福建省泉州市安溪第一中学2025--2026学年上学期七年级第一次学情调研数学试卷

2025年秋安溪一中第一次学情调研初一数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 一.选择题：（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1.在下列选项中，是具有相反意义的量的是() A.收入20元与支出30元 B.2个苹果和2个梨 C.走了100米与跑了100米 D.向东走30米和向北走30米 A.收入与支出具有相反意义，故A项正确： B.苹果与梨没有相反意义，故B项错误： C.走与跑没有相反意义，故C项错误： D.向东与向西有相反意义，而与向北没有相反意义，故D项错误.A项正确 2.有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为-6分，则这 个学生的分数应该是()分. A.74 B.-74 C.86 D.-86 解：.把88分的成绩记为+8分， .80分为基准点. .74的成绩记为-6分. ∴.这个学生的分数应该是80-6=74（分）.故选A. 3.图中所画的数轴，正确的是() A2-1012B.12345 C.1012 D.1012 答案：D 4.在-(-5)，--3,2，-4这4个数中，最小的有理数是() A.-（-5) B.-3 C.2 D.-4 解：-（-5)=5，--3=-3， ∴.-4<--3<2<-(-5)， .在-（-5)，--3,2，-4这4个数中，最小的有理数是-4.故选：D. 5.绝对值不大于3的所有整数的和是() A.0 B.-1 C.1 D.6 答案：A 6.把(+5)-(+3)-(-1)+（-5)写成省略括号的和的形式是() A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 答案：D 7.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.-1 C.9 D.-1或9 解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+(-5)=-1， 当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+(+5)=9，故选D: 8.把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是( ) b-1 0a1 A.a+b0 B.a-b<0 C.a b D.-b>a 解：从数轴可知：b<-1,0<a<1,ab A.b的绝对值大于a的绝对值，.a+b<0,故A不正确，不符合题意： B.a>b,.a-b>0,故B不正确，不符合题意； C.a<b,故c不正确，不符合题意； D.b<-1,.-b>1,0<a<1,.-b>a,故D正确，符合题意：故选：D. 9.下列说法：①符号相反的数互为相反数：②整数包括正整数和负整数：③一个数的绝对值 越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④若=-a,则a<0;⑤负分数是有理数， 其中正确的个数（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解：①符号相反，数字相同的数互为相反数，该选项说法错误： ②整数包括正整数、负整数和0，该选项说法错误： ③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远，该选项说法正确： ④若d=-a,则a≤0，该选项说法错误： ⑤负分数是有理数，该选项说法正确： .正确的说法有2个，故选：A· 10.设[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)=6，[-1.2)=-1，则下列结论中正确的是() A.[2)-2=0 B.若[m)-m=0.5,则m=0.5 C.[m)-m的最大值是1D.[m)-m的最小值是0 解：A.[2)-2=3-2=1,故本选项不合题意； B.若[m)-m=0.5,则m不一定等于0.5，故本选项不合题意； C.[m)-m的最大值是1，故本项符合题意； D.[m)-m>0,但是取不到0，故本选项不合题意：故选：C. 二.填空题：（每小题4分，共24分） 11.如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共 有 个. 3456 解：由数轴可知，被盖住的整数有-5，-4，-3，-1,0,1,2，共7个整数， 12.若m,n互为相反数，则m-3+= 解：.'m,n互为相反数， ∴.m+n=0, ∴.m-3+川=m+n-3=-=3, 13.若x+2+y-3引=0，则x+y= 解：因为x+2+y-31=0,x+21≥0，y-3l≥0 所以x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3, 所以x+y=-2+3=1.故答案为：1. 14.按如图所示的程序运算，当输入的数是-1时，则输出的结果是 输入→+4（-3川 -5 输出 15.有一动点P从原点0出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向 右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…，按照如此规律 不断地左右运动，当运动到2025次时，则点P所对应的有理数为 解：根据题意得， 0-1+2-3+.··-2025 =-1+(-1)+…(-1) 1013个 =-1013. 16.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-9和6，点C为A、B之间一点（不与A、 B重合)，以点C为折点，将此数轴向右对折，且AB=1,则C点表示的数是 A 解：设点C表示的数为x, ,点A表示的数为-9，点B表示的数为6， ∴.AC=+9,BC=6-x, .AB=1, ∴.AB=AC-BC=2x+3=1,x=-1, 或AB=BC-AC=-2x-3=x=-2,x=-2.故答案为：-1或-2. 三.解答题：(9小题，共86分) 17.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里. -专1,0,2号，-元，2025，-(45，+1.8,20 (1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …} (3)整数集合：{ …}: (4)分数集合：{ …} 解：（1①正数架合：号.2025,1,205，… (2)负数集合：{小，元，(+5， …}; (3)整数集合：{0,2025，-（+5)，200%， …}; ④)分数集合：有，号，18， …} 18.(8分)在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来 -3,2,-(-0.5),-十1. 解：2=2，-(-0.5)=0.5，--1=-1，在数轴上表示如下： 3--(0.5)1-21 -4 -3-2-101234 所以-3<--1<-(0.5)<-2 19.(10分)计算： (1)12+(-5)-(-18)-15; (2)-0.25+(-32)--12-(+2.4): 5 4 答案：(1)10 (2)-8 20.(8分)已知a=3,bl=5,且a<b,求a-b的值 答案：-2或-8 21.(8分)对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去 掉，例如：7-6=7-6；l6-=7-6; 片 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①号= ②3.14-元= (2)当a>b时，a-b= ;当a<b时，|a-b= 1 20252024 解( 号 .3.14<π， ∴.3.14-元=元-3.14 (2)当a>b时，a-b=a-b;当a<b时，a-b=b-a (3)原式-1-1+111_1 2233420242025 =1-1-2024 20252025 22.(8分)对于有理数mb,定义一种新运算“*”，规定a*b=(a+b)-b-d. (1)求(-3)*2的值： (2)求(4*3)*(-5)的值. 解：(1)a*b=(a+b)-b-d④， ∴.（3)*2=-3+2-2-←3)片-1-5=-6： (2)a*b=(a+b)-lb-d, 4*3=4+3-3-4=7-1=6, .6*(-5)=6+(-5）-5-6=1-11=-1C, ∴(4*3)*(-5)=-10 23.(10分)某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处， 规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +9,-5,+7,-14,+1,-10,+8; (1)点A在岗亭的边方向，距离岗亭 千米 (2)若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？ 有几次？请说明理由， (3)若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？ 解：（1)+9一5+7一14+1一10+8=-4，由此可得A在岗亭西方，距岗亭4千米： (2)有过2次失联，理由如下： .+9-5+7=11,+9-5+7-14+1-10=-12, .他这一天有过2次失联： +9+5++7+-14++1-10++8 (3).:=9+5+7+14+1+10+8 =54 这一天耗油品21升. 24.(12分)对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之 和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字 之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望 数”，类似的，四位正整数2934也是“希望数”. 根据题中所给材料，解答以下问题： (1)请写出最小的“希望数”是 ；最大的“希望数”是 (2)对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m,设m=abcd,若个位数字是千位数字的2 倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：F(m)=(a+b)-(c+d)1,求F(m)的最大值. 解：(1)千位数最小为1，最大为9，百位数最小为0，最大为9： 根据对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和 的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，可得： 最小的“希望数”是1020： 最大的“希望数”是9990： (2)一个各个数位数字均不超过6的“希望数m,若个位数字是千位数字的2倍，且十位数 字和百位数字均是2的倍数，“希望数m”可能是1062：1602；1242；1422；2664. 当m=abca=1602时，F(m)=|1+6)-(0+2)1=5: 当m=abca=1062时，Fm(1+0)-(6+2)1=7: 当m=abcd=1242时，F(m）=(1+2)-(4+2)川=3： 当m=abca=1422时，F(m)=|1+4)-(2+21且： 当m=abcd=2664时，F(m)=(2+6)-(6+4)1=2; 故F(m)的最大值为7. 25.(14分)对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离 恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点” 例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4，此时点B是点A,C的“联盟点”. A B C 234 (1)若点A表示数-2，点B表示数3，点M是点A,B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表 示一个负数，则点M表示的数为 ②)若点A表示数-2，点B表示数2，下列各数号，0,4,6所对应的点分别为C,C,C, C4,其中是点A,B的“联盟点”的是 (3)点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点. ①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“联盟点”，此时P点表示的数是 ②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时 点P表示的数. 解：(1).点M是点A,B的“联盟点”， .MA=2BM或MB=2AM, 设点M表示数为m, ,点M在A、B之间，且表示负数， .-2<m<3, 若MM=2B,则m+2=2(6-m,解得：m=专，（不合题意舍去）： 若BM=2AM,则3-m=2(m+2),解得：m=- 3, 故答案为： (2)根据题意可得：4C=子(-2)C-2（到-；， 2-8 2AC=BC,.C是点A,B的“联盟点”， AC2=0-（-2)=2,BC2=2-0=2,AC2=BC2,C,不是点A,B的“联盟点”， AC3=4-(-2)=6,BC3=4-2=2,AC3=3BC3,.C不是点A,B的“联盟点”， AC4=6-(-2)=8,BC4=6-2=4,AC4=2BC4,C是点A,B的“联盟点”， 总之，C,C4是点A,B的“联盟点”， (3)①设点P表示的数为x, 当点P在A和B之间时， 若AP=2BP,则x-(←15)=2(25-)，解得r=35 Γ3 若2AP-2P,则2x-(15=25-x,解得x=3 当P在A左边时，24-Pm,则2-15--25-￥，解得：x=-5;故答案为：号或-或-5： ②设点P表示的数为x, 当A是B和P的“联盟点”时，AP=2AB,则x-（-15)=225-(-15),解得x=65: 当B是A和P的“联盟点”时， 若BA=2PB,则25-(-15)=2(x-25),解得x=45, 若2BA=PB,则2[25-(-15)=x-25,解得x=105: 当P是A和B的“联盟点”时，AP=2BP,则x-(-15)=2(x-25),解得x=65(舍去)， 综上：点P表示的数为65或45或105.2025年秋安溪一中第一次学情调研初一数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 一.选择题：（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1.在下列选项中，是具有相反意义的量的是() A.收入20元与支出30元 B.2个苹果和2个梨 C.走了100米与跑了100米 D.向东走30米和向北走30米 2.有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为-6分，则这个 学生的分数应该是()分， A.74 B.-74 C.86 D.-86 3.图中所画的数轴，正确的是() A.-2-1012B.12345 C.1 012> D.1012 4.在-(-5)，-3引，2，-4这4个数中，最小的有理数是（) A.-（-5) B.-十3 C.2 D.-4 5.绝对值不大于3的所有整数的和是() A.0 B.-1 C.1 D.6 6.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是() A.-5-3+1-5B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 7.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.-1 C.9 D.-1或9 8.把有理数、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是() b-1 0a1 A.a+b0 B.a-b<0 C.a b D.-b>a 9.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值 越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④若a=-a,则a<0:⑤负分数是有理数. 其中正确的个数() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.设[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)=6，[-1.2)=-1，则下列结论中正确的是() A.[2)-2=0 B.若[m)-m=0.5,则m=0.5 C.[m)-m的最大值是1 D.[m)-m的最小值是0 二.填空题：（每小题4分，共24分） 11.若m,n互为相反数，则m-3+刊= 12.如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共 有 个 - 456 13.若x+2|+y-3|=0,则x+y= 14.按如图所示的程序运算，当输入的数是-1时，则输出的结果是 输入7+4(-3)→-5 输出 15.有一动点P从原点0出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向 右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…，按照如此规律 不断地左右运动，当运动到2025次时，则点P所对应的有理数为 16.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-9和6，点C为A、B之间一点（不与A、 B重合)，以点C为折点，将此数轴向右对折，且AB=1,则C点表示的数是 C 三.解答题：(9小题，共86分) 17.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里. -1-1,0,2号，-元，2025，-(45，+1.8.200 (1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …}: (3)整数集合：{ …}: (4)分数集合：{ …小}. 18.(8分)在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来， -3,2,-(-0.5),-十1. 19.(10分)计算： (1)12+(-5)-(-18)-15; (2)0.25+(-32)--12引-(+2.4)； 20.(8分)已知a=3,bl=5,且a<b,求a-b的值 21.(8分)对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去 指例如：P-=7-6,5水7-6：片5兮} 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①好3=一： ②3.14-π=_： (2)当a>b时，|a-b=；当a<b时，|a-b= 的第传计6到卡品 1 22.(8分)对于有理数ab,定义一种新运算“*”，规定a*b=(a+b)-b-d4. (1)求(-3)*2的值： (2)求(4*3)*(-5)的值. 23.(10分)某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处， 规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +9,-5,+7,-14,+1,-10,+8: (1)点A在岗亭的边方向，距离岗亭 千米 (2)若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？ 有几次？请说明理由. (3)若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？ 24.(12分)对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之 和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字 之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望 数”，类似的，四位正整数2934也是“希望数”， 根据题中所给材料，解答以下问题： (1)请写出最小的“希望数”是 ；最大的“希望数”是 (2)对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m,设m=abca,若个位数字是千位数字的2 倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：F(m)=(a+b)-(c+d)l,求F(m)的最大值. 25.(14分)对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离 恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点” 例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4，此时点B是点A,C的“联盟点”. A B C 012345 (1)若点A表示数-2，点B表示数3，点M是点A,B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表 示一个负数，则点M表示的数为 ②)若点A表示数2，点B表示数2，下列各数号，0,4,6所对应的点分别为C,C,C, C4,其中是点A,B的“联盟点”的是 (3)点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点 ①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“联盟点”，此时P点表示的数是 ②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时 点P表示的数.