在为止，你学过有理数的哪些运算？ 2、有理数的这几种运算的运算法则分别是什么？ 3、有理数的这几种运算的运算结果分别叫什么名字？ 4、几个相同的数相加，你知道用哪种运算表示吗？ 5、几个相同的数相乘，你知道用哪种简便运算表示吗？ 二、讲授 新知1 乘方的意义 （1）边长为7cm的正方形的面积为____ . （2）棱长为5cm的正方体的体积为_____. （3）你会书写上述计算的式子吗？ （1）7×7= （2）5×5×5= （4）这些相同因数的运算，有简单的书写形式吗？ （5）你知道怎么读吗？ （6）类似的：你会把式子（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）进行简便书写并读出来吗？ n个a相乘 小结 1、有理数乘方的概念： （1）有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. （2）幂：乘方的的结果，叫做幂. （3）底数、指数： 在an中，a(相同的因数)叫做底数；n(相同因数的个数)叫做指数.指数 底数 an 幂 独立内化（6分钟） 1、独立完成任务单 2、在完成任务单的过程中，把你觉得有困难的地方标注出来。 小组讨论（5分钟） 1.小组长带领小组成员核对答案 2.每一位学生都开口说话，依次说出独学时自己未能解决的问题；观点阐述时，重视思维过程，重视出错原因 3.教师来回走动并注意细心倾听学生焦点问题，必要时提供思路指导 4.观点阐述时，重视思维过程，重视出错原因 师生对话（3分钟） 就独学任务单进行讨论，重点讨论亮、考、帮。 1.教师就任务单内容提问学生 2.学生提出小组不能解决的问题，教师答疑 可利用有理数的乘法法则进行有理数的乘方运算！ 新知2 乘方的符号法则 你能运用乘方的意义计算下列各式吗？ 观察结果的正负与指数的关系？ 精讲留白（6分钟） 新知小结2 2、有理数乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数. （3）0的任何正整数次幂都是0. 例1.计算: 例2. 计算： （1）-34； （2）-(-4)3； 强调：计算时，一定注意(-3)4与-34的区别哦！ 独立内化（6分钟） 要求：1、独立完成任务单上的题目 2、标记疑点、困惑 小组讨论（5分钟） 要求：1、核对答案 2、互相帮助，解决问题 3、总结问题，指出容易错的地方 互相核对答案，有不同的地方用红笔指出，组内的优生帮助中等生和学困生，可先教会他们基础题目，没有解决的问题与老师再交流讨论。 师生对话（3钟） 就独学任务单进行讨论，重点讨论亮、考、帮。 1.教师就任务单内容提问学生 2.学生提出小组不能解决的问题，教师答疑 板书设计 2.3有理数的乘方(1) 有理数的乘方 定义 意义 乘方的符号法则 例1 例2 板演步骤 对分课堂任务单 学科 数学 主备人 李淑坤 审核人 张凤环 1、把下列乘法式子写成乘方的形式： （1）1×1×1×1×1×1×1=______； （2）3×3×3×3×3=______； （3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______； （4） =_____ ； （5）－3×3×3×3=_______。 2、在53中，底数是___,指数是____. 3、在(-2)5中，底数是___,指数是____. 6、在9中，底数是___,指数是____. 7、运用乘方的定义计算下列各式: 8、 计算： （1）-42×(-4)2 思考：a,b都是有理数。如果a>b，那么a2一定大于b2吗？a3一定大于b3吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $