第2单元 线与角-【优品小课堂】2025-2026学年四年级上册数学(北师大版 广东专版)

优品小课堂部分 一 认识更大的数 1数一数 一、1.十一百一千一万十万五万 2.一百千万3.121006054 芳万千百十个 方万千百十个 二、435435 2认识更大的数 一、1.一百万一亿 2.4个位十位百位千位万 十万百万千万 3.7653 二、4702005006070049907025060 三、1.A2.C 四、90050300 3人口普查 一、二千零六十万零六百零七五亿六千零四 十万八千五百六十亿零六万（分级略） 二、5250000350080031000000001 3680000000 三、1.B2.A3.C 四、1.6072400六百零七万二千四百 2.6070420六百零七万零四百二十 3.6704200六百七十万四千二百 (答案不唯一) 4国土面积 一、=><> 二、1.14960万2.3亿 三、7565000>680062>六十七万四千零五 5万 四、8463 五、1.546700002.765400003.65470000 5近似数 一、90、458022000、50 二、1.略2.453.45 四年级数学 小学四年级数学（上册）优品 三、9449 四、505 五、39950399004000040000 40280 403004000040000 六、9499985000 6从结绳计数说起 一、1.自然数02.013.十进制十 4.(1)1100013000(2)70306970 (3)455456657887 5.1502651030 二、B 三、原来的三位数为234或876 练习一 一、1.90000000082.242万407亿 3.千万7十万百十六千七百八 十万零五百四十6780 4.(1)六千零三万零九百二十五二十六亿 (2)500906013040020000 5.<<> => 6.9030005670000794000021680000 二、1.A2.B3.A4.C5.B 三、1.87300300782.500000000 二线与角 1线的认识 一、1.12.射线3.线段 二、1.×2.×3.×4.× 三、③⑤⑧①②⑥④⑦ 四、1.B2.C 五、104 2相交与垂直 一、1.直角垂线2.垂线段 二、A 小 上) —93 八课堂、课堂综合练习参考答案 四、AD AB AD DC AB BC(答案不 四、略 唯一) 五、略 3平移与平行 三乘法 一、1.永不相交互相平行2.平行垂直 1卫星运行时间(1)》 3.1 一、300060090200406 二、1./2./3./4./ 36902463936 三、 1232123303690246 二3510132724158（竖式略） E 三、1.12×365=4380（千克） 四、1.22.AB CD AC BD 2.123×13-35=1564(台) 五、■ 四、 2可3 24⑤ 46 36 1218 1470 4旋转与角 8▣2 ⑦35 一、1.角2.直901803.周角 9338 8820 4.锐角直角钝角平角周角 2卫星运行时间(2) 二、平角直角锐角钝角周角 一、个个十十几加 锐角直角钝角平角周角 二、5484 10370 18880(竖式略) 三、略 三、X 780 5角的度量（一） 24 -、1.11°1°2.36018090 312 3.两条边两边叉开的大小4.12010 156 二、∠BAC=180°-110°=70° 18720 ∠B=180°-70°-65°=45 206 三、略 ×25 1030 6角的度量（二） 412 一、三角板量角器射线的端点射线 5150 点一个点点好的点 四、1.170×25=4250（元） 二、45306050 2.108×38+(170-108)×28=5840(元) 三、略 4250<5840赚钱了 四、4513545135360 五、353567678596 ∠1=∠3，∠2=∠4（答案不唯一） 3有多少名观众 练习二 一、1.10002.300 -、1.212.343.20120 3.4060406024002400 4.3(或9)6 二、100×10=1000（千米） 二、1.×2.×3.√ 三、42×88≈40×90=3600（元） 三、1.B2.C3.C 3600>3500 四年级数学（上）一94” 二 线与角 线的认识 日知识要点 1.直线、射线、线段的读法和表示方法 线段A一B读作线段AB或线段BA;射线一B读作射线AB:直线 B 读作直线AB或直线BA。 2.直线的表示方法 可以用它上面任意两点来表示（注意必须是大写字母），如：A一广8可以标为直线 AB或直线BA;还可以用一个小写字母来表示，如L一可以用直线1表示。 3.怎样数线段的条数 一般地，如果直线上有n个不同的点，那么以这些点为端点的线段总数是n×(n一1)÷2。 例题：B乙左图中共有多少条线段？ 解析：这条线段中共有3个点，则有线段AB、BC、AC,所以共有3条线段。 一站稳起跑线 一、填空。 1.过两点可以画( )条线段。 2.手电筒发出的光是一条( )。 3.在两点之间可以画的连线中，()最短。 二、判断题。（正确的在括号里打“/”，错误的打“X”) 1.直线有两个端点，线段有一个端点。 2.一条射线的长度是6厘米。 ( ) 3,EF读作射线EF。 ( 4.经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画两条直线。 ( ,飞越终点线 三、分一分，填序号。 ① @ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 线段： 射线： 直线： 四、选择正确答案的序号填在括号里。 1.右图中有( )条线段。 A.3 B.6 C.4 2.下面图形中，是射线的是()。 A. B.C C. 五、数一数，填一填。 有( )条线段 有( )条射线 8 数学四年级上 号线与角 2 相交与垂直 知识要点 1.两条直线的位置关系 两条直线在同一平面内除了平行以外，还可能相交或重合。相交有两种情形：垂直相 交与不垂直相交。 2.垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，我们可以说其中一条直线是另一条直 线的垂线。 3.垂足 当两条直线互相垂直时，它们的交点叫作垂足。 一站稳起跑线 一、填空。 1.两条直线相交成( )时，叫作这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直 线的( )。 2.从直线外一点向这条直线所画的线段中，( )最短。 二、过A点，作已知直线的垂线。 ●A ●A 悬，飞越终点线 三、小明要从A点走向河边，怎样走最近？请在图中画出来。 7 小河进 四、在下面的图形中哪几条线段是互相垂直的？请找出三组。 和 互相垂直； 和 互相垂直； 和 互相垂直。 数学四年级上 优品小课堂 3 平移与平行 知识要点 平行线的概念和特点 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，也可以说两条直线互相 平行。 特点：两条平行线无论怎样延长都不相交。 少站稳起跑线 一、填空。 1.在同一平面内，( )的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线( )。 2.我们课桌面左右两边或上下两边是互相( )的，相邻的两边是互相( )的。 3.过直线外一点可以作( )条已知直线的平行线。 二、判断。（对的打“√”，错的打“X”) 1.正方形的两组对边不但相等，而且互相平行。 () 2.一组平行线就是同一平面内两条不相交的直线。 3.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ( 4.如果两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线互相平行。 三、过E点作AB边的平行线，过E点作CB边的垂线。 ●E 善，飞越终点线 四、看图说一说，填一填。 1.右图中共有( )组平行线。 2.( )与( )互相平行，( )与( )互相平行。 五、把图中小房子向右平移2格，再向下平移2格，将移动后对应的图形画出来。 10 数学四年级上 线与角 旋转与角 知识要点 角的一些概念 角：一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形叫作角。 平角：当角的两边旋转成一条直线时，这样的角叫平角。 周角：一条射线绕着它的端点旋转一周后与原来的射线重合，这时所组成的图形叫作 周角。 平角和周角都是由一个顶点和两条边组成的。 例题：平角和周角都是一条直线，这句话对吗？ 解析：这句话不对，因为从一点所引出的两条射线所组成的图形才叫作角。 少站稳起跑线 一、填空。 1.从一点引出的两条射线所组成的图形叫作( )。 2.等于90°的角叫作()角，大于( )度小于( )度的角叫作钝角。 3.角的两条边重合在一起，这时所形成的角是( )。 4.按角的度数大小，可把角分为( )、( )、( )、( )、( 二、写出下面每个角的名称，并按从小到大的顺序排列起来。 )<( )<( ,飞越终点线 三、在点子图上画出一个锐角、直角、钝角、平角。 ● 数学四年级上 11 优品小课堂 5 角的度量（一） 知识要点 1.用量角器量角的方法 (1)零刻度线必须与角的一条边重合。 (2)当零刻度线在外圈时，就对照外圈的刻度读出角的度数；当零刻度线在内圈时，就 对照内圈的刻度读出角的度数。 2.角的大小与角的两条边的长短无关 一站稳起跑线 一、填空。 1.将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( )度，记作( )。通常 用( )作为度量角的单位。 2.1周角=( )° 1平角=( )° 1直角=( 3.角的大小与角的( )的长短无关，与( )有关。 4.钟表指针从“3”到“7”，绕中心点顺时针旋转( )°；指针从“3”开始绕中心点逆时针旋转 150°，指针指向()。 二、如图，你能根据已知信息求出∠B的大小吗？ A110° 65>C 票，飞越终点线 三、你能在下图中分别标出30°，90°，105°，150°，300°的角吗？ 15o 12 数学四年级上 合线与角 6 角的度量（二） 一站稳起跑线 一、画角通常有两种方法，一种是用( ),另一种是用( )。用量角器画角通常有以下 步骤：第一步：画一条射线，使量角器的中心和( )重合，零刻度线和( )重 合；第二步：按照所画角的度数，在量角器对应的刻度线的地方( );第三步：以画 出的射线的端点为端点，通过( )再画一条射线。 二、先估计下面各角的度数，再量一量。 ()度 ()度 ()度 )度 三、画一画。 1.画出下列各角。 30° 50° 75° 105° 145° 2.用一副三角尺画出75°和135°的角。 琴，飞越终点线 四、量一量，你发现了什么？ ∠1=( )°，∠2=( )°， ∠3=( )°，∠4=( )°， 3 ∠1+∠2+∠3+∠4=( )°。 我发现： 数学四年级上 13 优品小课堂 练习二 一、填空。 1.线段有( )个端点，射线有( )个端点。 2.如图中，有( )组平行线，( )组垂线。 3.从3：55到4：15，经过了( )分钟，分针转动了( )度。 4.钟面上( )时整的时候，时针和分针成直角：( )时整的时候，时 B 针和分针成平角。 二、判断。（对的画“/”，错的画“×”） 1.两个锐角一定可以拼成一个钝角。 ( ) 2.用5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是150°。 ( ) 3.两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么其他三个角也是直角。 ( ) 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 ① 小明家 ② 1.如右图，从小明家到学校有三条路可走，走路线( )最近。 学校 A.① B.② C.③ ③ 2.把一张长方形纸对折两次，折痕的关系是( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 3.如右图，用一副三角尺拼出的角的大小是( )。 A.120° B.150° C.135° 四、画一画。 1.过点P分别画出线段AB的平行线和线段CD的垂线。 2.先以点A为端点，在下面的射线上截取一条2厘米长的线段AB,再以点A为顶点，画一 个55°的角。 A· 五、从小明家到菜园和到公路各修一条小路。请你帮小明设计一下，怎样修小明家到菜园、小明 家到公路的路最省钱？把它画在图上。 小明家 菜园· 公 年 数学四年级上