天津市河西区海河博爱学校2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题

天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOA1 SCHOOL,HEXI DISTRICT..TIANJIN 八上数学第一次作业反馈 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.(3分)生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘.下列图形中，不 器 是运用三角形的稳定性的是() 屋顶支撑架 B 自行车脚架 啊 C 伸缩门 D 旧门钉木条 2.(3分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( A.4cm,6cm,10cm B.4cm,5cm,6cm C.3cm,5cm,9cm D.2cm,5cm,8cm 3.(3分)如图，在△ABC中，∠B=70°，点D在BC的延长线上，∠ACD=150°，则∠A是() 杯 救 2 D A.70° B.80° C.30° D.100 4.(3分)如图，用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB,则△ODC兰△OEC的理由是( B 阳 A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 5.(3分)如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC兰△CDE,DE=4,BD=I3,则AB等于( B.8 C.9 D.10 第1页共6页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOAI SCHOOL,HEXI DISTRICT.TIANJIN 6.(3分)如图，已知AB=AD,∠BAD=∠CAE,以下条件中，不能推出△MBC兰△ADE的是() B A.AE=AC B.∠B=∠D C.∠C=∠E D.BC=DE 7.(3分)如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=110°，∠A沿DE折叠后，点A落在△ABC的内部点A的位置，则 ∠1+∠2=() C A 2 _B E A.108° B.46° C.114° D.88 8.(3分)为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场， 如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址() A.仅有一处 B.有四处 C.有七处 D.有无数处 9.(3分)如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE,下 列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD:③BF/ICE:④CE=AE.其中说法正确的有( B D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(3分)如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为 B D A.0.8cm B.1cm C.1.5cm D.4.2cm 第2页共6页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOA1 SCHOOL,HEXI DISTRICT.TIANJIN I1.(3分)如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF, 则下列结论中正确的个数() ①CP平分∠ACF:②∠ABC+2∠APC=180°：③∠ACB=2∠APB:④SPMc=S.M+S.NCP· E M CN A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.(3分)如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,且PM=PN,2在AC上，PQ=OA, MP=3,△MMP的面积是6，下列结论：①AM<P2+QN,②2P11AM,③△BMP兰△P2C,④∠QPC+∠MPB=90°， ⑤△PQN的周长是7，其中正确的有()个. M A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13.(3分)如图，直线，4/1儿2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°， ∠1=65°，则∠2的度数为 14.（3分)已知△4BC三边长分别为3,5,7，△DEF三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等，则x 为 y个 15.（3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),点B(9,0),且∠ACB=90°， CA=CB,则点C的坐标为 16.(3分)如图，D在BC边上，∠EAC=40°，△ABC兰△ADE, B 则∠B的度数为 D 第3页共6页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOA1 SCHOOL,HEXI DISTRICT.TIANJIN 17.（3分)如图，在△ABC中，己知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SBc=6,则S。BEr=一 E B D 18.(3分)如图，CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,AB=8Cm,AC=4cm,动点E从A点出 发以2Cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB.若点E的运动 时间为1秒(I>O),则当1=_秒时，△DEB与△BCA全等。 M D E B N 三.解答题（共6小题，满分46分） 19.(6分)已知：如图，∠AOB,求作：∠AOB,使∠OB=∠AOB. 0 B 20.(8分)如图，在△4BC中，∠B=35°，∠ACB=115°，AE,AD分别是△ABC的角平分线和高线，求∠EAD和 ∠AEB的度数. B E C 0 第4页共6页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOA1 SCHOOL,HEXI DISTRICT.TIANJIN 21,(8分)如图，点E,F在线段AC上，AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=CD.求证： (1)DE=BF. (2)AB/1CD. D C E 22.(8分)如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE,. B 23.(8分)如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=6,AC=4, E B D DG 图1 图2 (1)求证：△ADE兰△ADF. (2)若△ABD的面积为9，求△ACD的面积， (3)爱动脑筋的小明同学，发现一个有趣的结论：三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的 比（三角形角平分线定理，即4：=D.小明的证明如下：请填空补全证明过程 AC DC 如图2，过点A作AG⊥BC于点G, 由(I)得：△ADE兰△ADF, .DE DF, 1 -ABX DE ,4=2 二=，又D2= S.ADC CxDF S.ADC AB BD ·Ac=DC 第5页共6页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOA1 SCHOOL,HEXI DISTRICT.TIANJIN 24.(8分)如图1，在平面直角坐标系中，AB=BC,∠ABC=90°，直线AB交坐标轴于A(0,)和B(b,0). (1)若a和b满足(a-3)2+√b+I=0,则点A的坐标为一，点B的坐标为一，点C的坐标为一· (2)如图2，点A(0,a),点B(b,0)分别在y轴正半轴和x轴负半轴上运动，其中a,b满足a+b=2,点C在第四象 限，过点C作CP⊥x轴于点P,试判断BP-CP是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由. (3)如图3，若y轴恰好平分∠BAC,BC与y轴交于点D,过点C作CE⊥y轴于点E,问AD与CE有怎样的数量 关系？请说明理由 y B D E 图1 图2 图3 第6页共6页