广西南宁市第十四中学2025-2026学年八年级上学期数学10月月考试卷

2025-2026学年度秋季学期八年级学科素养检例 数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟：分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第丨卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效， 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器、考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回， 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A.3,9,13 86,8,15 C.5,7,12 D.4,5,6 3.如图△ABC中，AD是哪条边上的高 A.BC B.AC C.AB D.BD 4.如图，△ABC2△DEC,∠A=70°，∠ACB=80,则∠E的度数为 A.30° B.50° C.60° D:70° 5.等腰三角形周长是29，其中腰长是9，则等腰三角形的底边长是 A.9 B.10 C.11 D.15 6.下列说浊错误的是 A.“等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B.等边三角形是锐角三角形 S.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.“相等的角是邻补角”是真命题 知图，在△ABC中，AB=AC,且D为BC上-点，CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为 A30° B.36° C.40° 045° 8.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置O,O见与线绳（线绳垂直于地面）的夹 角分别是35°和80°，则吊杆前后两次的夹角∠POP的度数为 A.35° B.45° C.40° D.55 0 起爪机 B D (第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图) 2025:2026八上·数学·第1页（共4页） 9.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是 BC边上一动点，则DP长的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.6 10.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F的方向与 斜面垂直，摩擦力E的方向与斜面平行.若斜面的坡角心=25°，则摩擦力F与重力G方向 的夹角B的度数为 A.155° B.125° C.115° D.65° 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，OA=2,OB平分∠AOx,则点B(a-1,a-2)关 于x轴对称的点的坐标是 A.(-2,1) B.(3,-2) C.(2,-) D.(3,-1) 12.如图，正方形ABCD中顶点AL,3),AB/y轴且边长为2，规定把正方形ABCD先沿x轴翻 折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2024次变换后，正方形ABCD的顶点B 的坐标为 A(-2023,-1) B.(-2023,1) C.(（-2024-1) D.(-2024,) 4 D 0 -10 123姑 G (第9题图) (第10题图) 第11题图) (第12题图) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.若等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是◆、 14.如图，∠P的两边被一张长方形纸片部分遮挡，长方形对边平行，若∠1=120°，∠2=68°， 则∠P=▲ 15.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB=5,按以下步骤作图：以点C为 圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D:分别以点D,B为圆心，大于BD的一半为半径作 弧，两弧交于点P:连接CP交AB与点E:则CE=▲ 6.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m(0<m<180)得到 线段BD,连接AD:DC、若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是A (第14题图) (第15题图) (第16题图) 2025-2026八上·数学·第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共2分、解容应写出文字说明、证明过程或茂算步骤.） 5x-3<2(x+3)① 17、(本题满分8分)计算：(1)-12+V4÷2-3、:(2)解不等式组： x+2 ,并 ≤0② 7 将该不等式组的解集在数轴上表示出来， 产 -5-4-3-2-1012345 18.(本题满分10分)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 为提升国民医疗水平建设便民服务，保证M镇和N镇、高速公路OA和OB的应急救援 能力，需要设立一所医院P,为使该医院救援车能快速到达，既要满足到M镇和N镇的距离 相等，也要满足到OA、OB两条高速公路的距离相等，请你通过尺规作图，找出医院P的位 置. 6 (第18.题图) 19.(本题满分10分)己知，如图，点以，D,B,E在同一条直线上，AC=EF,AD=EB, ∠A=∠E,BC与DF交于点G. (I)求证：△ABC≌△EDF: (2).当∠CGD=110°时，求∠GBD的度数.( A< DB (第19题图)- 20.(本题满分10分)如图，AD,BE是△ABC的高线，AD,BE交于点F,且AD=BD. （1)求证：BF=AC: (2)若AF=1,CD=3,求△ABC的面积， D (第19题图) 21.（本题满分10分)定义：如果一个三角形的两个内角a与B满足2α+B兰90°，那么我们称这 样的三角形为“准互余三角形”. (1)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠A=56°， 则∠B=°； (2)若△ABC是直角三角形，∠ACB=90. ①如图，若AD是∠BAC的角平分线，请你判断△ABD是否为 B 、“准互余三角形”，并说明理由. (第21题图) ②点E是边BC上点，△ABE是“准互余三角形”，若∠B=28°，求∠AEB的度数. 2025-2026八上·数学·第3页（共4页） 22.（本题满分12分)如图，某村庄有一块五边形ABCDE的田地，AB=AE=CD=60m, ∠ABC=∠AED=90°，连接AC,AD,∠BAE=2∠CAD、 (1)∠BAC,∠DAB与∠CAD之间的数量关系是 (2)为保护田内作物不被性畜踩踏，村里决定给这块田地的 边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建 造木栅栏共需花费多少元？ (3)在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的 小麦播种量为11.25克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种 (第22题图) 23.（本题满分12分)“一线三等角”是一个常见的数学几何模型，指的是有三个等角的顶点在 同一条直线上构成的全等图形（以及以后要学习的相似图形），这个角可以是直角（此时也称“一 线三垂直”模型)，也可以是锐角或者钝角.对于“一线三等角”，有的叫“K型图”，也有的 叫“M型图”. (1)如图1，己知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1经过点C,AD⊥直线1，BE⊥ 直线I,垂足分别为点D,E.求证：△ADC兰△CEB: (2)如图2，将（1)中的条件改为：在△ABC中，AC=BC,D、C、E三点都在直线I上， 并且有∠ADC=∠ACB=∠CEB=a,其中a为任意锐角或钝角，则△ADC与△CEB是否全等？ 若仍全等，请你给出证明：若不全等，请说明理由： (3)拓展与应用：如图3，D、E是D、C、E三点所在直线I上的两动点(D、C、E三点互 不重合)，点F为∠ACB平分线上的一点，且△ACF和△BCF均为等边三角形，连接AD,BE, 若∠ADC=∠ACB=∠CEB,试猜想DF与EF的关系，并说明理由、 B B 图 图2 图3 (第23题图) 2025-2026八上·数学·第4页（共4页）