江苏省江阴市华师大江阴实验学校2025-2026学年上学期七年级第一次月考数学试卷

华东师范大学江阴实验学校2025-2026第二学期 七年级数学备课组 七年级数学第七周课堂作业 学号 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 在，，0，这四个数中，最小是（      ） A. B. C. 0 D. 4. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 互为倒数的两个数的绝对值相等 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 两数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 7. 若a，b为有理数，，，且，那么a，b，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示： 输入 … 1 2 3 4 5 6 … 输出 … 3 15 35 … 那么当输入数据为8和9时，输出的数据分别为a和b，则（ ） A. B. C. D. 10．小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（    ） A．1 B． C． D．0 二、填空题：本题共8小题，共24分． 11. ﹣3的相反数是__________． 12. 冬季里沛县某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______． 13. 大于且小于3.9的所有整数之和是_______． 14. 比较大小：_______（填“”或“”）． 15. __________． 16. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是_____． 17. 如图，正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为，正方形的面积为16．将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、、、的对应点分别为、、、D′，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为，当时，数轴上点表示的数是__________. 18. 若，，都是质数，其中最小，且，，则　 　． 三、解答题：本题共9小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. (4分)在数轴上画出各数，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来． −（＋1），−1.5 , 0，−|−2| ，−3 ，（−1）4． 20. (3*4)计算： （1） ； （2） （3） （4） 21.(2+2+2)将下列有理数填入适当的集合内（填入序号）： ①，②5，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨8，⑩， 正有理数集合：{ …} 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 22. (6分)已知有理数、互为相反数且、互为倒数，有理数和在数轴上表示点相距个单位长度，求的值． 23.（2+3+3）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送_________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24. （2+3+3）对于一种新运算“*”，请观察下列各式： ①； ②； ③； ④； （1）请你写出： （用含有a、b的代数式表示）； （2） ； （3）求的值． 25. （2+2+2+4）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 　 　 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋3，﹣1， 　 　，＋4，﹣3， 　 　 ①第3次滚动 　 　周后，Q点回到原点．继续运动，第6次滚动 　 　周后，Q点距离原点4π； ②在①的条件下，当圆片结束运动时，Q点运动路程共有多少？ 26. （2+1+1+2+2+2+2）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律． 问题探究： 我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法． 探究一 用若干木棒来搭建横长是，纵长是的矩形框架、是正整数），需要木棒的条数． 如图①，当，时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需4条； 如图②，当，时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需7条； 如图③，当，时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需12条； 如图④，当，时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需10条； 如图⑤，当，时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需17条． 问题（一：当，时，共需木棒　 　 　 　条． 问题（二：当矩形框架横长是，纵长是时，横放的木棒为　 　　条， 纵放的木棒为　 　　条． 探究二 用若干木棒来搭建横长是，纵长是，高是的长方体框架、、是正整数），需要木棒的条数． 如图⑥，当，，时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需46条； 如图⑦，当，，时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需75条； 如图⑧，当，，时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需104条． 问题（三：当长方体框架的横长是，纵长是，高是时，横放与纵放木棒条数之和为　 　　条，竖放木棒条数为　 　　条． 实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是　 　　． 拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒　 　　条． 学科网（北京）股份有限公司 $