第5单元 分数的意义 优＋训练-【绿卷】2024-2025学年五年级上学期数学阶段评估卷（北师大版）

第五单元优训练 ☐80分以下加油哟！ ☐80~90分还不错！ ☐91~100分⑧太棒啦！ 中 ★重难易错★ 典 一 、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共26分） 1.把一根长11m的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的( ),每段长( )m. 2.当a( )时，分数6为真分数当a( )时，号为假分数；当a( )时， 名为假分数且号为真分数a为自然数且a≠0). 3. 4111, 56121 这四个分数中，最接近0的是( ),最接近1的是()。 拟 4,将)的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（一 ) 彩 5.分数单位是7的最大真分数是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 6.如图，在上面的 里填适当的假分数，在下面的 里填适当的带分数。 0 7.相邻两个偶数的和是34，这两个偶数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8.两个数的最大公因数是5，最小公倍数是105，如果一个数是15，另一个数是( )。 9.【新趋势·思维探究】一个分数的分子与分母的和是50，分子与分母同时加上5后，约分 为行，则这个分数是( )。 棕 10.如果b=a十1（且a和b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是( ),最小公 任 倍数是( )。 e 11.五(1)班学生不到40人，升旗仪式上，无论每列12人还是每列18人都正好排成整列，五 呐 (1)班共有学生( )人。 12.把三根分别长60cm、36cm、48cm的铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长 ()cm,一共可以截成()段。 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共12分） 1.号和之间的分数有( )个。 A.4 B.1 C.6 D.无数 2.下面的分数中，不能化成有限小数的是( )。 7 A.8 B. c是 9 0.20 3.一个最简真分数的分子与分母的和是20，这样的最简真分数有()个。 A.3 B.4 C.5 D.8 4.如果m÷n=5(且m和n均为非零自然数)，m和n的最大公因数是( ),最小公倍数 是()。 A.1 B.m C.n D.mn 5.有两根同样长的绳子，第一根用去了经，第二根用去了m,那么这两根绳子用去的长度 3 相比，()。 A.第一根用去的长B.第二根用去的长C.一样长 D.无法确定 6.给灾区捐款献爱心，康康拿出了自己零用钱的，乐乐也拿出了自己零用钱的三，康康和 乐乐捐的钱相比较，()。 A.康康捐的多B.乐乐捐的多 C.一样多 D.无法确定谁捐的多 三、动手实践，操作应用。(5分) 下图是童童家的卫生间平面图，用同样大小的方砖铺地且没有剩余，方砖的边长最长 是多少分米？至少需要多少块方砖才能铺满？请你画一画，算一算。 15 dm 18 dm 四、走进生活，解决问题。（共25分) 五年级的壮壮周末的一天是这样安排的：8：30一10：30是画画时间；14：00一15：00是阅读时 间；15：00一16：30是写作业时间：17：00一18：30是体育锻炼时间。 1.壮壮的画画时间、阅读时间、写作业时间、体育锻炼时间分别占全天时间的几分之几？ (5分) ,第五单元优+训练 19 【新情境·五育文化】周末，五年级全体师生组织了一次研学活动。 2.他们先采集植物制作植物标本，然后去登山。第一组4人，采集了15种植物；第二组6 人，采集了21种植物；第三组9人，采集了30种植物。哪一组平均每人采集的植物种类 最多？(5分) 3.康康和壮壮登上山顶后，各拿出一瓶牛奶，康康喝了一瓶牛奶的子，壮壮也喝了一瓶牛奶 的，康康说“我们俩喝得一样多”，壮壮说“我比你喝得多”，你认为他们谁说得对？写出 你判断的理由。(5分) 4.活动结束后，他们乘公交车返程。2路、5路、9路车在同一车站，2路车每5分发一辆，5 路车每8分发一辆，9路车每12分发一辆。这三条路线的公共汽车同时发车后，至少再 经过多少分三路车又同时发车？(5分) 2路 5路 9 5.王老师对这次活动表现优秀的同学进行奖励。王老师购买了30支荧光笔，35支圆珠笔， 20本课外读物。发完奖励后荧光笔剩下3支，圆珠笔缺1支，课外读物剩下2本，这些奖 品最多可以奖励给多少名同学（每个同学获得的各种同类奖品数量同样多）？平均每名 同学获得多少支荧光笔、多少支圆珠笔、多少本课外读物？(5分) 20)绿卷数学BS版五年级上册， …★核心素养★… 1.【应用意识】它们各采了多少朵蘑菇？猜一猜，算一算，画一画（用“(）”代替)。(6分) 我宋的蘑菇的！是3朵 我来的落菇的了是3朵。 我采的蘑菇 是米菲的子 雪儿9 】乐迪 2.(数感)请写出4个大于且小于的分数。(6分) 3 …★★拓展延伸★ 1.A=2×3×3×5,B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是()，最小公倍数是 ()。(2分) 2.【新势·思维琛究比较分数2和2022 2023的大小。(6分) 3.【新趋势·思维探究】一个分数，分母诚去3得子，如果将分母加上1，则得？，这个分数是多 少？(6分) 4.【新趋势·思维探究】壮壮和爸爸晨练时发现，马路边有一排电线杆，一共有25根（两端都 有)，且每相邻两根间的距离是45。现在由于市政改建要把相邻两根电线杆间的距离改成 60m,有几根电线杆不用动？(6分)4.391215 34 5 3×3×4×5=180 9、12、15的最小公倍数是180， 答：拉拉队至少有180人。 附加题 24=2×2×2×3,16=2×2×2×2,2×2×2=8。 24与16的最大公因数是8，则正方形的边长是8dm。 (24÷8)×(16÷8)=6(个)8×8=64(dm2) 答：这张彩纸可以剪成6个这样的正方形，每个正方形 的面积是64dm2。 第五单元优+训练 重难易错 111 一、1.88 2.<6≥6=6 111 3.612 4.24 5.7 22 4是 【解析】根据每两个自然数之间分成了4小格，可 确定分数单位为4，再数格子填写即可。 7.2144 8.35 11 9.39 10.1ab【解析】根据题意，b=a十1，说明a和b是 两个相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数， 互质数的最大公因数为1，最小公倍数为它们的 乘积。 11.36 12.1212 二、1.D2.B3.B4.CB5.D6.D 三、318156×5=30（块） 65 答：方砖的边长最长是3dm,至少需要30块方砖才 能铺满。（图略) 四、1.画画时间占：42阅读时间占：4 21 1 151 写作业时间和体育锻炼时间均占：1.5÷24一240一16 答：壮壮的画画时间、阅读时间、写作业时间、体育 鼠炼时间分别占全天时间的立2头6。 2.15÷4-号-32（种）21÷6-号-3号（种） 。1 30÷9-9-33种)3>3号>3号 、3、。1、。1 答：第一组平均每人采集的植物种类最多。 3.他们说得都不对，因为他们喝牛奶的瓶子大小没 确定，也就是说他们喝的牛奶总量不确定，所以无 法比较他们谁喝得多，谁喝得少。 4.458124×5×2×3=120(分) 523 5、8、12的最小公倍数是120。 答：至少再经过120分三路车又同时发车。 5.30-3=27(支)35十1=36（支） 20-2=18(本) 927361827、36、18的最大公因数是9。 42 答：这些奖品最多可以奖励给9名同学，平均每名 同学获得3支荧光笔、4支圆珠笔和2本课外读物。 【解析】本题主要考查最大公因数的应用。由题意 可知，荧光笔、圆珠笔和课外读物各需30一3 27(支)，35+1=36（支），20-2=18（本），而27、 36、18的最大公因数为9，所以这些奖品最多可以 奖励给9名同学。 核心素养 1.○○○○○○○○○○○0米菲：3×4=12 (朵) ○○○○○○○○雪儿：12÷3×2=8（朵） ○○O○○○○○○乐迪：3×3=9（朵） 答：米菲采了12朵蘑菇，雪儿采了8朵蘑菇，乐迪采 了9朵蘑菇。 【解析】本题主要考查分数的意义。米菲采的蘑菇的 }是3朵，表示4份中的1份，1份是3桑，米菲米 的蘑菇有4份，有4×3=12（朵）；雪儿采的蘑菇是米 菲的把12平均分成3份，雪儿有其中的2份，有 12÷3×2=8(朵)：乐迪采的蘑菇的写是3桑，乐迪采 了3×3=9（朵）。 g91212(答案不唯一) 2.13141719 【解析】本题考查分数的基本性质和分数的大小比较， 3×393X39 9 .99 X315×3一2在卡和2之间有31同理 等号年品号+是之间南号晨。 拓展延伸 1.30630【解析】A=2×3×3×5,B=2×3×5×7, 则A和B的质因数中都含有2、3、5,2×3×5=30，即 A和B的最大公因数是30，则A和B的最小公倍数 是2×3×5×3×7=630. 2.1 20211 20221 20222022 1 20232023 202>2023,所以20212022 因为1>1 202220239 【解析】本题考查分数的大小比较。我们不方便直接 比较202和202二的大小，可以借助1间接比较。 2022和2023 3.名=4-81=348 361226-816 原分母为16一1=15或12+3=15，原分子为8。 8 答：这个分数是5” 【解析】本题考查分数的基本性质。这个分数的分母 减3得号，则分母减3后的分数可能是名-4-8 3612' 这个分数的分母加上1得2，则分母加1后的分数可 能是号一名音品命#成去3布今样加上1所得 到的两个分数的分母应相盖4，分子相同。昌与亮的 分母相差4，因此可算得原分数为。 4.(25-1)×45=1080(m)60和45的最小公倍数是 180,1080÷180=6(根)6+1=7（根） 答：有7根电线杆不用动。 【解析】本题主要考查最小公倍数的应用。25根电线 杆可知间隔有25一1=24（个）。因为每个间距为 45m,可求出路的总长为24×45=1080(m),而距离 为45和60的公倍数所对应的，点上的电线杆不用动， 45和60的最小公倍数为180,1080以内45和60的 公倍数有1080÷180=6（个），中间及末尾有6根不用 动，再加上开端处的1根不用动，共有7根电线杆不 用动。 第六单元阶段评估 一、1.米（或m)平方分米（或dm2)公顷平方米 (或m2)平方千米（或km2) 2.53300401030 3.68 4.68 5.400004 6.1800 7.91780 8.594n+150 二、1./2./3.×4.×5./ 三、1.B 2.A【解析】本题属于鸡兔同笼问题，解这类问题 最简便的方法是假设法。假设30只全是鸡，则脚 有：30×2=60（只），比实际少94-60=34（只）， 因为每只兔比每只鸡多4一2=2（只）脚，所以兔 有34÷2=17（只），鸡有30一17=13（只），故 选A。 3.C【解析】图中阴影部分是梯形。先根据空白三 角形的面积及三角形的底，求三角形的高（也是梯 形的高)，再利用梯形面积公式计算阴影部分的面 积即可。 4.C【解析】本题主要考查公顷和平方米之间的换 算。边长是100m的正方形的面积是100×100 =10000(m2),10000m2=1公顷。该正方形扩建 后的边长是100十50=150(m),则扩建后的面积是 150×150=22500(m2),22500m2=2.25公顷，所以 增加的面积是2.25-1=1.25（公顷）。 5.C【解析】本题主要考查数形结合的规律，发现每 向外扩展一层就多4个圆点是解本题的关键。则 第1个图形中的圆点的个数为1,1=1×4一3； 第2个图形中的圆，点的个数为5,5=2×4一3； 第3个图形中的圆点的个数为9,9=3×4一3； 第4个图形中的圆点的个数为13,13=4×4 3,… 则第n个图形中的圆，点的个数为4n一3。所以第 8个图形中的圆点的个数为4×8一3=29（个）。 四、1.(26+16+26+16)×16÷2-26×8=464(cm2) (方法不唯一) 2.(160-40)÷2=60(m) (40十100)×60÷2×2=8400(m)(方法不唯一) 3.8×8+6×6-(8+6)×8÷2=44(dm)(方法不唯一) 五、1.画图略（方法不唯一） 2.371311(答案接近即可) 3.画图略1+2+31十2+3+41十2+3+4+5 55 【解析】本题主要考查数与形结合的规律。观察发 现第几个图形就有几列，并且从第一列开始，点的 个数从1开始每列依次增加1，则第n个图形有 1十2+3十…+n=n(n十1)÷2（个）点。所以第3 个图形有1十2+3=6（个），点，第4个图形有1十2十 3+4=10(个)，点，第5个图形有1+2+3+4+5= 15(个)，点，故第10个图形有10×(10+1)÷2=55 (个)点。 六、1.160÷18≈8.9（元）120÷12=10（元） 50÷4=12.5(元) 通过计算可知：租中巴车最便宜，其次是小客车， 小轿车最贵。 100÷18=5(辆)…10（人）12>10 租5辆中巴车、1辆小客车 160×5+120=920(元) 答：租5辆中巴车、1辆小客车最划算，至少需要 920元。 2.(12-8)×7÷2=14(m2)12×7=84(m2) 答：扩建后，面积比原来增加了14m2,扩建后的 面积是84m2.