天津市河西区华星学校2025-2026学年九年级上学期限时练习数学试卷

九年级数学限时练习 数学试卷 本试题分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分120分。考试时间90分钟。 第卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分。在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.将方程2(x+3)(x-4)=2-10化为一般形式为() A.x2-2x-14=0 B.x2+2x+14=0 C.x2+2x-14=0 D.x2-2x+14=0 2.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（) A.1 B.-1 C.1或-1 D.分 3.用配方法解方程3x2+8x-3=0,下列配方结果正确的是() A+=9 B.（+-号c.(+到-药 D.(x+4)2=17 4.已知关于x的一元二次方程2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() Ak<写 B.k>写 c.k3-号且0 D.k<3且0 5.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x, 根据题意，下面所列方程正确的是() A.200(1+x)2=242 B.2001-x)=242 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242 6.对于抛物线y=-2(x-1)+3,下列判断正确的是（) A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是(-1,3) C.对称轴为直线x=1 D.当x=3时，y>0 7.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的() A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D.先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 数学试卷第1页（共4页) 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=brx+a的图象可能是() 积牛 9.若二次函数y=x2-6r+4的图象经过A(-1,y)、B(2,y2)、C(5,y3)三点，则关于y1、y2、 y3大小关系正确的是() A.yi>y2>y3 B.y>y3>y2 C.y2>y>y3 D.y>yi>y2 10.已知二次函数y=x2-4x+m（m为常数)的图像与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程 x2-4x+m=0的两实数根是() A.x1=1,x2=-1 B.x=1,x2=2 C.x=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 11.如图，要围一个矩形菜园ABCD,共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余的三边AB,BC,CD 用篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论： ①AB的长可以为6m: ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2: 菜园 ③菜园ABCD面积的最大值为200m2. B 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 12.如图，抛物线y=ax2+br+c的对称轴是直线x=1,则以下五个结论①abc>0,②2a+b=0,③b2>4aC, ④4a+2b+c>0,⑤3a+c<0中，正确的有() X=】 A 1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试卷第2页（共4页） 第IⅡ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 13.抛物线y=-2x2+3与y轴的交点坐标为一 14.用一根长为20米的绳子，围成一个矩形，设矩形一边长x米，则面积y= 围成的矩形 的最大面积是 m2. 15.设a,b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 16.已知2是关于x的方程x2-2x+3m=0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长， y 则△ABC的周长为一· 17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示， 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2(a≠0)的解为 18.对于二次函数y=x2-2x-3,有下列说法： ①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1, ②如果它的图像与x轴的两交点的距离是4，则m=±1， ③如果将它的图像向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1, ④如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为-3. 其中正确的说法是 三、解答题（本大题共7小题，共计66分） 19.(8分)计算： (1)x2-4x-6=0: (2)x(x-3)+x-3=0 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个实数根. (I)求k的取值范围： (2)若x,2是方程的两个根，且满足x+x2=-xx2,求实数k的值. 21.（10分)用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏 隔开.由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米.（围栏宽忽略不计) (1)若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长： (2)生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由. 数学试卷第3页（共4页） 22.(10分)二次函数y=ax2+br+c中的x,y满足如表. 0 -3 (I)求该抛物线的解析式： (2)抛物线的顶点坐标为】 当x>1时，y随x的增大而 (填“增大或“减小”)： (3)当-1<x<2时，求y的取值范围， 23.(10分)直播带货新平台“西方甄选'所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟 可销售100袋，为了吸引更多顾客，“西方甄选”采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则 每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为x元(x为正整数)，每分钟的销售量为y袋， (I)求出y与x的函数关系式： (2)设“西方甄选”每分钟获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是 多少？ 24.(10分)二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点，且函数有最大值是2. (1)求二次函数的解析式： (2)设此二次函数与y轴的交点为点C,求△ABC的面积： (3)当x为何值时，y≤0.（请直接写出结果） 25.(10分)已知抛物线y=ax2+2x+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),与y轴交于点C,连接BC, 点D是此抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式： (2)求抛物线上C,D两点之间的距离： (3)点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE,求△BCE面积的最大值： (4)在(3)的条件下，当△BCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M, 连接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值.若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明 理由， 数学试卷第4页（共4页）