河北省石家庄市第八十一中学2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试卷

数 学 班级： 姓名： 一、选择题 1.在下列每组图形中，是全等图形的是（) 2.下列命愿的逆命题是真命题的是（) A.如果a>b,那么ac>bC B.如果a=b=0,那么ab=0 C.如果a>b,那么a2>b D.如果a=ll,那么a=b 3.不改变分式的值，将分式-0.02x 中各项系数均化为整数，结果为（). 0.2a+3b A. x-22 B 50x-x2 C. 50x-2.x2 D.-2x2 2a+3b 10a+150b 10a+3b 10a+150b 4.如图，△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD, 垂足为点F,若BCE=65°，则∠CAF的度数为（) A.30° B.25° C.35° D.65 .试卷上一个正确的式子(1+1 atb a-b )÷★=2 被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁 tb 遮住部分的代数式为() 第1/6页 B.a-b C.a Aa a+b D.ab 6.如图，AD‖BC,添加下列条件，还不能使aABC2CDA成立的是() A.ABICD B.AD=BC AB=CD D.∠BAC=∠ACD 1如果分式32x 2x 中，x,y的值都变为原来的一半，则分式的值() A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.以上都不对 8。若式子+3++有意义，则x满足的条件是() x-3x-4 A.x≠3且x4 B.x≠3且x+-5 C.x4且x0-5 D.x≠3且x女4且x-5 9.甲、乙两个工程队，甲队修路600m与乙队修路800m所用的时间相等，乙队每天&甲队 多修20m.若可列方程0-800表示题中的等量关系，则方程中x表示(） xx+20 A.甲队每天修路的长度 B.乙队每天修路的长度 C.甲队修路600m所用的天数 D.乙队修路800m所用的天数 1O.如图，△ABC≌△DEF,点A、B、C分别与D、E、F对应，且点E在AC上，点B、 F、C、D在同一直线上，若∠A=40°，∠CED=35°，则下列结论正确的是（) 4.EF=EC,AB=FC B.EF=EC,AEFC C.EF+EC,AE=FC D.EF≠EC,AE+FC 第2/6页 山.、关于x的分式方程，3=卡的解为x=2,则带数口的值为《) x-a A.-1 B.1 C.2 D.5 12.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（) A.AB=3,BC=4,AC=7 B.AB=4,BC-3,∠A=30° C.∠C=90°，AB=6 D.∠A=60°，∠B=45°，AB=6 13.如图(1)所示，己知线段a,∠1，求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，张 葘的作法如图（(2)所示，则下列说法中一定正确的是(） 图(1) 图(2) A.作△ABC的依据为ASA E.弧EF是以AC长为半径画的 C.弧MW是以点A为圆心，a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的 14.如图，∠1=∠2，∠C=∠B,请问图中全等的三角形有几对？（) A.3 B.5 C.4 D.6 15.下列计算正确的是（) B.-182 x-11-x x-33x-9 2x-1y-2x-1 第3/6页 I6.如图，CD是△ABC的中线，点E在线段CD上，延长CD至F,使DF=DE,连接BF、AE、 BE,下列说法：①AE=BF:②AABE和△BEF面积相等：③BF∥AE:④ABAE≌aBCE, 其中一定正确的有（) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 17.计算： 4a2b2 ,8ab2 15m3 35m2- 18. 若分式-的值为0，则x的值为 x+1 19.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计 算实线所围成的图形面积是 E D 31 三、解答超 20.解方程： (①)+2= x-2 2-x o 4 21.计算： (3a2-1 a+13 a2+4a+4a+2a+2 a-2a-1）.a-4 (4.2+2aa2+4a+4a+2 第4/6页 22.若关于x的分式方程-2-mx=2=-1无解，求m的值. x-22-x 23.如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，点E是边BC延长线上一点，BD=EC,点 F为△ABC外一点，连接DF,EF,∠A=∠F,AC∥DF,求证：△ABC≌△FED. A 24.“垃圾分一分，环境美十分”.我校为积极响应有关垃圾分类的号召，从超市购进了A, B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶.已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每 个货50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的致量与用6000元购买B品牌垃圾桶的数量相同. (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？ (2)若学校决定再次准备用不超过4800元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢超市对两 种品牌垃圾桶的售价进行调鉴：A品牌按第一次购买时辔价的九折出售，B品牌比第一次购 买时售价下降了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？ 第5/6页 25.阅读下列材料，然后解决问题： 截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某 条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利 用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题. E 图1 图2 (1)如图1，在△ABC中，若AB=I2,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB、AC2AD樂 中在。ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是一 (2)解决问题：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC+∠ADC=180,E,F分别是边 BC,CD上的两点，且BF=BMD 2 ,求证BE+DF=EF, 第6/6页