第6单元 比的认识 优＋训练-【绿卷】2024-2025学年六年级上学期数学阶段评估卷（北师大版）

第六单元优训练 ☐80分以下“加油哟！ ☐80~90分还不错！ ☐91~100分念太棒啦！ ★ 重难易错 ★ 月 数 烘 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共24分） 1.一辆汽车4时行驶240km,这辆汽车行驶的路程和时间的比值是( ),这个 比值表示( )。 2.女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是()：( ),男生人数占全 班人数的( ),女生与全班人数的比是( ):()。 3.两个圆的半径之比为2：5，直径之比为( )：(),周长之比为()：()，面 积之比为( )：()。 拟 4.4:5的后项增加15，要使比值不变，前项应加()。 5.从甲袋中取出的奶糖放人乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲乙两袋奶糖质量的比 揪 为( ):( )。 2 6.如图，重叠部分的面积是大圆面积的。，是小圆面积的。大圆与小圆的 面积比是( ):()。 7.一杯盐水的质量是80g,盐和水的质量比是1：4。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的质 量比是( ):( )。 8.一个分数的分子和分母的和是67，如果分子分母都加上5，那么分子与分母的比是2：5， 原分数是( 9.【新情境·数学文化】从美学角度来说，一个人的上身与下身的比为5：8时接近黄金比，如 果一个人的上身长为60cm,那么下身为( )cm时，才能符合黄金比。 10.【新情境·生活运用】康康一家四口与乐乐一家三口到餐馆聚餐，餐费一共210元，两家决 定按人数分摊餐费，康康一家应该付( )元。 棕 11.一个长方形的周长是48cm,长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是( )cm2。 任 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） e 1.阳光小学男女教师人数的比是4：3，这个学校的教师人数不可能是()人。 碘 A.84 B.49 C.91 D.72 2.一个三角形与一个平行四边形同底，且面积相等，那么这个三角形与这个平行四边形高 的比是( )。 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 3.一个三角形三个角度数的比是1：2：3，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定 4.一项工作，甲单独做4时完成，乙单独做6时完成，甲乙两人的工作效率之比为()。 1 1 A.2:3 B.3:2 c.4 D.6 5.童童调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的质量比是1：7，第二杯蜂蜜和水的质量比是 2：9,两杯蜂蜜水进行比较，下面说法正确的是()。 A.第一杯放的蜂蜜多 B.第二杯放的水多 C.第一杯比第二杯甜 D.第二杯比第一杯甜 三、化简下列各比，并求出它们的比值。(8分) 3913 7 1421 0.875：4 0.6kg:180g 5分：号时 四、动手实践，操作应用。(6分) 在下面的方格图中画3个三角形，使3个三角形的面积的最简整数比是1：2：3。 1cm 1 cm 五、【新情境·实践活动】走进生活，解决问题。（共22分） 实践活动 为了开阔学生的视野，陶冶情操，让学生充分了解社会、增长知识、增加社会责任感、锻炼能力， 阳光小学周末开展了社会实践活动，同学们深入到社会各个角落。 1.【新情境·历史文化】心心通过搜查历史相关资料了解到世界上最大的青铜器“司母戊大方 鼎”约重840kg,其中含铜、锡、铅的比约为30：4：1，这个大鼎中大约含有铜和锡各多少 千克？(5分) ,第六单元优+训练(19 2.乐乐来到一个农场，农场的刘伯伯有一个360m?的蔬菜大棚，他准备用这个大棚的号种 辣椒，剩下的按5：3的面积比种西红柿和黄瓜。 ?(请在 横线上补充一个数学问题并解答)(5分) 3.童童想了解学校的日常卫生消毒情况，于是询问学校卫生人员是如何配制消毒液的。她 了解到学校卫生人员把水和消毒液按9：1的比配制成消毒水，为各班级消毒。每班领 取2.5kg消毒水，全校共36个班，一共需要购买多少千克消毒液？(6分) 4.康康来到王叔叔的公司，王叔叔的公司是与李阿姨和张阿姨三人合资创办，公司创办三年 共获利540万元。创办时王叔叔投资80万元，李阿姨投资160万元，张阿姨投资120万元。 你觉得王叔叔、李阿姨、张阿姨三人如何分红最合理？每人应分得多少万元？(6分) …★核心素养★… 1.【应用意识】新学期开始了，童童、心心和乐乐去文具店买练习本，计划每人买10本练习本。 乐乐忘记带钱了，由童童和心心先付钱，乐乐第2天再把钱还给童童和心心。童童付了16 本练习本的钱，心心付了14本练习本的钱，第2天乐乐拿出15元给童童和心心，请你帮忙算 算，童童和心心应该各收多少元？(6分) 20)绿卷数学B5版六年级上册 2.【应用意识】乐乐调查了某社区的居民用电情况。她了解到某市目前的居民用电价格是每度 0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张，该市鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰 谷电价收费如下表。 峰时(8：00~22：00) 谷时(22：00~次日8：00) 每度电价/元 0.55 0.35 某居民家一个月用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说 明，该居民家安装分时电表是否划算？(6分) …★拓展延伸★… 1.欣欣超市购进苹果、香蕉和梨共405kg,苹果与香蕉的质量比是2：3，香蕉与梨的质量比是 6：5,欣欣超市购进三种水果各多少千克？(6分) 2.心心读一本课外书，已读的和未读的页数比是5：4。如果再读56页，则已读的和未读的页 数比是3：1，这本书共有多少页？(6分) 3.【新趋势·思维探究】货车和客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4时后在距离中点48 k处相遇，货车与客车的速度比是5：7，货车和客车的速度分别是多少？(6分)1 长=宽：18×1+1+2-4.5(dm) 2 高：18×1+1+2=9(dm)（方法不唯-） 4.5×4.5×2+4.5×9×4=202.5(dm2) 答：至少需要202.5dm的铁皮。 附加题：3÷(3+1)=子7÷(7+5)=2 3 7 12÷()=72e 答：甲、乙两袋糖共有72kg。 【解析】本题考查比在实际生活中的运用及用量 率对应解决问题。由题意可知，甲、乙两袋糖的 总量不变，所以将甲、乙两袋糖的总量看作单位 “1”。原甲袋的糖占总量的3÷(3十1)-}，从 甲袋取出12kg放入乙袋后，甲袋的糖占总量的 7 7÷(7十5)=2，则甲、乙两袋糖的总量为12÷ (37 4一12)=72(kg)。 第六单元优+训练 一、1.60这辆汽车的速度 2.47五41 7 3.2525425 4.12 5.53 6.185 7.2185 17 8.50 9.96 10.120 11.140 二、1.D2.B3.C4.B5.D 三、9：2之1：22 9 1 10:3 9：8 3 四， (答案不唯一) 五、1.840÷(30+4+1)=24(kg)24×30=720(kg) 24×4=96(kg)(方法不唯一) 答：这个大鼎中大约含有铜720kg,锡96kg。 2.三种蔬菜的面积各是多少平方米（合理即可） 360×3=216(m2) 5 (360-216)÷(5+3)×5=90(m2) (360-216)÷(5+3)×3=54(m2) (方法不唯一) 答：种辣椒的面积为216m2,种西红柿的面积为 90m2,种黄瓜的面积为54m2。 3.2.5÷(1+9)=0.25(kg) 0.25×36=9(kg)(方法不唯一) 答：一共需要购买9kg消毒液。 4.80:160:120=2:4:3 540÷(2+4+3)=60(万元) 60×2=120(万元)60×4=240（万元） 60×3=180(万元)（方法不唯一） 答：王叔叔、李阿姨、张阿姨三人按2：4：3分红 最合理。王叔叔应分得120万元，李阿姨应分得 240万元，张阿姨应分得180万元。 核心素养 1.16-10=6(本)14-10=4（本） 4 15X649元)15X6+6(元) (方法不唯一) 答：童童应该收9元，心心应该收6元。 【解析】本题考查比在实际生活中的应用。由题意知 童童为乐乐付了16一10=6（本）练习本的钱，心心为 乐乐付了14一10=4（本）练习本的钱，两人收钱时也 应按6：4的比来分乐乐的15元。 2.120×3=90c度)120×-30（度） (方法不唯一) 90×0.55+30×0.35=60(元) 120×0.52=62.4(元)60<62.4 答：该居民家安装分时电表划算。 【解析】本题考查比在生活中的应用。该用户用电 120度，按分时电表计算，峰时用电量为120×3十 3 0(度)，谷时用电量为120X31=30(度)。刚该用刷 户的本月电费为90×0.55+30×0.35=60（元）。若 不安装分时电表，该用户本月电费为120×0.52= 62.4(元)，故安装分时电表划算。 拓展延伸 1.2:3=4:6苹果、香蕉与梨的质量比是4：6：5 4 6 405×4+6+5=108(kg）405×4+6+5=162(kg) 5 405X4+6+5=135(kg)(方法不唯-) 答：欣欣超市购进苹果108kg,香蕉162kg,梨135kg。 【解析】本题考查比在生活中的应用。已知苹果与香 蕉的质量比是2：3，香蕉与梨的比是6：5，则苹果、 香蕉和梨三种水果的质量比是4：6：5。由题可知 三种水果共405kg,按比分配即可得每种水果的 质量。 3-5）=288(页)（方法不唯-） 2.56÷（3+14+5 答：这本书共有288页。 【解析】本题考查比在生活中的应用及用量率对应解 决问题。心心在读56页之前已读的页数占全书的 4十5，读56页后已读的页数占全书的 5 +，可得出此时 3 已读的页数比之前巴读的页数多占全书的(3 3 35 4十5)。多读了56页，故全书共有56÷(3十14十写)= 288(页)。 3.48×2÷4÷(7一5)=12（千米/时） 12×7=84(千米/时) 12×5=60(千米/时)（方法不唯一） 答：货车的速度是60千米/时，客车的速度是 84千米/时。 【解析】本题考查比在行程问题中的应用。已知货车 和客车的速度之比是5：7，说明客车的速度快。两 车在距离中，点48km处相遇，则相遇时客车已超过中 点48km,而货车还未到达中点，因此客车比货车多 走了(48×2)km,客车和货车的速度差为(48×2÷4) 千米/时。货车和客车速度之比为5：7，可将客车的 速度看作7份，货车速度为5份，1份的速度为48× 2÷4÷(7一5)=12（千米/时）。故货车速度为12× 5=60(千米/时)，客车速度为12×7=84（千米/时）。 第七单元阶段评估 -、1.321575七五 2.3580 3.12550 4.20八 5.420 6.2025 7.5412.5 8.900 9.20【解析】由题意可知，路程不变，将路程看作单 位“1，则从甲地开往乙地的速度为品从乙地道同 甲地的选度有写报迷了（结品一。-0%。 10.80 二、1.A2.A3.C4.D5.A6.B 三、1.0.551.5100.651.2140320 2.31%x+69%x=110 230%x-16=76 解：100%x=110 解：2.3x=92 x=110 x=40 8x+4.6=6 x-40%x=180 7 解：0.6x=180 解：8x=1.4 x=300 x=1.6 75-25%x=35 4x-30%x=27 解：0.25x=40 解：0.45x=27 x=160 x=60 3.(1)72÷(1-20%)=90(元) (2)440÷(1一80%)=2200（元） 四、1.20000×4%×3=2400（元） 2500×90%=2250(元)2400>2250 答：利息够买一台电视机。 2. ?千瓦时 B品牌每月耗电量：□ 少15% A品牌每月耗电量： 34千瓦时 解：设B品牌冰箱每月的耗电量是x千瓦时。 x-15%x=34x=40 答：B品牌冰箱每月的耗电量是40千瓦时。 3.700÷(1一75%)=2800（元） 答：这款洗衣机的原价是2800元。 4.120÷(1+20%)=100(元) 120÷(1-20%)=150(元) 120×2=240(元)100+150=250（元） 240<250 250一240=10（元）（方法不唯一) 答：李阿姨的服装店售出这两件毛衣亏了，亏了10元。 5.(180+240)÷(20%-10%)=4200(元) 4200×(1-10%)-180=3600(元) 或4200×(1-20%)+240=3600（元） 答：这种服装的进价是3600元。 【解析】本题考查折扣问题及用量率对应解决问题。 由降价10%，可获利180元；降价20%，亏240元可 知，两种促销方式的利润差为(180+240)元，对应 的折扣差为(20%一10%)，因此用量率对应可求商 品的现价为(180+240)÷(20%-10%) 4200(元).根据题意可得进价为4200×(1一10%) 180=3600(元)或4200×(1-20%)+240= 3600(元)。 附加题： 1.(4000-800)×14%=448(元) 448>420,所以张叔叔的稿费少于4000元。