江苏省宿迁市沭阳县南湖初级中学2025-2026学年八年级上学期10月学情调研数学试题

2025-2026学年度第一学期月度反馈练习 八年级数学 一、选择题（每小遇3分，共24分）》 1.三根底端对齐的小捧中有一根披指板遮住了，它们的长度如图所示，若三根小棒可以围成三布形，则 第三想小棒的长度可以是() A、2 B.3 C,45 D.6 2,如咽。一块玻璃披打碎成三块，如果爽去玻璃店配 块完全一样的玻璃，那么及合理的办法是() A:带①去 B、带②去 C,带③去 D.带①②③去 3.如图所示，D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点，则下列说法不正确的是( A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线 C..AD=DC,BE=EC D.∠C的对边是DE 10 宽1回 量（■ 4、如图、在△BC中，∠C90°，DE垂直平分AB交BC于D,交AB于E.∠CD=10,则∠B繚于（) A.40 B.30 C.269 D.109 5、如下图.△ABC中，∠C-90.∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于B,则下列结论不正确的是() ∧.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD 6、如图，已知△ABC.的周长是36cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O、OD⊥BC于点D,若0D=3Cm,则 △BC的面积是() A.48cm B.54cm C.60cm D.66cm' 7、在联欢晚会上，有A,B,C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他 们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的() A,三边中线的交点B,三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三条垂直平分线的交点 B D D 】3g旧 易a顶 盒&四 B、如图，△ABC中，AC=10,点D,E分别在BC,AC上，下是BD的中点.若AB=D,EF=C, 则EF的长是() A.3 B.4 c.5 D.6 50 二、填空嗯（本大愿共10小愿，每小题3分，共30分） 9、已知图中的两个三角形全等，则∠a 人8°72心 a 10.如图，在△ABC中，己知点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点，且Sr=4cm,则Sh圈=一cm2. 11.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF,AC5,AF=2,则AD的长为 2.如图。在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中战，若CD=3,则B=一i 13.已知等腰三角形的三边分别为4cm,9cm和xcm,则x的值是 而19 L4.如图，己知P是∠BC平分线BD上一点，PE⊥BC,PR⊥BA,垂足分别是E、R如果PE=3,那么r PF= 冠10面 题11图 雪14瓜面 脑4夏丽 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是边BC的中点，AD=8,SABc=48,则BE的长为 16.,如图，在Rc△ABC中，∠BAC-90°，AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD.CE,若D-4Cm, CE=3cm.则DE= cm A P 人60° B 8Ig园 17.如图，△ABC为等边三角形，，AB=4,AD⊥BC,点E为俄段AD止的动点，连接CE,以CE为边作等 边△CBF,连接DF,则线段DF的最小值为 18,如图，∠BOC=60°，A是B0延长线上的一点，0A=10cm,动点P从点A出发沿AB以20m/3的速度移 动，动点Q从点0出发沿0C以1cms的速度移动，如果点P,Q同时出发，用ts表示移动的时间，那么 当1= 时，△PO2是等腰三角形. 三、解答题(19-22每小题8分，23-26每小题10分，27-28每愿12分，共96分) 19.如图，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DB,AB-CP,求证：△ABE≌△CDF. 3 20.如右图、AB=AD,∠BD=∠CAE,AC=AE,求证：BC=DE 21.如图，已知△6B≌△DCE,B、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C35”,∠CDE=100° ∠DEB=10°求∠AEC的度数 22、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形 的顶点都在格点上)， (1)在图中画出△BC关于直线1对称的△AB,C,(A和A对应， B和B对应，C和C对应)1 (2)图中△A,B,C,面积三 (3)在直线】上找一点P,使得PA+PB的值最小： 23.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，E,F分别是对角线BD、AC的中点， (1)求证：EF⊥AC: (2)若∠ADC-45°，请判断EF与AC的数量关系，并说明理由， 2A.如图，△ABC和△CDE是等边三角形，连按D、AE交于点PDAC交于点Q.点F为线段BD上一点， 且FP=AP. 求证：(1)△BCD2△ACB: (2)△AFP是等边三角形. 26.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,BE=CF (1)求证：AD平分∠BAC: (2)若AC-15,A8=10,求E的长， 26.如图，△ABC中，AB=AC=12cm,∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上 以2cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，点Q的运动速度为v心ms, 运动时间为t秒. (1)用含t的式予表示BP,CO (2)当△BPD与△CQP全等时，求v的值. 27.【问赐提出】 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样-一个问愿，如W1,在△AC中，心8，AC6,D是C的中点， 求BC边上的中战AD的取值范囿. 【问感探究】 小明在想内臣过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到B,使DED,晴补充完整证明“△ADC☑ △DB”的推理过程 (1)试说明：△ADC≌△BDB. 解：延长AD到点E,使DE=AD, D是BC的中点（已知）， ∴.CD=D(中点定义)， 在△DC和△EDB中， 图1 图2 AD=ED ∠ADC=∠EDB CD=BD .△ADC≌△EDB( (2)探究得出AD的取值范围是 【问题解决】 0 (3)如图2，.△ABC中，∠B=90,AB=3,AD是ABC的中线，CE⊥BC,CE=6,且∠ADE=90°，求AE 008M 的长 28.(1)如图①，在四边形ABCD中，.AB=AD,∠B=∠D=90°，EF分别是边BG、CD上的点，且 ∠BF-B1D.请直接写出线段ER,BE,FD之间的数量关系： (2)如图②，在四边形A5D中，AB=AD,∠B+∠D=180,8F分别是边BCGD上的点，且∠BM=®4D, (1)中的结论是否仍然成立？请写出证明过程： (3)在四边形ABCD中，B=AD,∠B+∠D=180°，R、F分别是边BC、CD延长线上的点，且 ∠EAF= 2∠BMD,请直接写出线段R、B昵、即之间的数量关系： 图① 图② 备用图 x沙你QA s0△C ，校-