1.1 认识三角形 第一课时 课件 2024-2025学年 鲁教版（五四制）七年级上册数学

该初中数学课件围绕三角形的概念、要素、表示方法、内角和定理及按角分类展开，通过生活实例（如金字塔、飞机结构）和屋顶框架图导入，引导学生观察发现，再以问题链构建从定义到对边对角的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过合作探究（撕角拼图验证内角和）培养推理能力，结合生活实例增强几何直观，设置变式练习和实际问题提升应用意识。学生能发展空间观念，教师可借助结构化活动设计提高教学效果。

1.1 认识三角形 第一章 三角形 1.1.1 三角形与三角形的内角和 ①三角形内角和的推理和运用； ②直角三角形的性质。 题目分享的合理性以及学生的表达能力。 认识三角形 认识三角形 三角形是生活中常见的基本几何图形，它常出现在建筑物上或一些物体的结构框架中，从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，你发现各式各样的三角形了吗？ 3 观察屋顶框架图： (1) 你能从图中找出几个不同的三角形吗？ (2) 这些三角形有什么共同的特点？ 认识三角形 4 cxj (c) - 定义：由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 组成三角形的线段叫三角形的边； 相邻两边的公共端点叫三角形的顶点； 相邻两边所组成的角叫三角形的内角。 认识三角形---定义 三要素： 问题1：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形. 5 cxj (c) - 顶点：用大写字母表示（如：点A） 边：两个顶点字母表示（如：DE边） 也可以用一个小写字母表示 （如：a边） 角：用一个或三个大写字母表示（如：∠B，∠AEC ) 三角形ABC记作：△ABC 问题2：如何表示三角形？ 认识三角形---表示方法 a 6 cxj (c) - △ABD,△ABE,△ABC,△AFD,△ADE,△ADC,△AEG,△AEC 问题3：以点A为顶点的三角形有哪些？ 认识三角形---对边、对角 问题4：以AD为边的三角形有哪些？ △ADB,△ADF,△ADE,△ADC 问题5：∠B的对边有哪些？ DF边，AD边，AE边，AC边 7 cxj (c) - B A C △ABC三个内角的和是多少? 目标2 验证三角形内角和是180° 探究活动 活动任务 评价标准 1.给出明确的验证方案，并说明理由. 2.条理清晰,语言流畅. A级 能验证结论,并说明理由. B级 合作探究二 小组合作,撕下一个角,拼图验证三角形三个内角的和等于180°,并说明理由. 三角形三个内角的和等于180 ˚. 巩固训练2 1.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C=（ ）. A.100° B.80° C.60° D.40° B 自评标准 答案正确、理由充分、说理清晰 +3分 答案正确、理由充分 +2分 答案正确 +1分 2.在△ABC中,若∠A=120°, ∠B=2∠C,则∠C=____. 20° 自评标准 答案正确、理由充分、说理清晰 +3分 答案正确、理由充分 +2分 答案正确 +1分 A C B 例1.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数． 变式练习 如图，在△ABC中， ∠BAD=20 °, ∠B=75 °, ∠BAD = ∠CAD ，求∠ADC的度数. A B C D 1.△ABC的三个内角中，∠A＝ 70°，∠C＝30°，则∠B＝ . 2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= . 跟踪练习 议一议： （1）图1中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由. （2）图2中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 三角形按角分类 图1 图2 16 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类： 完成学案知识技能 做一做 （二）知识技能 1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ） 2、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）． 3.△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为 （ ） A．125° B．100° C．75°D．50° 4.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍大10度，求这两个角的度数。 5．将直尺和三角板按如图所示的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是( ) 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。 方法规律 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离 灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时， ∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离 灯塔最近点时呢？ 30 ° 70 ° B C A 实际问题 $